11两条直线的位置关系.doc

教学课题：1.3 两条直线的位置关系三维目标：1知识与技能：掌握斜率存在的两条直线平行或垂直的充要条件；能根据直线的方程判断两条直线的位置关系；能根据直线的位置关系（平行或垂直）的条件解决问题.2过程与方法：利用直线方程研究直线平行、垂直的位置关系，初步了解用代数解决几何问题的过程和方法，培养数形转换能力和简化运算的能力.3情感、态度与价值观：通过数学活动，让学生了解规律是现象间本质的必要联系的辩证思想，逐步掌握按规律办事的科学方法，并感受由两直线间的几何关系可转化为直线方程中数的关系，体现出数形结合之美.教学重难点：正确理解两直线平行或垂直的充要条件，并会灵活运用解决实际问题.教学课时：2课时教学过程：第1课时：两条直线平行一引入在坐标平面内，两条直线间有几种位置关系？哪几种关系？答：3种，平行、相交或重合.引入：这节课，我们就来研究其中一种关系平行关系（板书课题）. 在平面中，两条直线无公共点，说明这两条直线平行，当然，判定的方法有许多. 然而在坐标系中，我们知道直线可以用方程表示，那么在坐标系中，两条直线平行其方程有什么关系？根据两条直线的方程我们如何判定它们是平行关系？二新知投影如图：和学生共同讨论如下结论：1若两条直线的方程为：，则有：且于是，与直线平行的直线系方程为2若两条直线的方程为：，则有：3若两条直线的方程为：，则有：且（）（记忆式：）于是，与直线平行的直线系方程为思考：你能否用倾斜角和向量来叙述两条直线平行的关系呢？例（教材例9） 判断下列各对直线是否平行，并说明理由：，；，；，.例（教材例10） 求过点，且平行于直线的直线方程.例 已知直线与直线平行，且在两坐标轴上截距之和为，求直线的方程.三小结：两直线平行的判断.四作业：习题组第5题中的第、两小题.第2课时：两条直线垂直一引入复习回顾：两条直线平行的判断.引入：在上一节课中，通过学习两条直线平行的判断，我们知道，若两条直线的斜率不等，则两条直线相交，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则两条直线相交. 这一节课中，我们将学习两条直线相交关系的一种特殊关系垂直关系（板书课题）.二新知投影如下：如图，直线和垂直，作直线，交点如图所示，易知，且，所以，.由和相似可得：.从而有：.两条直线垂直情况的讨论：1若两条直线的斜率同时存在，即和，则有：2若一条直线的斜率不存在，则与之垂直的直线的斜率为0.3若两条直线的方程为：，则有：于是，与直线垂直的直线系方程为：.思考：你能否用倾斜角和向量来叙述两条直线垂直的关系呢？例（教材例11） 判断下列两直线是否垂直，并说明理由：，；，；，.例（教材例12） 求过点且垂直于直线的直线方程.例 当为何值时，直线：倾斜角为；与轴平行；与直线垂直；与直线平行.三练习：1判断下列各对直线是否平行或垂直：与；与；与；与；与；与.2求过且分别适合下列条件的直线方程：平行于直线；垂直于直线.四小结：两条直线垂直的判断.五作业：习题组第5题中的第、小题.