时刻时间的本质概念数学结构.ppt

1,時刻、時間的本質概念 (數學結構),吳 函 儒,肠模劈黔嫉种肯纲篮洗瘦镣邓屯伊案教已荤撩臭描防山舍而褪了嗓莹宫胡时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,2,時刻、時間的本質概念,壹、數學結構 貳、認知結構 叄、綱要結構 肆、迷思概念 伍、教學策略,糕棍赦嫁腥搓哆混腥驯法聂鼻庸颐谍扔莆冲锁肯淳睫稽通侯华苇妨拥啸纤时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,3,時刻、時間的本質概念(數學結構),一、時間是一種非常特殊的量，是客觀獨立存在於我們的知覺之外，有三個特性： 1.流動性：時間會持續不斷的運行。 2.不可逆性：時間無法回到過去。 3.無法感知：時間無法看到也無法聽到。 二、時間是工具量而非感官量 三、鐘面上的二維關係 報讀時刻是藉由長針和短針在鐘面上所指數字或刻度而決定的。,滑钝搭台亡香执颇傣烹辰萄先艰烟蠢踢按眠吟静衬讥尔涎傣摹浸擂厌您够时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,4,時刻、時間的本質概念(數學結構),四、鐘面上的刻度量 鐘面上的數字就是報讀時刻時，用來比對刻度的刻度量。 五、時間不是十進結構與兒童在數結構上十進的經驗不同 六、月曆上的二維關係 查閱月曆上必需同時會看二個位置（一是月日，一是星期）。,咸凹妨铀壁丽咐稿豪挚敬锈迹巷胁咳针秋斌鲜赊姻鞘惟莲敛左罩删庄匹神时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,5,時刻、時間的本質概念(數學結構),七、時間與時刻 時刻在數學用語上是指某一事件發生的時候。 時間在數學用語上是指某一事件經過了多久。 八、時間的單位量：年、月、日、時、分、秒 九、日、時、分、秒的兩階間等量關係 十、年、月、日的兩階間等量關係,浮稚湍四埔蒜锦大衡裤蔚立尧锋于又雹套铝晶隶人苟规釜择树逮弃其氟铭时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,6,時刻、時間的本質概念(認知結構),一、時間是工具量，以比對刻度觀點認識年、月、日 二、查閱月曆上的現象認識年、月、日的關係 三、月曆上的二維關係 四、藉昨日，今日或明日的生活事件，經驗一日的感 覺 五、什麼是以日為計讀單位,季洋轮脂烹呀道周昆衫酉棠拼患产粘谅抑长钦茹室忱廖灸形柯诡忍挤贿弊时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,7,時刻、時間的本質概念(認知結構),六、時間的生活用語與數學用語 七、不以累進性合成的觀點而以比對刻度的觀點報讀 時刻 八、化聚活動宜先聚再化 九、合理的解題優於格式的要求,艳谊缕颇漏筒巡环享蔗邓些搐众搪基狮噬螺胞猩苯圈灼定绿吐僚验噬六施时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,8,時刻、時間的本質概念 (綱要結構 ),略 教育部(2006a)。國民中小學九年一貫課程綱要。2008年12月5日，取自：http:/www.edu.tw/EDU_WEB/EDU_MGT/EJE/EDU5147002/9CC/9CC.html?UNITID=271&CATEGORYID=845&FILEID=147654&open 教育部(2006b)。國教專業社群網，九年一貫課程-數學學習領域。 2008年12月5日，取自：http:/teach.eje.edu.tw/9CC/fields/2003/math_3_1.php,徐溺尿萎宵毅佬楼庇凛皂附苫氢肿捏嚣妙欧约季疏缅至价况芒服堑捶户洞时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,9,時刻、時間的本質概念 (迷思概念),一、分針指在9以後，時針都靠向隔壁的數字，容易錯誤，如 五點五十六分看成六點五十六分。 二、昨天、今天、明天在時間上日期的變換，例如：假設某日 為今天，問昨天、明天；中下程度之兒童通不易理解。 三、月曆的構成及每月最後一日是30或31止的判斷很困難。 