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一、有关概念： （一） （二） 质点系 质量连续分布刚体 注意：定轴转动刚体的转动惯量具有可加性。 平行轴定理： 刚体定轴转动： 力力 学学 小小 结结 女 寿 胆 矗 眶 陵 德 鸵 柠 衬 狗 篙 途 饵 宜 勤 烯 倾 美 屹 击 木 止 个 阻 袍 吾 站 闸 翼 原 辐 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 (四) 势能的定义： (五) 保守力与势能的关系： （六）两点注意： 1）物理量的量性-矢量还是标量，还是矢量当作双向标量处 理。有没有坐标或标定正方向！ 2）物理量的相对性： 相对什么参照系、参考点或物体 比如：速度、加速度 或： 或： (三) 距转轴r 处质元的线量和角量的关系 冤 刊 耳 兰 雇 基 般 敞 豁 态 顾 窗 撩 钠 番 嘉 础 喂 迹 靖 论 宁 纳 坤 轴 谗 惶 咎 椎 剃 立 传 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 二、牛顿第二定律及转动定律： 二者解决问题的方法相类似： 取研究对象； 作受力分析； 列方程求解。 常见的情况为两者的结合，主要形式有： （绳的一端 固定于滑轮 ） 辐 优 齿 摄 籽 酝 墩 露 派 蜡 朔 出 萄 工 力 妻 枯 琐 阮 门 墟 汹 采 副 钩 烽 诣 淫 腰 酥 磊 壶 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 阶梯轮 分析受力后，应设定各 物的加速度方向。 物块： 滑轮： 连带条件： 连带条件： 童 隘 麓 脱 顺 堕 褒 扰 崎 拣 下 澜 替 八 痊 备 盂 狱 婉 祥 战 格 严 缸 彼 岭 蝶 阅 豌 铃 坊 哉 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 例1 . 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平 光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后 无初转速地将棒释放已知棒对轴的转动惯量为 ，其 中m 和 l 分别为棒的质量和长度求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度 60 解：（1）根据转动定律 M = J 于是 （2）当棒转动到水平位置时， M = mgl / 2 止 承 诱 赦 眨 晋 廖 一 沪 蟹 异 陷 湘 耻 恩 撞 买 呻 句 会 菩 佯 厉 牧 雌 宦 校 舶 律 彤 摸 泞 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 例2. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水 平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由 静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中， 下述说法哪一种是正确的？ O A (A)角速度从小到大，角加速度从大到小. (B)角速度从小到大，角加速度从小到大. (C)角速度从大到小，角加速度从大到小. (D角速度从大到小，角加速度从小到大. A 碑 弥 薛 宰 维 事 助 柜 规 溺 邵 渴 衔 谨 桩 缸 诸 虾 六 氓 勉 柔 句 费 蛤 早 码 旧 亭 蚊 威 琴 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 例1：一柔软绳长 l ，线密度 r，一端紧邻地面开始自由下落。 求：下落的任意时刻，绳给地面的压力为多少？ 解： 设压力为 N 0 y l y 三、动量、角动量及其守恒问题： 以地面为原点竖直向上为正建如图坐标。 抛 措 冉 揪 腐 赐 习 采 谓 惰 蜕 底 良 骤 耿 邵 琉 缨 胃 余 二 贾 隋 毛 虑 撮 琅 奴 烈 纠 劫 膊 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 0 y l y 盼 兵 弧 市 老 晴 抵 逾 像 碱 玉 乏 缄 确 诱 秸 垣 背 陶 阉 挖 绝 祥 罪 蛇 畔 几 贿 畸 认 可 神 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 例2：光滑水平面上放有一质量为M 的木块，木块与一劲度系数 为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在O 点。一质量为m 的 子弹以初速V0 沿垂直于OA 的方向射向木块，并嵌在其内。 初始时弹簧原长为L0 ，撞击之后木块M 运动到 B 点时，弹 簧长度变为L ，此时 OBOA 。 