黑龙江哈尔滨市六年级(下)期末数学试卷(五四学制)_(含答案).doc

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市道里区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列语句错误的有（）个两点确定一条直线若MA=MB，则点M为AB中点等角的补角相等连接两点的线段叫做两点的距离A. 1B. 2C. 3D. 42. 在有理数（-2）2，-24，0，-|-2|，-（-5），（-2）3中正数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 观察下列图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是（）A. 190B. 210C. 380D. 4204. 要了解我市某校初中学生的身高情况，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50是（）A. 个体B. 总体C. 样本容量D. 样本5. 下列计算中，正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 2a2b-ab2=a2bC. 2ab-2ba=0D. 2a2+3a3=5a56. 在有理数：-115，2，0，-2中，最小的数是（）A. -115B. 2C. 0D. -27. 如图下列各选项中水平放置的几何体，从左面看不是矩形的是（）A. B. C. D. 8. 下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 如图，长方形ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，MEB=2NEA，则BEN为_度10. 若单项式-2x2ay与3x6yb+3是同类项，则ab=_11. 如图，一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用含x的式子表示这所住宅的建筑面积为_m212. 在同一平面内，AOB=20，AOC与AOB互余，则COB是_度13. 单项式-53x4y3的次数是_14. 某数学兴趣小组在本校480名六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，据此估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有_名15. -15的倒数=_16. 如图，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3以此类推，则2（1a1+1a2+1a3+1a98）+（1a9-a19a9+1）的值为_三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）17. 计算（1）3x-x-6x（2）2（2a2-3a-5）-13（6a2-18a-30）18. 计算（1）（-36）9（2）-（-16）+10+（5）-17（3）12（-2）3-（-18）（-4）（4）338（813-318）112482719. 先化简，再求：32x-2（2x-23y2）-12（x-43y2）的值，其中x=2，y=3220. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，求：x3-x2+（-cd）2017-（a+b）2018列的值四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）21. 某课题组为了解全市六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市28000名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表：分数段频数x602060x702870x805480x90a90x10024100x11018110x12016合计200请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）求出表中a的值；（2）请补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在100分以上（含100分）定为优秀，那么估计该市28000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？22. 如图，点P从点A出发以2厘/秒的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿BA向点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t=16秒时，P，Q两点相遇（1）求AB长；（2）当t为何值时有BP+AQ=12AB？（3）若点P，Q两点相遇后点Q停止运动，点P以原速继续向点B运动，点R为AP中点点T为PQ中点，点W在BT上，RTTW=87，P，Q两点相遇后再运动几秒，RW=5RQ？23. 点O在AB上，BOC=2AOC（1）如图1，求AOC的度数；（2）OD，OE的位置如图所示，如图2，DOE=3BOD，猜想COE与COD的数量关系并给出证明；（3）如图3，在（2）的条件下，作COF=COD，OG为AOE的平分线，求FOG的度数答案和解析1.【答案】B【解析】解：两点确定一条直线，正确，不合题意； 若MA=MB，则点M为AB中点，错误，三点可能不在同一条直线上，符合题意； 等角的补角相等，正确，不合题意； 连接两点的线段长叫做两点的距离，错误，符合题意 故选：B直接利用直线的性质以及两点之间距离和互为补角的性质分别判断得出答案此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和互为补角的性质，正确把握相关性质是解题关键2.【答案】B【解析】解：（-2）2=4，-24=-16，-|-2|=-2，-（-5）=5，（-2）3=-8， 正数的个数有2个， 故选：B根据有理数的乘方化简，即可解答本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是关键有理数的乘方化简3.【答案】A【解析】解：设直线有n条，交点有m个有以下规律：直线n条 交点m个2 13 1+24 1+2+3nm=1+2+3+（n-1）=，20条直线相交有=190个故选：A结合所给的图形找出交点个数的计算公式此题主要考查了相交线，关键是找出直线条数与交点个数的计算公式4.【答案】C【解析】解：在这个问题中，50是样本容量， 故选：C根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义5.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式=0，正确； D、原式不能合并，错误， 故选：C利用各项合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键6.【答案】A【解析】解：-202，-最小，故选：A根据有理数的大小比较法则比较即可本题考查了有理数的大小的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小7.【答案】B【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误； B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确； C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误； D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误 故选：B根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键8.【答案】B【解析】解：A、由正方体的展开图的特征可知，该图都是正方体的展开图，故本选项错误； B、该图形中缺少一个底面，侧面重合，故本选项正确； C、该图形可以作为一个正方体的展开图，故本选项错误； D、该图形可以作为一个正方体的展开图，故本选项错误； 故选：B由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可9.