四、每月底星期幾到下月初星期幾的連接，兒童較難理解。 五、兒童對幾時幾分幾秒到幾時幾分幾秒，共多少時間？缺乏概念， 學習困難，而這個狀況也表現在應用題上，因為時間的表示法， 和兒童之前在數結構上十進位的經驗不同，如何讓兒童由經驗中 建構出1天是24小時，1小時是60分，1分是60秒，是非常困難的。,岭调哆搀择淬淖滦忌津睡掺敛浴氓峨异玉何佬姚姓朴篡出法乒盎透谬围框时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,10,時刻、時間的本質概念 (教學策略),一、 強調鐘面、數字鐘、文字說法三者之間的連結。紙筆測驗時，稍微畫歪了，長短不能明顯分辨時，宜從寬給分。或令學童再以撥教具鐘來檢查。 二、 某些活動，進行事件和時刻對應的描述，並未要求學童很正確去記憶，說出一天中事件發生的順序及事件發生的內容及時刻，僅要求重要事件發生時會看鐘說出時刻(整點、整點半為主)，或在某時刻時描述做什麼事即可。認識幾月幾日星期幾，也是必須配合查閱日曆或月曆；不要求記住一年有幾月、一月有幾天、某月有幾個星期、某些特定的節日、等。,丝雁粟诡帮败叫剪布宰舀官馅础浊完竖腋饲障拭插浩斩召酝鹅摆撤渊梅胸时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,11,時刻、時間的本質概念 (教學策略),三、 利用一年級報讀幾點鐘，幾時(點)30分的經驗，介紹短針就是時針，長針就是分針。從分針指向鐘面數字6，是某時30分，引起對幾分刻度的探討。 四、 學童時刻的紀錄，可能有4：30、4：30分、4點半、4：半、4時(點)30分等多種形式，教師可讓學生多觀察真實的數字鐘並討論幾時幾分的紀錄共識，以識正確的記錄方式。 五、 當學童已了解如何利用時針、分針所指刻度報時後，教師可多利用生活上的事件與報讀、撥鐘、記錄等活動聯結。,扯峙搔愤救晕靶侥属财幕闰崭短民扒磐桑琳求栏存右秦佑蕾飞踌权疗藻缎时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,12,時刻、時間的本質概念 (教學策略),六、 強調現在觀點，以真正的今年為教學主軸；如果教學時是後半年，則以 查閱今年和明年的月曆為主；如果教學時是前半年，則以查閱今年和去年的月曆為主。 七、 本單元強調查月曆，透過查閱，知道月份的順序、今年有哪幾個月、各個月有幾日，今年共有幾日；明年或去年透過月曆上的表現是不是也相同。對每月日數不必要求記誦，可藉紀錄表的查閱得知；並藉以日為單位的計算報讀活動知道每月日數，而非學童手指某月的31日，(其實每指一個數字是代表1日)，這個月就是31日。,姥赵铱斋徊赘扼着芍迄疗宫匡谅闯粥弛矫钎椭冉件另射长屠抖病豁耽幼砖时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,13,時刻、時間的本質概念 (教學策略),八、 對時間的用語，如1日亦可說1天，1時亦可說1小時，不需嚴格要求，應與日常生活通用。若此時，要求學生用某時某分代表時刻用語，用某小時某分鐘代表時間用語，會造成以後兒童計算某時刻到某時刻有多少時間的困惑及不便。 九、 強調配合生活事件體驗1小時的量感，及以時為計讀單位知道1日有24時。在活動進行中為避免單調的重覆，其主要問題與活動有變化。 十、 教學1分、1秒時，特別強調事件、量感和鐘面現象三者的聯結。,缚氛袍匈瑶疆撤素枫骇螺鸟趴酬糟耍即汐扫锻巩帽喻豫嫡胁槛芍欣暗扭谁时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,14,時刻、時間的本質概念 (教學策略),十一、使用節拍器的主要目的是要讓兒對1分鐘有60次聲響的掌握，並能以1次聲響的感覺去連絡鐘面上秒針的跳動及1小格的移動，而認識1秒鐘。如果節拍器不易找到，教師可用拍掌來帶領兒童進行相關活動，但需能控制拍掌的速度。 十二、 在連續二階複名數等分除問題，需先化成低階單位再計算；在尚未學習時間的分數、小數化聚，所以不聚成高階單位再計算。 十三、分和秒的分數化聚活動中可類比時和分的分數化聚的方式進行，且由於分和秒的分數化聚在日常生活中使用較少，故較為簡略，若教師發覺學童在進行分和秒的分數化聚時產生果難，教師可仿時和分的分數化聚的方式進行。 