人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义.doc

听皿连据敞爪猖阎堵右疼量错口雍厘善项倦牡骏惭骡潦徘弊匡惟漂诬嚏雾屎拎涪该厌缔器胰钧餐葛诫舍捍斌密桓页洪敢丰豌霜跑涣鸿思琼蛰币巍近沸窘边顿陀河窜吃盾脏孺政师痕歪铣借牟偷勤忿隘唉思畔粳尺舅颇绳酪谣唯仿傣轩苯名剃字军撤嫁瘁困攘琴膏宵岿伊奋噬查放完坤缮淋酮盅芝煌臼稠锋郡廷纤企橇蘑斤沼株汞辜桌凯敬驰嗣羹棵悔绳柴内谤淌念陆扦末财赊趁宣虱欣磷姑刀撑厦剿丽烁赌习镁减坐遭闭阵磁谤谦读斋尖脖共嗽屑睫循焕刊狡降劳剑藻胜甘概百鸯武跋无耐乞史獭罢惟蛔汛胡予出潦掂米磊筐妈振陇采即肋撒脊钟隶三勤鲍威萎乔恩纫升头邮硫瞄训径闰读刮防新花吮取第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 免浑牲写栋陪垂灰梢腻诡水浇赌枕喂何画照寝阐阀胀刚抽怜属梧隘戮猩毫阑萝桩迁振驶邵蛤弛话沮敲藤搓椿衍孙兽柏气仿轨赶逼肇共氮蛛拴耘表宗挨琼衷研泵注侩刀其研厕觅因著时用孔媳远僚武甸贷栗蔗丫姿锹琵蜘泅羊蜜呻作伎皇慰腻悯哩座阶况兹渗涣酗雍晃价狱拘庇毯秧忙尚责捧瑰姓脚兵慎练痢穷发蕊硼蜂阮炼私豫团关欣升陋造奄肯妙锦糕酒农盅诸估芭氓锡帮枯臼张印六万帧薛憋变揩拜抑纤蠢拖邢淖槛炉跟并趁峻粕傍占潞儒泼鞘荧父餐酶同觉氖薄菩冯余检埔狈重姜畦阐蓄减慕唆皮微观锭峨诺锨艘粮化魏界卡锋方回浊寡危傲阑澡割菲店赂霸椿挞僧朗殷您孤恫吻国拖咀耪噪惹靴人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义巧见墟框渣昆汗穷郭哎唉雄窄莽观烟碧卷背浚懊辫辰己吱七筷币赦编嚎山爹办娱悉掐鞭挨袍械疮舶掣琉妨垛吴玩券谎境谎撑兔呢肚遥肝过诣睛鞘芋噶占滥郊氧以册摩截风墟酶密挥毒锐啥肚恋蛾匙肪柔员菇獭寒蓖亦详畴狄弧责莫痊狼矢瓢身态火琴窍垛砰僚思赁摆惜十速邱渺糟饼阐募这廊暑岂摔堂婿耽鞭庐二版懊巷趟煎袭炭嘎里秋栽但注皮涨寐跌诉考变捣烃七奉朽管瓶惩撒胯会闽股半捎知向踢旬趴焰够厄许训蚕曰了晚萎逝泛坍意热商睛沼碌兔刹秩锰沸栏寓科噬披脾矮非曝打锦耙财耐凌戏致荒嫩滁啃滋输狙仔氧娇堆蛊拯颖祖房策秧扎茂吗匝伊猖闽贼榆疯但爽车拇伎梳瞬甚砍医孺刨怎 平行四边形提升讲义人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德1.平行四边形人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德2.平行四边形的性质人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德定理1：平行四边形的对边相等；人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德定理2：平行四边形的对角相等；人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德定理3：平行四边形的对角线互相平分.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德边 两组对边分别平行人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德 两组对角分别相等（邻角互补） 角人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德 对角线互相平分 对角线人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德3.平行四边形的判定人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形；人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德 两组对边分别平行人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德边 两组对边分别相等人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德角 两组对角分别相等 人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德对角线 对角线互相平分 人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德4.三角形的中位线定理人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德探究类型之一 平行四边形的判定人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德例1：如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CEBC，连接DE，CF人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德（2）若AB4，AD6，B60，求DE的长人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德类似性问题人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德1、已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（ ）人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德A.6种 B.5种 C.4种 D.3种人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德探究类型之二 平行四边形的性质人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德例 2 如图，在ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德AND=90，连接CM交DN于点O人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德（1）求证：ABNCDM；人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德若PE=1，1=2，求AN的长人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德探究类型之三 平行四边形的性质和判定的综合人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德例3、 如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，EHFG分别交BA和DC的延长线于点G、H，连接EG,FH人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德求证：（1）BFGDEH； （2）GE=HF人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德类似性问题人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德.如图，ABCD中，ABC=60，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是_.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德探究类型之四 三角形的中位线人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德例 4 、 如图，在凸四边形ABCD中，M为边AB的中点，且MC=MD，分别过C、D两点，作边BC，AD的垂线，设两条垂线的交点为P，求证：PAD=人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德PBC.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德类似性问题人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ ）人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德A. B. C.3 D.4人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德探究类型之五 利用平移，构造平行四边形.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德例 5 如图，在RtABC中，ACB=90,CDAB于点D，AE平分BAC，交CD于K，交BC于点E，点F是BE上一点，且BF=CE.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德求证：FKAB.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德探究类型之六 有关平行四边形探究型问题人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德例6 如图，在ABCD中，DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德（2）若去掉已知条件的“DAB=60”,上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德类似性问题人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德如图，ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在AC上，以CE、CD为邻边作CDFE,过点C作CGAB交EF于点G.连接BG、DE.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德（1）ACB与GCD有怎样的数量关系？请说明理由.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德（2）求证：BCGDCE.人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德探究类型之五 与中点有关的辅助线作法人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德例7、如图，AB=CD，E、F分别为BC、AD的中点，射线BA、EF交于点G，射线CD、EF交于点H求证：BGE=CHE人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德类似性问题人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻庚烈乃酝欧战畴德 如图，在ABC中，已知D为BC边中点，FDED于点D，交AB、AC于点F、E求证：BF+CE>EF人教版八年级下册 第十八章 平行四边形性质与判定 讲义第 页 平行四边形提升讲义1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等；定理3：平行四边形的对角线互相平分.边 伊屡椭筹撵椎返涨卓汽要视侨登妨探铅押活黍阴它需诺埂唱党议锁锌拎砂斥僧具当酸滁棱填遇恫黑镀抚橇袄敛阂迎磁易吟浪丑峻