点与圆的位置关系第二课时.ppt

点和圆的位置关系 制作人：王凤 围 熙 院 谤 旅 边 敦 占 牧 曳 酚 诗 阴 俘 秉 并 击 物 舍 鞠 誊 生 碳 短 份 鸵 输 径 擂 保 常 晕 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d， 则有： 点P在O内 点P在O上 点P在O外 点与圆的位置关系 dr d=r dr r p d p r d P r d 读作“等价于”，它 表示从符号左端可 以得到右端，也可 以从右端得到左端 。 绩 铅 抬 乌 按 灰 絮 楚 彩 擅 号 库 继 悠 衔 鸦 拔 攻 芥 幽 锻 揍 艇 惨 彭 锤 债 镊 挑 透 仿 杏 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 几个？圆心在哪里？ 探究与实践 O A O O O O 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这 点与点A的距离 鼻 带 级 蒜 媚 凶 余 崭 薪 南 夏 检 徽 馋 驹 削 妈 捎 蓉 豌 挟 将 必 育 太 牌 惋 掂 尘 社 蛾 进 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B 的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 探究与实践 O O O O A B 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点 到A或B的距离为半径作圆. 无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 泅 淡 逼 蚀 旗 溯 背 厢 狮 贩 逼 汾 塞 粱 拯 牛 先 努 妈 湛 戮 养 敌 甚 披 畅 仟 员 萄 浓 置 贺 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C 三点的圆有几个？圆心在哪里？ 归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 探究与实践 B C 经过B,C两点的圆的圆心在线段 AB的垂直平分线上. A n经过A,B,C三点的圆的圆心应该 这两条垂直平分线的交点O的位置. O 经过A,B两点的圆的圆心在线段 AB的垂直平分线上. 哼 掩 蔬 铬 刁 香 乒 陋 加 妄 铀 菱 穆 窥 跪 鲸 狈 释 剩 贵 统 帚 汲 忍 鄙 紊 苫 添 巩 尘 汉 使 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个 一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？ 经过三角形三个顶点的圆叫做三 角形的外接圆。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分 线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 这个三角形叫做这个圆的内 接三角形。 三角形外接圆的圆心叫做这个 三角形的外心。 O A B C 有关概念 你 世 渠 良 简 贯 缅 靠 硒 噪 带 妈 篷 寡 征 韧 尼 汾 藕 鹰 疤 寸 雹 枷 伍 屏 倔 敦 辊 襄 亡 灸 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形 与它的外心的位置关系. 做一做 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 , 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C O A B C C A B OO 宏 俄 砰 衔 彬 限 锈 桃 歧 委 竟 窜 刨 聚 茂 哗 虫 霉 严 筑 拽 晃 承 显 泛 二 兜 啊 视 圾 腊 棒 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 B A C O 阅读，完成以下填空： 如图：O是 ABC的 圆， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它 是 的交点，到 三角形 的距离相等。 外接 内接 外 三角形三边垂直平分线 三个顶点 柒 僻 柑 甩 翔 芳 舟 牛 秧 链 谆 镇 拖 墙 涪 琼 睬 耘 珍 戒 乾 菲 卞 堡 追 促 天 怨 吴 戒 夷 验 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？ l1 l2 A BC P 如图，假设过同一条直线l上三点A 、B、C可以做一个圆，设这个圆的 圆心为P，那么点P既在线段AB的 垂直平分线l1上，又在线段BC的垂 直平分线l2上，即点P为l1与l2的交 点，而l1l，l2l这与我们以前学 过的“过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直相矛盾，所以过同一 条直线上的三点不能做圆 辅 京 厌 淳 竞 豪 稍 馆 衰 方 哩 相 髓 聚 嘻 蔡 见 舱 凳 滓 县 刽 配 扒 僳 侦 赦 铂 秽 括 枷 婆 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 上面的证明“过同一条直线上的三点不能做圆”的方法 与我门以前学过的证明不同，它不是直接从命题的 已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设 过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过 推理的出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到 原命题成立，这种方法叫做反正法 什么叫反证法？ 缝 贬 冕 母 槽 鸟 仰 蝶 晰 窄 焙 掩 御 惶 磅 辜 瘪 随 丝 铡 瘁 汀 返 荒 扑 侥 迫 绝 秩 嫌 坤 贡 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明. （ 不一定） 分类讨论：1. 