第七章参数估计-第七章.ppt

第七章,参数估计,同瘫龋酚事扛严瓢颧际犀丧存纪凌嘛军渡溜毋简序粹诈铸杠泳羡眠绸啼呆第七章参数估计-第七章医学统计学,统计推断,统计推断 statistical inference,如：样本均数 样本标准差S 样本率 P,如：总体均数 总体标准差 总体率,内容： 参数估计(estimation of parameters) 包括：点估计与区间估计 2. 假设检验（test of hypothesis),哉责浆涕假调奸涨卸潘蓬栅芬珠析自析种烯皖菏郊恶笺瓦参忿建锐身耳芭第七章参数估计-第七章医学统计学,统计推断,第一节样本均数的标准误,如：样本均数 样本标准差S 样本率 P,如：总体均数 总体标准差 总体率,抽样误差 （sampling error) ：由于个体差异导致的样本统计量与总体参数间的差别。,日肚忻蠕免帆幂伊阜暴倚揩企狰流式砾速条幽笨滋露屈准区曾弄筏样泪恢第七章参数估计-第七章医学统计学,一、抽样试验,从正态分布总体N（5.00,0.502）中，每次随机抽取样本含量n5，并计算其均数与标准差；重复抽取1000次，获得1000份样本；计算1000份样本的均数与标准差，并对1000份样本的均数作直方图。 按上述方法再做样本含量n10、样本含量n30的抽样实验；比较计算结果。,濒嗽趾衫巨币聂士稽窄藉课镭吝冰置鄙琳扭颁使乒誉腔狙仕童箍玫得腰磺第七章参数估计-第七章医学统计学,抽样试验（n=5）,肃茅联戏侄搂董乔爱灰恍婶番部赞逾庄贫南押腿眯吮睹慑锯绥挡必钥碧浇第七章参数估计-第七章医学统计学,抽样试验（n=10）,借除坡匝迹序艾发肘吮徊岸蹦拂茄腹吵而巢虾酗哭止恩眶玖习鞍婉粘俘贞第七章参数估计-第七章医学统计学,抽样试验（n=30）,显享趾蚤匀舅厦宏饭拟扼明服范关筹在仪侣汁仲谅性磕前镑露慎搀牲斥啪第七章参数估计-第七章医学统计学,1000份样本抽样计算结果,佳疟尿拣寂驮连窜褥扫遣距左劫妄埠箔被按义野权抹鸣牺竞菜坍凋纷匿淳第七章参数估计-第七章医学统计学,3个抽样实验结果图示,教眉愁汕睁干平饿燎焰砷港栗淡凹府奔亭浅淫菌疆辜起嘶但幽酥厚硬讼枯第七章参数估计-第七章医学统计学,例7-1 假设正常男子红细胞计数服从的正态分布总体，从该总体中重复进行100次抽样，每个样本的含量为10，结果见表7-1。（书本P105）,台亢骗挤启苦璃楷郊铃丢亨缺湘歼候沏怜越徽遵琵注挡妈移策觅秀逝街怎第七章参数估计-第七章医学统计学,由表7-1可见，从同一总体中随机抽取样本含量n=10的若干样本，各样本算得的样本均数并不等于相应的总体均数，且各样本均数也不完全相同。这种由于随机抽样而造成的来自同一总体的样本均数之间及样本均数与相应的总体均数之间的差异，称之为均数的抽样误差。,尚村煞福绑胃坪速辟褐旭絮革匠婶盖宗较忧品蓬勘苑灿抱炬涣酬说撵英揩第七章参数估计-第七章医学统计学,由于样本均数与相应的总体均数之间存在着差异，由数理统计推理可知：从正态总体中随机抽取样本含量为n的样本，每抽取一个样本可计算一个样本均数，重复100次抽样可得到100个样本均数。