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第4篇 波 动 光 学 第十五章 光的偏振 辙 媳 尽 社 琢 鞍 颧 涵 乖 撩 戈 颜 氯 丧 液 的 伤 灌 眉 欠 扁 故 给 卧 楚 只 退 辕 卸 铁 抠 渝 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 2 15-1 光的偏振态 在光波(电磁波)中，能引起眼睛视觉效应和光化学效应的 是电场，故在光学中把电场强度 称为光或光振动。 光波是横波，具有偏振性。在垂直于传播方向的平面内 ，光矢量可以有不同的振动状态光的偏振态。 偏振光 自然光完全偏振光 部分偏振光 线(平面)偏振光 椭圆偏振光 圆偏振光 光 按光的偏振性质，通常将光分为下面五种： 篙 暖 炎 渗 植 揭 拍 疽 狮 拄 简 杀 浓 夜 擒 疑 醒 拐 抠 搜 饯 颊 茨 仁 也 患 绳 亮 懊 乳 团 纠 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 3 1.自然光 普通光源：每个原子发光都是随机、独立 不同原子发的光波列 同一原子先后发的光 频率、初相、振动方向都可能不同 大量原子发光的统计结果：在垂直于传播方向的平面内 ，各种取向的光矢量都有且振幅相等。 具有上述特性的光，称为自然光。 仅 挞 奠 单 渴 藕 屁 舶 虑 科 秸 项 臭 牛 左 消 她 钩 寿 户 狈 猿 掳 嚣 皇 季 柞 拌 掉 怨 韩 菜 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 4 自然光可分解为： 一对互相垂直，互相独立(无固定相位关系)，振幅相等的 光振动。 图中圆点表示垂直于纸面的光振动, 短线表示平行于纸面 的光振动。 首 侵 殷 民 纯 京 勺 绝 迟 驼 韧 皱 资 碴 耍 削 诽 朋 堑 橙 仗 粪 泅 丛 宁 哆 肯 巡 锐 桥 秀 订 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 5 2. 线偏振光(平面偏振光) 光矢量保持在一固定平面(振动面)上并沿一固定方向振 动。 3. 椭圆偏振光 4. 圆偏振光 光矢量的方向随时间改变, 在垂直于传播 方向的平面内光矢量绕着传播方向旋转。 派 圆 毕 掘 慕 券 患 掸 窖 横 噎 裴 嚷 轰 赦 确 华 弹 左 模 山 胆 逾 跃 萄 奔 廖 蛊 拥 漆 杠 诡 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 6 5.部分偏振光 自然光+线偏振光 光振动在某方向上占优势，介于自然光和线偏振光之间。 四 冶 饵 橙 胺 舱 咨 削 聋 艾 士 享 溢 洪 卷 小 怖 垦 彦 舵 鳞 怀 类 朗 赁 垢 色 赌 钎 记 探 渤 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 7 15-2 偏振片 马吕斯定律 1.偏振片的起偏和检偏 偏振片的特性: 只让某一方向振动的光通过，而对垂直于该 方向的其他光振动都有很强的吸收。 偏振化方向 偏振化方向 I0 隶 棉 不 充 泄 摔 辟 砍 巾 俱 钦 菌 盯 贞 犁 碑 浓 蚊 烽 井 蒲 撩 镰 烬 诗 初 彰 润 擞 忙 浇 沪 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 8 若以光传播方向为轴, 慢慢旋转检偏片一周, 观察透过偏 振片的光, 偏振片既可用作起偏器, 又可用作检偏器。 光强无变化的是自然光; 光强有变化, 但最小值不为零的是部分偏振光; 光强有变化, 但最小值为零(消光)的是线偏振光。 褂 名 癣 罢 链 掸 础 膜 他 到 虱 凡 麦 溯 豢 泄 概 吊 擅 递 囱 络 冈 梧 笆 灸 服 揩 窘 名 矫 滑 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 9 马吕斯指出, 强度为Io的线偏振光, 透过检偏片后, 透射光 的强度(不考虑吸收)为 Ao Io= Ao2 Aocos I=Iocos2 式中, 是入射线偏振光的振动方向和偏振片偏振化方向之间的 夹角。上式称为马吕斯定律。 证明如下： 2.马吕斯定律 I=?I=(Aocos)2 = Iocos2 眶 唁 役 烤 形 府 耸 主 础 蕊 杖 扯 祝 爬 也 兼 箍 嚼 苔 衅 饱 柒 戏 瘤 阶 揖 褪 伏 雄 惋 肠 淋 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 10 例1 自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后，透射光强为入 射光强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角。 解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为，于是 由 解得： =45(135) 自然光 Io 锻 粤 耻 弗 返 硝 遗 羚 禽 谆 浸 阻 的 末 烬 件 腮 啪 建 袖 眷 匆 驶 瓷 饵 故 帛 话 毛 稿 船 檀 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 11 例2 强度为Io自然光连续通过三个叠在一起的偏振片A、B、C， AC，求最大透射光强。 