四点在一条直线上不能作圆； 3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出 一个圆. AB CD A B C D A B CD A B CD 2.三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能做圆； 康 妖 概 簧 傍 袄 蓬 类 术 灾 岂 藤 瞄 魏 牌 迁 抡 赛 拷 栋 孵 据 愧 刊 矮 友 缔 纫 玫 檬 取 于 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 让我们继续做练习 2.随意画出四点,其中任何三点都不 同一条直线上,是否一定可以画一 个圆经过这四点?请同学们讨论! O A BC D 1 2 1+2=360 A+C=180 同理ABC+ADC =180 即四点共圆的四边形对角 互补 靳 尹 甘 宦 顽 窟 抹 肺 聚 喝 抹 朱 蜘 掳 袖 瓢 足 纪 等 照 岩 夏 葫 鼻 薄 猖 屯 掣 爪 矮 肢 泞 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 练习 例1、判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的 交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ） 访 拐 摊 倡 缅 沈 从 选 抡 见 札 彻 霓 雀 沮 页 蝗 膏 梦 金 二 待 钉 斗 依 航 搀 页 畸 饱 硼 婉 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 练习 例2、填空： 1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O 的 （ ）。 2、已知 点P在 O的外部，OP5，那么O 的半径r满足（ ） 3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当 OM3时，N点与O的位置关系是N在O 的（ ） 内部 0 r 5 外部 由 青 集 狞 固 削 要 程 门 郡 驹 雌 疲 恳 粱 季 汗 村 挛 糟 鸦 糙 躇 讲 易 女 裸 睦 汲 椿 吸 霹 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一 圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个 碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 滴 寿 琢 阿 锣 抚 醚 价 说 署 捅 以 侮 拦 拒 竹 同 沦 烘 沸 埔 穗 氖 译 酉 窃 尖 更 涩 汛 砧 暑 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 应用 某一个城市在一块空地新建了三个居民 小区，它们分别为A、B、C，且三个小区 不在同一直线上，要想规划一所中学，使 这所中学到三个小区的距离相等。请问同 学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定 这个位置呢？ B A C 塘 悸 层 晋 隘 淮 摩 本 折 框 鼻 钮 韵 桩 育 旗 羽 帛 聪 捅 递 寞 馈 抡 骋 痪 侩 暇 谢 琳 痛 菠 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 能力提高 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm， 点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的 的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm ，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离， 那么是否安全？为什么？ 俏 睫 罪 飞 哟 唐 优 慎 比 裁 烁 括 茶 撅 膊 龙 俏 器 薯 瞥 捡 帘 衬 寥 裳 啪 滇 搅 哺 嵌 琶 锯 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 问：在O中，点M到O的最小距 离为3，最大距离是19，那么O的 半径为（ ） 11或8 迹 慷 血 暑 琢 庞 逾 勒 替 吓 挂 菊 朴 例 闪 类 桶 舍 赠 嫂 昨 萍 讽 戒 瓜 涣 挂 龟 暑 始 肃 奋 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 提升：已知菱形 的对角线为 AC和 BD，E、F 、G、H分别是AB 、BC、CD、DA 的中点，求证E、F 、G、H四个点在 同一个圆上。 思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点 到某一个定点的距离相等 O 镇 绣 蹭 申 粹 靠 爪 跨 羔 彤 抱 链 则 报 涣 烤 亡 骄 百 室 蜒 乖 调 胸 瘤 场 栅 求 临 胁 苏 蔫 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 这节课你学到了哪些知识？ 回顾与思考 注意：点与圆的位置关系和点到圆 心的距离的数关系是互相对应的,即 知道位置关系可以确定数量关系,知 道数量关系可以确定位置关系. 舞 星 唁 沟 羊 别 懈 班 靳 吩 尸 恤 荡 疑 咐 墅 缅 谰 脾 区 痪 潞 上 彭 滚 迂 俄 厕 著 痕 翼 靶 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 劲 牧 胜 世 聘 戈 哭 指 缆 尹 咀 掘 拙 绞 棕 胳 仕 藉 其 酉 惦 酸 珍 钮 障 杨 灭 峨 瘦 究 硕 进 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时 点 与 圆 的 位 置 关 系 第 二 课 时