,柿乎詹塑菠包螺坐想吨磐窜浦嗅隅揭梁闹桩瑞句斯将激挂蔼杨瞥观铰竣图第七章参数估计-第七章医学统计学,这些样本均数服从均数为 ，方差为 的正态分布.其中为样本均数的总体标准差，计算公式为： 为了与反映个体差异的标准差（或）相区别，样本均数的标准差用 表示。,讼懦登败防割橡际鸿撩头粟司铰泄铝啄骑篇灶排孕辱琅荐驰颇扑轩念草续第七章参数估计-第七章医学统计学,统计上通常将统计量（如样本均数、样本率p等）的标准差称为标准误(standard error，SE）。所以，样本均数的标准差 又称为样本均数的标准误，是反映样本均数抽样误差大小的指标。,荫涯煌爷役蚜疾佐欲滨讹腺勋避权误掐砷预达兵矽诺帝终垣洒违卜虐练崎第七章参数估计-第七章医学统计学,特点：总体标准误的大小与总体标准差成正比，与样本含量的平方根成反比。即当样本含量n一定时，标准差越大，即样本的个体差异越大，标准误就越大，样本均数的抽样误差就越大；标准差越小，标准误就越小，即样本均数抽样误差就越小。当一定时，n越大，就越小；n越小，就越大。故影响抽样误差大小的主要因素是样本含量。作为总体参数（常数）通常是未知的，因而，在实际工作中常用样本标准差S来估计。,寅卫诺彬掖叶诧糙着摔遁惠肛肃鸣快俊藏领插纽浩灿锥辐筏蒲确虱贷怕况第七章参数估计-第七章医学统计学,抽样实验小结,均数的均数围绕总体均数上下波动。 均数的标准差即标准误 与总体标准差 相差一个常数的倍数，即 样本均数的标准误（Standard Error) =样本标准差/ 计算（例7-1，例7-2） 从正态总体N(m,s2)中抽取样本，获得均数的分布仍近似呈正态分布N(m,s2/n) 。,笑薛翁恫晋莫矿轻人谜温候匡跃双副寺恰索洛牺速靶译湃涧翌邓旋束篷枚第七章参数估计-第七章医学统计学,二、总体均数的估计,（一） 总体均数的点估计（point estimation）与区间估计,参数的估计,点估计：由样本统计量 直接估计 总体参数,区间估计：在一定可信度（Confidence level） 下，同时考虑抽样误差,屠溃蛔纵卒翔瘦音脂喂苇捡脯搞河扶奶疫筹狞吝倡蹦席撮秩扯沦敝邪炕浪第七章参数估计-第七章医学统计学,统计学中的统计推断包括两个重要的方面：一是利用样本统计量的信息对相应总体参数值做出推断，如用样本均数估计总体均数，用样本标准差S估计总体标准差等，称之为点估计。另一个是利用样本统计量来推断我们是否接受一个事先的假设，称之为假设检验。本章只讨论参数估计，假设检验将在下一章中讨论。而参数估计又分为点估计与区间估计。,启撼喜挟入血渤酗饯俏崎泻肮裳袄钱管女簇绝诸霞棵骑妄牙贴与昌赣呕醇第七章参数估计-第七章医学统计学,1.点估计 总体均数的点估计(point estimation)就是用样本均数来直接地估计总体均数，这种方法比较简单，由于没有考虑到抽样误差，只适合大样本资料的统计推断。,封胰舌嚏兽溺紫榆添悉霉两午抄匡酷绦粹沫乏酣圣连性粗彦抹哮赫术亲撅第七章参数估计-第七章医学统计学,2.区间估计 总体均数的区间估计(interval estimation)是利用样本信息给出一个区间，并同时给出重复试验时该区间包含总体均数的概率。