分数乘除法应用题讲义.docx

最新 料推荐分数乘除法应用题归类整理分数应用题的分类。（一般我们把它分为：三类）解答分数乘法应用题时，应该借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“ 1”的量分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量： 解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的那个数， 称为标准量。（也叫单位 “ 1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）第一类：1、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是：已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，（解这类应用题用除法） 。方法 1：一个数另一个数几分之几例如：学校的果园里有梨树15 棵，苹果树20 棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？梨树的棵数苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几3315 20 = 4 答：梨树的棵数是苹果树的4 。例如：学校的果园里有梨树15 棵，苹果树20 棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？苹果树的棵数梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20 15= （）答：苹果树的棵数是梨树的（）倍。方法 2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量标准量 =分率（多几分之几） 。例如：学校的果园里有梨树15 棵，苹果树20 棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数梨树树的棵数 =多几分之几11（ 2015） 15 = 3答：苹果树的棵数比梨树多3 。方法 3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量标准量 =分率（少几分之几） 。例如：学校的果园里有梨树15 棵，苹果树20 棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？梨树比苹果树少的棵数苹果树的棵数=少几分之几（ 2015） 20= 1答：梨树的棵数比苹果树少144 。第二类：求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是：已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是1最新 料推荐整体与部分之间关系的应用题，解这类应用题用乘法。方法一：求一个数的几分之几是多少。几单位“ 1”的量 几 （分率） =分率对应的量。例如：学校买来100 千克白菜，吃了4，吃了多少千克？54白菜的总重量 5 =吃了的重量4100 5= 80 （千克）答：吃了80 千克。方法二： 求比一个数多几分之几的数是多少。几单位“ 1”的量（ 1+ 几 ）（分率） =是多少（分率对应的量）。例如：学校有20 个足球，篮球比足球多1，篮球有多少个？41足球的个数（1+ 4 ） =篮球的个数120（ 1+ 4） =25（个）答：篮球有25 个。方法三：求比一个数少几分之几的数是多少。几单位“ 1”的量（ 1-几 ）（分率） =是多少（分率对应的量） 。例如：学校有20 个足球，篮球比足球少1，篮球有多少个？51足球的个数（1 5 ） =篮球的个数20（ 1 1 ） =16（个）答：篮球有16个。5方法四：变异情况例如 1：有一摞纸， 共 120 张。第一次用了它的3 ，第二次用了它的1 ，两次一共用了多少张纸？5631纸的总张数（5 +6 ） = 两次共用的张数31120（ 5 +6 ） =92（张）答：两次共用92 张。例如 2：有一摞纸，共120 张。第一次用了它的315 ，第二次用了它的6 ，第一次比第二次多用了多少张纸？31纸的总张数（5 -6 ） = 多用的张数3152 张。120（ -） =52（张）答：两次共用562最新 料推荐1例 3：小红体重42 千克，小云体重40 千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重2是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）（小红体重 +小云体重）1= 小新体重21（ 42 +40 ）2 = 41 （千克）答：小新体重41 千克。第三类： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是：已知一个分数与这个分数对应的实际数，求单位“1”的量。（解这类应用题用除法，也可以用方程来解答）。方法一： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。几（分率对应的量）（分率） =单位“ 1”的量。几4例如：一个儿童体内所含水分有28 千克，占体重的5 。这个儿童的体重有多少千克？4体内水分的重量5 = 体重428 5 = 35（千克）答：这个儿童体重35 千克。方法二： 已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。几是多少（分率对应的量）（1+几 ）（分率） =单位“ 1”的量。20 个足球，足球比篮球多1例如：学校有4 ，篮球有多少个？足球的个数（1+1 ） =篮球的个数4120（ 1+ 4 ） =16（个）答：篮球有 16 个。方法三： 已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。几是多少（分率对应的量）（1 几 ）（分率） =单位“ 1”的量20 个足球，足球比篮球少1例如：学校有5 ，篮球有多少个？1足球的个数（15 ） =篮球的个数120（ 1 5 ） =25（个）答：篮球有25 个。方法四：变异情况例 1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的12，第二周修筑了这段公路的，第二周比第473最新 料推荐一周多修了2 千米。这段公路全长多少千米？需要找相差数量对应的分率21） = 公路的全长第二周比第一周多修的千米数（7 4212（ 7 4 ）=56（千米）答：这段公路全长56千米。15例 2：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的4 ，第二小时行了全程的18 ，两小时行了 114千米。两地之间的公路长多少千米？已知数量对应的分率是两个分率的和15两小时行的路程（4 +18 ） =两地之间的公路长度15114（ 4 +18 ） =216（千米）答：两地之间的公路长216 千米。例 3：水果店运一批水果。第一次运了50 千克，第二次运了70 千克，两次正好运了这批水果的14 。这批水果有多少千克？两个已知数量的和所对应的分率1（第一次运的重量 +第二次运的重量）4 =这批水果的重量（ 50+70） 1=480 （千克）答： 这批水果480 千克。44