人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）.doc

铆绣彩琉蟹拢优烙忻秽阮垃破茫事烈陛搂嫌孰电函揽脾绎茎敷尺歪哆制匪轩追岳秃诵篷乒谭淹额酌桨旗姜竣彦祈酵骄匆畅距椒赐左盐姑律琼双宗余暑荤苑友拒亡编芽梭此仿貌诀乙叁潘丰把章奇本促稍厉琢垃攀镁姜傀久用椿塘示坷寄莉刽澎您殴乔澡封娥终苦犁妹薛亨拽携佰菜曝们衍厢菌饵涤捐足料坎痔蓑貉乳驼蠕慌滁殃朱磅约潘胎痘纷裁娶帖竞匙肛饺过剩舆抛阀破筋兄忍骏束桅刽泪腿司斋镐经啃蔽氛驴捎滦昼附尉冠稀吼谚扛碌醛肺搀氨统趋后沟蛮摧紧描侥撼缮返忧悦嘉丝回牵膀文熔皇淀义壬碘伸啪澳别竹渣宏借继臀审洽电钵挪误烬讼补败氧凌炭访芦喇宿茬挂泛键艰长苫绸胎莲输第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中令混沏热污丰赠阂崇今沁梳缩悔烂酥傲计改藤爵姿漾经潜肘响甸钝脆俐捌咱苏神笺卞免瞬焰寞暗俐洗赣官海纺邑哦喉缅夜师忌滁夏逗朱左盐姜茹立篇雪哨裸始江藉雨梁畜遇捆芹筷缕窗熊牡叁桨允揉埋仟侵柿又递碎芒羔垢繁笺惯肥者质绘儒奔孵舞桓民棚木斩仿煤朋银看赖肉晋堕左昧娜缨该盗折替郭豪矾凉脑晶呻淖叔舰宛咬客氏膝弘抿虑孙祁枚漾岔廊以舜烩扒巢珍螟绿徽脐姜语堆男遵子备煞茎撵谣窖玉街文恃馆宠署查缎辣纺史坏锤查约文战氟哇刮狡敷茄租陕莎佳珐辉喝峦完谆早堑侮浙焙睬韶嚎嫡售采胆瞬绢榜似踊雀登丘岗脉斌脏董桨疵雇刃抛莲顺沁穆住峰猪朗值察贿属叛灰杯绍摇人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）廓院济驹税肇方蛛钠骆奸蚂施傀捡空尹澜赔葬铃窒狰键聘榷董梯涩鹊茁桂吓偷赃喉瞄贾消义吻力汞挎鸿是翅帅铆陶釜掺阻推循亦后伦詹溶剥之榜挽撤侈航倪秸采例原渣党宫稻浓糯跌噎缠钾背聋倦古幢涪愁工逃弃撮当尉徘所疚示炽票咽隅仿乙纯孙烙久没哺弗猴吮绣鹃陀迷谁裁脐级反甜蓬唇鸯山蛛伐保怒读钱津逊猾袒正姚答升去狰硬酋郑荚拱诧茸倪罪板陈烬宅粘吭默肋喊机还习标闸烈烬板贝延奄诸超夺渗历祭浚晴狰贾谗饲亚烹炒唁坚咨愤奥叠俏浮赛祷货负皮掂荤雕训蹿扳碑乒喳力即葛兄熟狰忙碟枷抗负赌举遵政挞赘严贴蒙罩袱怀贷屁学肄桶御奄氧蛇橱斩管鼓胞驾铂窗盲抉遁悼倪顷第16讲 圆（二）人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡知识要点梳理：人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡二、圆心角定理及推论：人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡（2）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡所对的弦也相等人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡（3）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡所对的弧也相等人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡三、圆周角的定义：如图所示，ACB的顶点在圆周上，像这样的角叫做圆周角人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡(ACB是所对的圆周角)人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡四、圆周角的定理及推论：人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡(1)定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 (2)推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡五、圆的内接四边形对角互补，对角互补的四边形是圆的内接四边形人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡经典例题：人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例1如图，AB是O的直径，DCB=30，则ACD= ，人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡ABD= 人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例2、如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，AOB=2BOC求证：ACB=2BAC人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例3、如图，AB、CD是O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE。人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡求证：D=B人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例4.四边形ABCD中，ABDC，BC=b，AB=AC=AD=a，求BD的长人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例5、如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作,交AC于点E连接OD、OE人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡（1）求证：DEOD；人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡（2）若AB=3DE，且,求OE的长。人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡经典练习：人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡一、选择题人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 1如果两个圆心角相等，那么（ ）人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 A这两个圆心角所对的弦相等 B这两个圆心角所对的弧相等人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D以上说法都不对人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ）人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 A=2 B> C<2 D不能确定人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 3如图5，O中，如果=2，那么（ ）人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡AAB=AC BAB=2AC CAB<2AC DAB>2AC人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 (5) 人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡4如图1，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡A140 B110 C120 D130人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 (1) (2) (3)人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 5如图2，1、2、3、4的大小关系是（ ）人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 A4<1<2<3 B4<1=3<2人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡C4<1<3<2 D4<1<3=2人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 6如图3，AD是O的直径，AC是弦，OBAD，若OB=5，且CAD=30，则BC等于（ ）人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡A3 B3+ C5- D5人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 二、填空题人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 1一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡2如图6，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 3. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于 人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡4如图4，A、B是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 (4) (5) (6)人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡5如图5，已知ABC为O内接三角形，BC=1，A=60，则O半径为_人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡三、解答题人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 1如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 （1）求证：=；人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡2如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=65，求的度数和的度数人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案（无答案）第 页第16讲 圆（二）知识要点梳理：一、圆心角的定义：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等（2）在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡3.如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？人教版九年级数学上册24