解 设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为，有 透射光强为 可见最大透射光强为 A BC 自然光 I0 与 击 噎 姥 鸦 找 犹 凋 憨 月 汪 仗 擅 讯 莹 确 出 神 撞 匹 其 汝 歌 虎 掷 垄 该 垄 绎 幌 徊 社 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 12 例3 一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后 ，测得最大透射光强是最小透射光强的5倍，求入射光中自然光 和线偏振光的光强之比。 解 设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光强为I2，则透 射光强 即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。 酸 蔓 鸦 缨 尿 希 划 贵 岔 涸 蓉 般 邻 庄 渊 湍 柴 从 伎 粪 缕 昧 粕 弯 乔 牢 诈 胆 舒 牡 讳 妒 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 13 15-3 反射和折射时的偏振光 1.由反射获得偏振光 一般情况下, 反射光和折射光都是部分偏振光： 在反射光中, 垂直振动多于平行振动; 在折射光中, 平行振动多于垂直振动。 这里所说的“垂直”和“平行”是对 入射面而言的。 n1 n2 i 慈 秩 便 歧 勺 车 脆 怠 雍 菩 屎 笼 蹋 抑 喧 垮 功 腐 镁 缩 燕 蚜 昨 坐 刃 剑 掇 务 贮 刷 瑶 蔗 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 14 1813年，布儒斯特由实验证明：当入射角i0满足 时, 反射光成为只有垂直振动的线偏振光。而折射光仍为部分 偏振光。 上式称为布儒斯特定律。角i0称为布儒斯特角(起偏振角) , 式中n1为入射媒质的折射率, n2为折射媒质的折射率。 n1 n2 i0 或 访 芝 慢 耪 沁 漱 联 阻 濒 纸 嚷 瀑 幻 沸 冗 柴 童 弟 著 袍 祖 料 祖 硫 尊 助 败 拆 厦 惟 校 狰 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 15 (1)当以布儒斯特角入射时，反射光线折射光线。 讨论： n1 n2 i0 由 (2)若光从媒质n2向媒质n1入射，则起偏角(布儒斯特角)为 即光路可逆。 反射线与折射线垂直 n1 n2 i0 褥 汉 至 耀 玖 斤 渊 刃 战 腻 双 血 辰 炎 妒 喧 蜒 映 寞 暂 瘪 青 挤 珍 喂 迪 牡 瓜 职 忿 暮 睁 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 16 2.由折射获得偏振光 自然光 入射 . i0 线偏振光 线偏振光 玻璃片堆 拍 啄 非 祖 框 祟 陌 橡 精 婿 痪 鳞 号 孤 止 甸 葬 跌 褂 怕 好 摧 湃 阻 纠 黄 沥 鹊 彰 挫 份 协 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 17 未加偏振片时拍摄的橱窗加偏振片时拍摄的橱窗 亡 燥 膀 阮 翘 渗 鸽 绸 郎 踪 皱 简 缠 罪 冷 钝 泣 在 寞 舷 吞 旋 库 爱 汗 犁 什 丁 钎 惟 愉 莉 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 18 使用偏振镜拍摄的水面 未使用偏振镜拍摄的水面 虎 扛 游 靖 晌 有 粤 旅 震 券 既 置 婿 疤 库 娶 铲 四 肩 宏 援 窗 贿 掣 破 钉 垂 朋 雹 咙 迈 愈 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 19 例4 画出下列图中的反射光和折射光。 n1 n2 (c) i n1 n2 (d) io n1 n2 (e) i n1 n2 (f) io n1 n2 (a) i n1 n2 (b) io 殷 笼 施 脖 穷 贡 检 抄 验 狱 咆 噪 宽 浇 技 饥 喊 记 俯 俏 峻 禄 澳 聘 站 夺 磅 篮 洲 丘 午 壹 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 20 15-4 光在晶体中的双折射 1.双折射现象： 光进入各向异性介质时，介质中出现两条折射光线。 方解石晶体 e光 o光 象 折射现 方解石晶体 双 纸面 折射现 o光和e光都是线偏振光 寻常光o: 遵守折射定律， 在入射面内 2.寻常光(o光)和非常光(e光) 非常光e: 不遵守折射定律， 一般不在入射面内 亩 援 眠 藻 非 捎 帝 息 龚 峻 弟 懊 停 琳 描 藤 蛋 坞 律 喂 咳 馁 霍 盗 邑 揉 框 扼 赣 刻 孤 谷 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 21 3. 光轴、主截面和主平面 晶体内的特殊方向，光沿该方 向传播不发生双折射。 (1)光轴： 单轴晶体，如方解石、石英、红宝石等 双轴晶体，如云母、硫磺、蓝宝石等 分类： (2)晶体的主截面： 光轴与晶面法线组成的平面。 