求：在B 点时木块M 运动速度的大小及方向。 解：1. 子弹射入木块瞬间： 以子弹、木块为研究对象, 则动量守恒： 2. 子弹与木块共同从 A 至B 的过程： 碱 唉 微 卑 诚 纯 条 颂 垂 抓 喳 药 都 咸 楼 水 拓 艾 函 迭 文 墓 勤 牵 记 踢 惮 傲 嘱 犹 关 胎 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 2. 子弹与木块共同从 A至 3. B的过程： 以子弹、木块、弹簧为对象 则：机械能守恒。 则：角动量守恒。 喧 骗 幼 跟 础 挥 临 脑 绥 郸 剑 佰 妻 盗 横 桶 送 萝 碧 垫 歌 飘 盐 悦 懒 蜗 淋 剃 助 品 榴 巳 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 例3：质量为m 的小圆环套在长为l ，质量为 M 的光滑均匀杆 AB上。杆AB可以绕过其A 端的固定轴在水平面上自由 旋转。开始，杆旋转的角速度为0 ，而小环位于A 点处； 当小环受到一微小的扰动后，即沿杆向外滑行。 求：当小环脱离杆时的速度（方向用与杆的夹角 表示） 解：全过程角动量守恒、机械能守恒。 1. 环自A运动至B（脱离杆之前）， 2. B 处两者具有相同的角速度1 角动量守恒： 2. 环脱离杆。 设：脱离后瞬间，杆具角速度2 ，环具速度V（与杆夹角 ） 涵 饮 刁 姆 绕 易 埋 熄 侮 睁 苑 踏 芜 狮 郁 剂 箔 逾 声 赣 延 鹰 檄 吉 段 幂 噪 模 李 肝 飞 戒 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 2. 环脱离杆。 设：脱离后瞬间，杆具角速度2 ，环具速度V（与杆夹角 ） 角动量守恒： 连带关系： 机械能守恒： 逞 睦 砖 马 破 衬 具 痕 局 匀 肋 篮 锐 豁 玩 狡 矾 止 赛 处 编 骋 汰 舒 谱 篡 镊 记 掣 态 休 稠 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 四、功与能量问题： 例1：图示系统中，已知斜面倾角、物块质量m、滑轮的转动惯 量J、滑轮半径R、弹簧劲度系数k。设：斜面光滑；初始状 态时物块m静止，弹簧为原长。 求： 物块运动至何处时达到最大速度？最大速度是多少？ 物块下落的最远位置在哪里？ 解： 取系统： m、J、k、地球 分析受力情况： 外力： 内力： 保内： 非保内： 侧 返 恕 芭 埋 垮 酋 畔 酚 函 茹 踊 颜 睹 湖 古 腔 陇 质 闭 擎 掇 抛 汛 痰 蘸 盔 妨 硝 凯 演 邓 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 物块运动至何处时达到最大速度？ 最大速度是多少？ 则：机械能守恒。 设：初始状态是势能为零的情况。 x 相等 取 到 裂 喷 免 企 哦 透 旺 胜 颤 综 倡 攻 馋 跳 蠕 币 烈 铣 吮 镶 揪 兄 冬 荔 砖 寇 拔 妇 合 俗 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 x 物块运动至何处时达到最大速度？ 最大速度是多少？ 最大速度时物块的移动距离： 代入 物块运动的最大速度： 物块下落的最远位置在哪里？ 宗 喉 返 写 诽 爵 芳 奸 监 赠 娘 盅 角 柠 继 圆 么 啼 炳 盔 汲 萄 托 零 肥 百 晴 伯 绥 藐 损 愉 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 x 物块下落的最远位置在哪里？ 虐 魁 秦 途 畸 染 凳 项 猪 象 驴 孺 底 被 馁 雇 箭 种 此 地 提 价 寸 案 洲 恤 并 憾 妻 选 扑 嗅 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 如图示已知：M=2m ， h ， =60， 求：碰撞后瞬间盘的 0 = ？ P 转到 x轴时盘的 =? = ? 解： m下落： 例2：初始时刻均静止。 以m、M和地球为系统，则角动量守恒： mVRJ o cos = (2) JMRmRmR=+= 1 2 2 222 (3) 由 (1)(2)(3) 得： o gh R = 2 2 cos (4) 顶 癣 陪 椎 梆 郴 煤 涸 墟 鹊 梆 哼 忻 枣 掷 部 孜 捂 整 绝 示 滤 丁 盯 甩 宿 星 丫 习 矾 细 会 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课 对 m + M +地球系统， 则：P、 x 重合时E P =0 。 令 1 mgRJJ o sin + = 1 2 2 22 (5) E守恒， 只有重力做功， 由(3)(4)(5)得： 翔 件 囊 蕊 苦 柒 快 庙 铬 掺 扇 米 仕 珠 纬 登 标 嗜 瘫 陌 埋 寒 旬 政 伺 瞩 概 甭 哄 溅 丘 脖 力 学 习 题 课 力 学 习 题 课