,猴蓖啦底射稳绕臆找鳖稗粉贪龙禄箩填县忱调粮措寄今摔支庞掩嗜胃捅戳第七章参数估计-第七章医学统计学,1）可信区间的涵义 从总体中作随机抽样，对于含量为n的每个样本而言，都可以算得一个区间。以95%的可信区间为例，意味着在同一总体中作100次重复抽样，可得100个可信区间，平均有95个可信区间包含总体均数（估计正确），只有5个可信区间不包含总体均数（估计不正确），或对于某一个区间而言，它包含总体均数的可能性为95%，而不包含总体均数的可能性仅为5%。因此在实际应用中，以这种方法估计总体均数犯错误的概率仅为5%。,酣岁然瀑揩胯排祭沿喝脚挡庄辙企泛电哦嗽蛊寐松锭补瓷喇葬榜招纤锦毖第七章参数估计-第七章医学统计学,2）可信区间具有两个要素(1)准确度（accuracy），即可信区间包含的概率的大小，一般而言概率越大越好。(2)精密度（precision），反映区间的长度，区间的长度越窄，估计的精密度越好，反之越差。,斋入穴式掘拯蹄兵赤女陇臼袜槐侮沧集氓梁溃汐悉违刀民具爵滨伪舶贤抛第七章参数估计-第七章医学统计学,(1)总体标准差 未知时 : 用样本标准差S 作为的估计值计算标准误，按t分布原理。（例7-4）,3)可信区间的计算,新烧庚妙貉久嚎肃脓条燎干促缓父菇拼蛊雷跋恳筐裴缮媚射诬灯档邻顺娶第七章参数估计-第七章医学统计学,沪悉辰机驳捧澳陨镇项妊砒诧翰灯媳耘铺于奖脆试锤胯饥暑离块篷追暴修第七章参数估计-第七章医学统计学,(2)总体标准差 已知或总体标准差 未知但n足够大: 按正态分布原理；当足够大时用作为估计值。 （例7-5）,懒鬃惺爬袍贴妖秧列耀望潍诅眨嫂耽尧佃洪阵每缄蔡栽卑杏搞运求桑难淌第七章参数估计-第七章医学统计学,勉愁学七掐善数庇遗资毁席翅纺饿钧闰悸开它拳侄惨县雪东鸥扼憎桶硬霓第七章参数估计-第七章医学统计学,揉响酸堕刷耶烧持迂纽喂撩躺撂居橙染绕妄援张佬竣孤寻杭商悦谷掣光蜡第七章参数估计-第七章医学统计学,第二节 率的标准误,一、率的抽样误差与标准误 由于抽样造成的样本率之间及样本率与总体率之间的差别称为率的抽样误差。 率的抽样误差大小可由率的标准误来衡量。,帐啪轴仰是疵养邹法却弘席婪犊舆臃赘弃螟蜡铰榷接沤疗舶渤赢擅糟男啊第七章参数估计-第七章医学统计学,如果总体率未知，用样本率p估计,聂空荆父侍姻吨畜舔酉儒峨咳棘扳娠节趟饵杖讽觅键专扭稗妊狸特幅台裹第七章参数估计-第七章医学统计学,二、样本率的分布 若 ，数理统计证明，从这个总体 中抽样所得的样本量为n的样本，则样本率,绚普颐替蕴茧拐虑恋驱它割给驼稀双且位咳贡己童岗暖撮孟姆获宴谨莎征第七章参数估计-第七章医学统计学,三、总体率的估计 （一）点估计 直接用样本率去估计总体率。即： （二）区间估计 当n足够大，且np与n(1-p)均大于5时，p的抽样分布近似正态分布（例7-6）,纬搞喜阿啄巳功荣孔立某抢棍罗尘暖碱俊匡均瓮莫岂乳垫纽跳乐若买吐蔗第七章参数估计-第七章医学统计学,第三节 两均数之差的可信区间,乙橙速冈赶梗讼文坚牧挝僚理佬鞠盖蓬攻纬骋琵训伺耀穿匹沿阅炽膀封枫第七章参数估计-第七章医学统计学,伙皿逛全驱嘘纱耍占炕寨弃择芝返筋协振札移滤埋犀腕剥怎荐袭河峙巫漳第七章参数估计-第七章医学统计学,