【答案】150【解析】解：由折叠，AEN=AEN，MEB=MEB MEB=2NEA 设NEA=x，则x+x+4x=180 x=30 NEA=30 BEN=150 故答案为：150由折叠找到BMB，AEA之间关系，由BMB+AEA=180，可求BEN本题为图形折叠问题，考查了轴对称图形性质，利用了平角定义10.【答案】-6【解析】解：单项式-2x2ay与3x6yb+3是同类项， 2a=6，b+3=1， a=3，b=-2， ab=-6 故答案为-6先根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出a，b的值，再代入代数式计算即可本题考查同类项的定义、方程思想及乘方的运算，是一道基础题，比较容易解答，根据同类项的定义求出a，b的值是解题的关键11.【答案】x2+2x+27【解析】解：这所住宅的建筑面积为x（x+2）+34+35=x2+2x+27（m2）， 故答案为：x2+2x+27把三个小长方形的面积合并起来即可此题考查列代数式，看清图意，利用面积的出代数式是解决问题的关键12.【答案】90或50【解析】解：如图1，OC在AO上面，AOB=20，AOC与AOB互余，AOC=70，COB=90；如图2，OC在AO下面，AOB=20，AOC与AOB互余，AOC=90-20=70，COB=70-20=50；综上所述，AOC的度数是90或50故答案为：90或50此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据图形，即可求出BOC的度数此题主要考查了学生对角的计算的理解和掌握此题采用分类讨论的思想是解决问题的关键13.【答案】7【解析】解：单项式-x4y3的次数是7，故答案为：7单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念是解题的关键14.【答案】240【解析】解：估计该校六年级学生最喜欢羽毛球和篮球的共有480（20%+30%）=240人， 故答案为：240用总人数乘以样本中羽毛球、篮球所占的百分比之和本题考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比36015.【答案】-5【解析】解：-的倒数是：-5故答案为：-5直接利用倒数的定义进而分析得出答案此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键16.【答案】-52【解析】解：由题意知a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n（n+2）；则a9=911=99，a19=1921=399，所以原式=2（+）+-=22（1-）+2（-）+2（-）+2（-）+-=1-+-+-+-=1+-+-=-4=-，故答案为：-由点的分布情况得出an=n（n+2），再利用=（-）裂项求解可得本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出an=n（n+2）及=（-）17.【答案】解：（1）原式=（3-1-6）x=-4x；（2）原式=4a2-6a-10-2a2+6a+10=2a2【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）原式=-（369）=-4；（2）原式=16+10+5-17=31-17=14；（3）原式=12（-8）-12=-32-12=-2；（4）原式=278（253-258）2425827=（253-258）2425=2532425-2582425=8-3=5【解析】（1）根据有理数的除法法则计算可得； （2）根据有理数加减运算顺序和法则计算可得； （3）先计算乘方、乘法，再计算除法，最后计算加减可得； （4）先将带分数化成假分数，再根据乘法运算律计算，继而利用乘方分配律即可简便计算本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则19.【答案】解：原式=32x-4x+43y2-12x+23y2=2y2-3x，当x=2、y=32时，原式=294-6=-32【解析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：根据题意知a+b=0、cd=1、x=5或-5，当x=5时，原式=53-52+（-1）2017-02018 =125-25-1 =99；当x=-5时，原式=（-5）3-（-5）2+（-1）2017-02018 =-125-25-1 =-151【解析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=-5，再分情况列式计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则21.【答案】解：（1）总数为200.1=200，a=2000.2=40（2）如图：（3）估计该市28000名六年级考生数学成绩为优秀的学生约有2800018+16200=4760人【解析】（1）先求出总数，在根据频率=频数总数可得答案； （2）根据分布表可补全条形图； （3）用总数乘以成绩在100分以上（含100分）的人数所占比例可得本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22.【答案】解：（1）（2+3）16=80（厘米）答：AB的长为80厘米（2）如图，由运动知，BQ=3t，AP=2t，AQ=80-3t，BP=80-2t，BP+AQ=12AB，80-2t+（80-3t）=1280，t=24即：t为24秒时，有BP+AQ=12AB；（3）由运动知，BQ=163=48，AQ=162=32，设点P，Q两点相遇后点Q停止运动后，点P又运动了a秒，2a48，a24，当点R在AQ上时，ARAQ，如图3，PQ=2a，PR=AP=AQ+PQ=32+2a，点R为AP中点，AR=12AP=16+a，RQ=AQ-AR=32-（16+a）=16-a，点T为PQ中点QT=12PQ=a，AT=AQ+QT=32+a，RT=AT-AR=32+a-（16+a）=16W在BT上，RTTW=87，TW=78RT=14，RW=AT+TW=32+a+14=36+a，P，Q两点相遇后RW=5RQ，36+a=5（16-a），a=223，当点R在BQ上时，ARAQ，如图2，PQ=2a，PR=AP=AQ+PQ=32+2a，点R为AP中点，AR=12AP=16+a，RQ=AR-AQ=16+a-32=a-16，点T为PQ中点，QT=12PQ=a，AT=AQ+QT=32+a，RT=AT-AR=32+a-（16+a）=16W在BT上，RTTW=87，TW=78RT=14，RW=AT+TW=32+a+14=36+a，P，Q两点相遇后RW=5RQ，36+a=5（a-16），a=29（舍），此种情况不符合题意，即：P，Q两点相遇后再运动223秒，RW=5RQ【解析】（1）根据路程之和即可得出结论；（2）表示出AQ，BP，用BP+AQ=AB建立方程求解即可得出结论；（3）分点R在AQ上和BQ上，分别表示出RW，RQ建立方程求解，最后判断是否符合题意即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23.【答案】解：（1）点O在AB上，BOC=2AOC，AOC=13AOB=60；（2）COE=2COD证明：DOE=3BOD，BOE=2BOD，由（1）可得，BOC=120，COE=360-BOC-BOE=240-2BOD，又COD=BOC-BOD=120-BOD，COE=2COD；（3）COF=COD，COE=2CODCOF=12COE，即OF是COE的角平分线，EOF=12COE，又OG为AOE的平分线，EOG=12EOA，FOG=EOF-EOG=12COE-12EOA=12（COE-EOA）=12AOC=30【解析】（1）依据点O在AB上，BOC=2AOC，即可得到AOC=AOB=60；（2）依据COE=360-BOC-BOE=240-2BOD，COD=BOC-BOD=120-BOD，即可得到COE=2COD；（3）依据EOF=COE，EOG=EOA，结合FOG=EOF-EOG进行计算即可得到结论本题考查的是角的计算，利用角的和差关系，掌握角平分线的定义是解题的关键