指数函数练习题(包含详细标准答案).docx
.1给出下列结论： n an|a|(n>1， n N* ，n 为偶数 )；若 2x16,3y271，则 xy7.其中正确的是 ()ABCD答案B解读2x 16， x4， 3y271， y 3.xy4( 3)1，故错2函数 y164x的值域是 ()A0 ， )B0,4C0,4)D(0,4)答案C3函数 f(x)3x1 的定义域、值域是 ()A定义域是 R，值域是 RB定义域是 R，值域是 (0， )C定义域是 R，值域是 ( 1， )D以上都不对答案C1 x解读f(x)(3) 1，. (13)x>0， f(x)>1.4设 y140.9，y280.48， y3(12)1.5，则 ()Ay3>y1>y2By2>y1>y3Cy1>y2>y3Dy1>y3>y2答案D解读y1 21.8，y2 21.44，y321.5，y2x 在定义域内为增函数，y1>y3>y2.5函数 f(x)ax b 的图像如图，其中a，b 为常数，则下列结论正确的是()Aa>1， b<0Ba>1，b>0C0<a<1，b>0D0<a<1，b<0答案D16(2014 都二诊成 )若函数 f(x)(aex1)cosx 是奇函数，则常数a 的值等于 ()A 1B11 1 C 2D.2答案D7(2014 山东师大附中 )集合 A ( x， y)|ya ，集合 B( x，y)|y bx1，b>0， b 1 ，若集合 A B 只有一个子集，则实数 a 的取值范围是 ().A(， 1)B(， 1C(1， )DR答案B8函数 f(x)34x2x 在 x0， )上的最小值是 ()1A 12B0C2D10答案C解读设 t2x， x 0， )， t1. y3t2 t(t1)的最小值为 2，函数 f(x)的最小值为 2.已知函数f(x)x1，x>0，若关于 x 的方程 f(x)2x k 0 有且只 |x|92 1， x 0.有两个不同的实根，则实数k 的取值范围为 ()A(1,2B(， 1 (2， )C(0,1D1， )答案A解读在同一坐标系中作出yf(x)和 y 2xk 的图像，数形结合即可10函数 y2|x|的定义域为 a，b ，值域为 1,16 ，当 a 变化时，函数 bg(a)的图像可以是 ()答案B.解读函数 y 2|x|的图像如图当 a 4 时， 0b4；当 b4 时， 4a0.11若函数 y (a21)x 在(， )上为减函数，则实数a 的取值范围是_答案(2， 1)(1，2)解读 函数 y(a2 1)x 在(， )上为减函数，则 0<a2 1<1，解得 1<a< 2或 2<a<1.12函数 yax 在0,1 上的最大值与最小值的和为3，则 a_.答案2解读yax 在 0,1上为单调函数，a0 a13， a2.13(2014 沧州七校联考 )若函数 f(x) a|2x 4|(a>0，a1)满足 f(1)19，则 f(x) 的单调递减区间是 _答案2， )解读f(1)a219，a13，.1 2x 4 ，x2，3f(x)1 4 2x，x<2.3单调递减区间为 2 ， )14若 0<a<1,0<b<1，且，则 x 的取值范围是 _答案(3,4)解读logb (x3)>0， 0<x 3<1， 3<x<4.15若函数 y2x1m 的图像不经过第一象限， 则 m 的取值范围是 _答案m 216是否存在实数 a，使函数 ya2x2ax1(a>0 且 a1)在 1,1上的最大值是 14?1答案a3 或 a3解读令 tax，则 yt22t1.(1)当 a>1 时， x 1,1，ax 1a，a，即 t1a，a11yt2 2t 1 (t 1)2 2 在 a，a上是增函数 (对称轴 t 1<a)当 t a 时， ymax 1)2 2 14.(aa3 或 a 5.a>1， a3.1(2)当 0<a<1 时， ta， a 1y(t1)22 在a， a上是增函数，1ymax (a1)2214.111a3或 a5.0<a<1， a3.1综上， a3 或 a3.17 (2011 海上 )已知函数 f(x) a2xb3x，其中 a， b 满足 ab 0.(1)若 ab>0，判断函数 f(x)的单调性；.(2)若 ab<0，求 f(x1)>f(x)时的 x 的取值范围答案(1)a>0， b>0 时， f(x)增函数； a<0，b<0 时， f(x)减函数(2)a<0， b>0 时， x>log1.5 a ； a>0，b<0 时， x<log1.5 a2b2b解读(1)当 a>0，b>0 时，任意 x1， x2R，x1<x2， f(x1) f(x2 )<0，函数 f(x)在 R 上是增函数当 a<0，b<0 时，同理，函数f(x)在 R 上是减函数(2)f(x1) f(x) a2x2b3x>0.当 a<0，b>0 时， 32 x>2ba，则 x>log1.5 2ba ；当 a>0，b<0 时， 32 x<2ba，则 x<log1.5 2ba .2x18已知函数 f(x) 2x1.(1)用定义证明函数f(x)在(， )上为减函数；(2)若 x1,2 ，求函数 f(x)的值域；(3)若 g(x)af(x)，且当 x1,2 时 g(x)0 恒成立，求实数 a 的取值范围2答案 (1)略(2) 4285，3(3)a5(2) f(x)在( ， )上为减函数，4 2 f(x)的值域为 5， 3.a4a2(3)当 x1,2 时， g(x) 25，23 g(x) 0 在 x1,2 上恒成立，a48250， a5.