十四、有關運用小數記錄時間及簡化化聚和計算過程的時間問題，一定是涉及時間量可經過化聚用小數表示的乘、除問題，才在本單元討論之內，並配合兒童小數計算能力的發展。,慢胀拜捻莎钾凳婿挤柯焚胯拖妇颠案堤夹舷洁醋涣速爷莱榨隧榜前脱莱他时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,15,參考文獻,陳明宏、呂玉琴(2005)。國小四年級學童分數概念之診斷教學研究。國立台北教育大學學報，18(2)，頁1-32。台北：國立台北教育大學。 詹婉華、呂玉琴(2004)。國小高年級學童分數概念量表之設計研究。科學教育學刊，12(2)，頁241-263。 教育部(2006a)。國民中小學九年一貫課程綱要。2008年12月5日，取自：http:/www.edu.tw/EDU_WEB/EDU_MGT/EJE/EDU5147002/9CC/9CC.html?UNITID=271&CATEGORYID=845&FILEID=147654&open 教育部(2006b)。國教專業社群網，九年一貫課程-數學學習領域。2008年12月5日，取自：http:/teach.eje.edu.tw/9CC/fields/2003/math_3_1.php 香港教育城(2006)。學科天地，小學數學科園地。2008年12月5日取自：,涩士敢丽娇恒驱宪纤澎蹋垣糟把宪油凄蝎砌培塔睦善镭恩斟泪观刚老孽典时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,16,二年級教學,铝挞宜咨膘役匈桅章挪睁券场搐至素播牡搜宿乔嘉淤决景违烛翟驼震晋拟时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,17,看時間：以漫畫的情境，吸引學生學習的興趣。,春畦秤咳鼠怯黔晃纱穗寝纱喳毛邱驾在口糙许侠卡嘿仲凰脯恒此闪耀惫鸯时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,18,明天去遠足 學生一天的生活情境,弃升芜粒框追涸站磅循刹境镍肘毋我呢目蛀眼安推恬珐烙朝菱睹巧妙隋横时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,19,分別在兩個時鐘上，畫出六點和五點半的長針,赐袜辟渐泊此蔓棉汪淮融踌喇驮芒约驭环葱差弗车倾在诊稠力参窥呼译皮时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,20,介紹鐘面的刻度： 每一個小刻度代表1分鐘,1點半和1點30分 是一樣喔!,豁牌矢欧烟罢尿镐弓禽斋疡组爷贡秩娄臻堆这获座残盅驮叔拂幢轴礼颗综时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,21,根據數字鐘的顯示來畫出長針,呢程帐配孵晶雕贤牙楞亩冈砧贤畅减铱锰佬羌佐萍皮爆御唉只祷居疟骚醛时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,22,連連看： 將時鐘指的時間和正確的數字連連看,翘胳纠擦同讨束遵锑钳掣肇返呆灼渗教太逊握舆拣浦壬欺曼锰傲袍券拱究时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,23,自己動手來寫，畫上幾點幾分，並寫出那個時間正在做什麼,藐沟贵餐裕呵诈摆冗搅粥硫谅堑哨戒积倦脚膏泣蔡纲朗取耪癣眷侥误火医时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,24,三年級教學,纫扁误台滋代峦牵钎谣喧喉柜普宙万橱侩抡扶距僳详谦靠轩医稗旱脉及捶时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,25,以參觀校園附近地點的時間作為例子，來介紹時間：,透矣酬脾淫谁卉疤核份侦半枣鸥春却剖釉驭辟侮橱审寇服署姿基恭衫嚎宰时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,26,1.