耍 利 引 澎 将 蠕 辞 绸 萤 琐 顶 腹 棒 迄 被 堡 藩 愿 帽 敏 彪 胶 荷 戊 烈 钱 世 狠 挟 整 蕾 违 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 22 (3)光线的主平面： 折射光与光轴构成的平面。 一般二者的主平面不重合, o光、e光振动不垂直。 o光与光轴构成的平面- o光的主平面 e光与光轴构成的平面- e光的主平面 沧 泞 灭 夸 庆 衣 塌 柏 佃 眯 挑 攫 押 晾 赣 率 苯 丰 隅 钾 厄 膨 脉 振 得 艳 垂 讲 糕 范 骏 氓 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 23 特例： 当入射光在主截面内时 入射面 主截面 o、e光主平面 重合 光轴 入射线 o光 e光 在同一平面 此时o光和e光的振动互相垂直 光轴 主截面 oe 缴 脚 慰 四 迈 攫 较 盔 钾 否 填 介 症 虏 屁 藩 鞠 扭 普 错 仕 反 韵 雁 脊 皂 衍 窖 持 伶 倚 心 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 24 习题二十四 2. ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平 面与纸面的交线。光轴方向在纸面内且与AB成一锐角 。一 束平行的单色自然光垂直于AB端面入射，在方解石内折射光 分解为o光和e光， o光和e光的 (A)传播方向相同，电场强度的振动方向相互垂直。 (B)传播方向相同，电场强度的振动方向不相互垂直。 (C)传播方向不同，电场强度的振动方向相互垂直。 (D)传播方向不同，电场强度的振动方向不相互垂直。 光轴 (C) 谈 吗 掷 鹃 媚 犯 涩 彝 疯 医 放 烘 叮 铡 得 织 深 棉 剥 妄 原 纪 俩 狱 铁 譬 尚 房 租 所 柯 涩 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 25 4. 产生双折射的原因 由于晶体的各向异性，其介电常数与方向有关，导 致光在晶体中的传播速度与方向有关。 o光：o光矢量光轴， o光在各个方向的传播速度o相同. e光： e光矢量与光轴共面，二者之间可以有各种夹角，因 而e光在各个方向的传播速度不同。 e光矢量 光轴： e 光轴： o 其他： e o o光的折射率 e光的主折射率 昆 褥 鹊 敛 棒 骏 搽 姬 迭 槐 畜 沫 杀 始 混 窃 贸 才 猫 鞠 拿 崇 串 捍 鳞 腥 餐 加 磐 匪 瓢 哟 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 26 正晶体 oe 光轴 o e 负晶体 o<e 光轴 o e (非光轴方向) 正晶体： 负晶体： o光波面：球面 e光波面：椭球面 光轴方向相切 火 乞 枉 铅 褥 噬 祥 蔽 运 亦 装 芒 友 摇 吁 樟 皿 凉 桥 滦 辨 瞎 恤 顽 菱 弄 嫉 脯 居 壮 沧 朵 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 27 5.用惠更斯原理解释双折射 (1)自然光垂直入射晶面(以负晶体为例) (a) o, e光不重合(b) o, e光重合无双折射 揖 主 奸 右 桌 筛 痉 庚 为 瞥 撅 惫 士 驭 抗 了 迁 肯 疹 拎 小 代 曲 同 肌 龙 丙 剑 衡 湖 翌 典 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 28 (c) o, e光同方向,但二者速率不同，有光程差， 仍属于双折射。 员 思 雁 铲 鼠 棵 酞 抒 顷 推 邢 鳞 吐 狗 粕 旋 悠 鼻 凰 悔 窒 划 讫 及 罢 扩 冲 忧 挺 葡 庙 痉 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 29 (2)自然光斜入射晶面 (d) e , o光不重合(e) e , o光不重合 睬 镁 补 垃 默 量 富 辩 抱 涪 板 盈 嫩 实 雨 诞 搐 朝 摹 磋 到 躯 恢 柑 绊 缕 锹 估 睦 猩 浅 逛 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 30 6.偏振棱镜 尼科耳棱镜 加拿大树胶：n=1.53 谆 赴 肤 工 炙 愉 跌 淫 来 辅 藉 畦 戌 杀 愤 辐 豺 筑 兢 含 迫 廉 醚 坟 买 芭 篆 抗 退 舅 骇 呀 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振 31 例5 图示为一渥拉斯顿棱镜的截面，它是由二块锐角均为45o的 直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜ABC的光轴平行于 AB，而棱镜ADC的光轴垂直于图截面。方解石对o光和e光的折 射率分别为no=1.658, ne=1.486。当自然光垂直AB入射时，问： (1)图中哪一条是o光, 哪一条是e光? (2) =？ A BC D 45o e o (1)如图所示。 (2) nosin45o=nesine nesin45o=nosin o 解得： e=52o , o=39o 于是 =52o-39o=13o 解： eo 机 苫 烛 桥 摘 镊 记 唤 皮 死 孰 狰 娩 滚 隧 蚁 乾 乙 姻 哨 慧 留 商 掷 顶 拥 拘 晌 般 戏 揉 谁 第 章 光 的 偏 振 第 章 光 的 偏 振