一元二次不等式练习题含答案.docx

最新 料推荐一元二次不等式练习一、选择题1设集合 S x|5<x<5 ， T x|x24x21<0 ，则 ST()A x|7<x<5B x|3<x<5C x|5<x<3 Dx| 7<x<52已知函数 y ax2 2x3的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是 ()111A a>0 Ba 3Ca3D0<a 3x13不等式 x20 的解集是 ()A x|x 1 或 x 2 B x|x 1 或 x>2C x|1x2D x| 1 x<2若不等式2 bx2>0 的解集为 x| 2<x< 1 ，则 a， b 的值分别是 ()4ax4A a 8， b 10 Ba 1，b9Ca 4， b 9Da 1，b25不等式 x(xa1)>a 的解集是 x|x< 1或 x>a ，则 ()A a1 B a<1Ca>1DaR6已知函数 f(x)ax2bxc，不等式 f(x)>0 的解集为 x|3<x<1 ，则函数 yf(x)的图象为 ()7在 R 上定义运算： abab2a b，则满足 x(x2)<0 的实数 x 的取值范围是()A (0,2)B (2,1)C(， 2) (1， )D (1,2)1最新 料推荐二、填空题8若不等式 2x2 3xa<0 的解集为 (m,1)，则实数 m 的值为 _ax b9若关于 x 的不等式 axb>0 的解集是 (1， )，则关于 x 的不等式 x2 >0 的解集是_10若关于 x 的方程 9x (4a)3x 4 0 有解，则实数a 的取值范围是 _三、解答题11解关于 x 的不等式： ax2 2 2xax(a<0).12设函数 f(x)mx2 mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)<0 恒成立，求 m 的取值范围；(2)若对于 x1,3 ，f(x)< m5 恒成立，求 m 的取值范围2最新 料推荐答案1.【解析】S x|5<x<5 ，T x| 7<x<3 ， ST x|5<x<3 【答案】 C2.【解析】a>0，a>0， a 1.函数定义域满足 ax2 2x 30，若其解集为 R，则应即0，4 12a 0，3【答案】B3.【解析】x1 0?x 1 x 2 0，x 2 0? x>2 或 x 1.x2【答案】B4.【解析】依题意，方程 ax2 bx 20 的两根为 2， 1，4 21 b，a 4，4a2即b 9.12，a【答案】C5.【解析】x(x a1)>a? (x 1)(x a)>0，解集为 x|x<1或 x>a ， a> 1.【答案】C.6. 【解析】由题意可知，函数f(x) ax2 bx c 为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与x轴的交点是 (3,0)， (1,0)，又 yf( x)的图象与 f( x) 的图象关于 y 轴对称，故只有B 符合7.【解析】 a bab 2a b， x (x 2) x(x 2) 2x x 2 x2 x 2，原不等式化为x2 x 2<0? 2<x<1.【答案】 B8. 【解析】方程 2x2 3xa 0 的两根为m,1，3m1 2， m 1.a，21m2【答案】129.【解析】b 1.又 ax b由于 ax>b 的解集为 (1， )，故有 a>0 且 ax 2 >0? (ax b)(x 2) a(x 1)(x2)>0 ? (x 1)(x 2)>0 ，即 x<1或 x>2.【答案】(， 1) (2， )10.【解析】方程 9x(4 a)3x 4 0 化为：9x 4x44 a 3x 3 3x 4，当且仅当3x2 时取 “ ” ， a 8.【答案】(， 82 (a 2)x 2 0? (x 1)(ax2) 0.11.【解析】原不等式化为ax若 2< a<0，22< 1，则 x 1；aa若 a 2，则 x 1；若 a< 2，则 1 x2.a2综上所述，当 2<a<0 时，不等式解集为 x|ax 1 ；当 a 2 时，不等式解集为 x|x 1 ；当 a<2 时，不等式解集为2x| 1 x a .3最新 料推荐12.【解析】(1)要使 mx2 mx 1<0， x R 恒成立若 m 0， 1<0 ，显然成立；若 m 0，则应m<0，? 4<m<0.m2 4m<0综上得， 4<m 0.(2) x 1,3 ， f(x)<m5 恒成立，即 mx2 mx1< m 5 恒成立；即 m( x2x 1)<6 恒成立，而 x2 x1>0 ， m< 261.x x 266，1 2x x 1x32 466当 x 1,3 时， x2 x 1min7， m 的取值范围是6m< .74