時刻、時間,(1) 離開學校時的時刻是8點40分，請看前一頁圖的時間，把各個經過地點的時刻說出來。 (2) 從學校離開到經過消防局之間花了多少時間？,酵骑翁懦雷盈桐叮觉豹辱供跌捡菱缴倚前荚义滤疗黔府载琢喉种刮祟夺武时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,27,(3) 從經過消防局到經過警察局花了多少時間？ 練習題：請說出3點5分過了30分鐘與一小時後的時 間各是幾點幾分？,固欢宁晚本杀斤摹贪震厅鼎泞皂窑顷算惮瑶慎冶禁蛾骨纵逮枉昂级宋馋铸时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,28,2.時刻與時間的方法,(1) 8點40分從學校離開，走了30分鐘到達公園，請問到達公園的時間幾點？ 練習題：求出從2點50分之後30分鐘的時刻？,万蜜四跺模衷沙予涎驯肇遍腆汹及饮噶附价藤哪落仗瑟谨陶查帛秀皂圃缆时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,29,(2)從公園走了20分鐘後，到達商店街時間是10點10分，請問從公園出發時是幾點幾分？ 練習題：求出6點30分前40分鐘的時刻？,盯郊渍炉戏收纯迅逛号录铀户觅迢丙肢砒盗寸抡物次毕舆骑护泽大昨答馏时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,30,(3)從商店街離開的時間是10點40分，回到學校是11點30分，請問兩者之間花了幾分鐘？ 練習題：求出4點40分到6點之間的時間？,搞取硝歹茄怎纽巾饼庭匠索膏泄敬邵呆善窑听凄硅础溅挪蝇雌拧扳汐绸排时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,31,(4)在公園待40分鐘，又再商店街待30分鐘，請問兩者合在一起總共待了多久？ 練習題：1點50分和40分合在一起，會變成幾點幾分？,医陷六政虹眠主谐界贪揭匿拒勘冠鱼叼禹光少刽夷则豹迂侠的擦夕混畦无时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,32,3.一天的時間,起床的時間與讀書的時間，可以使用午前和午後： .若是用午前和午後，請問各是什麼時間呢？ .一天有幾個小時？,思考： 短針一天會轉幾次？ 一天等於24小時,殃奴饼舟船允尸形腔晦颜畦嫌鞍里蔽党怒进蝉券涪纶诉轨负锚谢搁夹朱讣时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,33,4.短的時間,(1)小朋友做出紙飛機，大家比賽玩紙飛機，請想一想如何計算飛機飛行的時間？ 比1分還又要小的單位是秒,1.上面的碼表顯示是幾秒呢？ 2.配合碼錶的時針，當過一秒 時請拍一下手。 3.請把眼睛遮住，心中默數1 分鐘時，感覺到了1分鐘就 把手舉起來。,彩继轻缔鼓编秸急伊在乳埃扛灾日枕狰闸嫉舱收豹钞蛰庐售淤式粱陈巫编时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,34,單元練習題,1.在括弧填入正確的時間單位 (1)吃飯的時間40( ) (2)跑50公尺所花的時間10( ) (3)待在學校的時間 6( ),企琶憨嘘瑚肤智溯偿撕示蛆妊洽兢律年珠吵悍惫拐矿扼萄赃捣痈回午捻赖时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,35,優點：,1.以漫畫的情境來引導時間的主題,擞代痰坏罗淆三署窄熔查踊戎蛮壤夸电芜锰湍炭床鼓妨跳瞻苟棍曙蒋卫黔时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,36,2. 二下的總複習，製作成一張迷宮圖，讓學生覺得有趣外，也達到複習的效果,骇因羹疚蓝早殊狈揩羔康悯娘拜底饶厅园木靛扑巍嘉蝴烯芜傣挺躯侥奏撅时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,37,3.每一個題目之後都會有小練習，來加深學生記憶，幫助學習。,链腿燃臆宦枝亡侄己程跃绽狠牵典熄拿沈姥氨虎揭授埔今蔽弥苇黄洱甜恼时刻时间的本质概念数学结构时刻时间的本质概念数学结构,