中考数学专项复习直线与圆圆与圆的位置关系8练习无答案浙教版.doc
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中考数学专项复习直线与圆圆与圆的位置关系8练习无答案浙教版.doc
直线与圆、圆与圆的位置关系(08)1如图,在ABC中,AB=CB,以AB为直径的O交AC于点D过点C作CFAB,在CF上取一点E,使DE=CD,连接AE对于下列结论:AD=DC;CBACDE; =;AE为O的切线,一定正确的结论全部包含其中的选项是()ABCD2如图,在ABC中,AB=AC,B=30,以点A为圆心,以3cm为半径作A,当AB=cm时,BC与A相切3如图,在RtAOB中,OA=OB=3,O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点),则切线PQ的最小值为4如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b)则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为三、解答题(共26小题)5如图,在RtABC中,C=90,BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O,使O经过点A和点D(1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=3,B=30求O的半径;设O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号和)6已知ABC内接于O,过点A作直线EF(1)如图所示,若AB为O的直径,要使EF成为O的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种):或者(2)如图所示,如果AB是不过圆心O的弦,且CAE=B,那么EF是O的切线吗?试证明你的判断7如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长线于点E(1)求证:直线EF是O的切线;(2)求cosE的值8如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DFAB,垂足为F,连接DE(1)求证:直线DF与O相切;(2)若AE=7,BC=6,求AC的长9如图,AB是O的直径,点C,D在O上,且AD平分CAB,过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于点E,与AB的延长线相交于点F(1)求证:EF与O相切;(2)若AB=6,AD=4,求EF的长10如图,O是ABC的外接圆,P是O外的一点,AM是O的直径,PAC=ABC(1)求证:PA是O的切线;(2)连接PB与AC交于点D,与O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且DCF=P,求证: =11如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DFAC于点F(1)试说明DF是O的切线;(2)若AC=3AE,求tanC12如图,在ABC中,BC是以AB为直径的O的切线,且O与AC相交于点D,E为BC的中点,连接DE(1)求证:DE是O的切线;(2)连接AE,若C=45,求sinCAE的值13如图,O的直径AB=4,ABC=30,BC交O于D,D是BC的中点(1)求BC的长;(2)过点D作DEAC,垂足为E,求证:直线DE是O的切线14如图,ABC中,以AC为直径的O与边AB交于点D,点E为O上一点,连接CE并延长交AB于点F,连接ED(1)若B+FED=90,求证:BC是O的切线;(2)若FC=6,DE=3,FD=2,求O的直径15如图,在四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC,BD交于点E,点O在线段AE上,O过B,D两点,若OC=5,OB=3,且cosBOE=求证:CB是O的切线16如图,AB、CD为O的直径,弦AECD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使PED=C(1)求证:PE是O的切线;(2)求证:ED平分BEP;(3)若O的半径为5,CF=2EF,求PD的长17如图,在RtABC中,ACB=90,E是BC的中点,以AC为直径的O与AB边交于点D,连接DE(1)求证:ABCCBD;(2)求证:直线DE是O的切线18如图,在ABC中,CAB=90,CBA=50,以AB为直径作O交BC于点D,点E在边AC上,且满足ED=EA(1)求DOA的度数;(2)求证:直线ED与O相切19如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,AC=FC(1)求证:AC是O的切线;(2)已知圆的半径R=5,EF=3,求DF的长20如图,AB为O的直径,COAB于O,D在O上,连接BD,CD,延长CD与AB的延长线交于E,F在BE上,且FD=FE(1)求证:FD是O的切线;(2)若AF=8,tanBDF=,求EF的长21如图,AB是O的直径,OD弦BC于点F,交O于点E,连结CE、AE、CD,若AEC=ODC(1)求证:直线CD为O的切线;(2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长22如图,RtABC中,C=90,AC=,tanB=,半径为2的C,分别交AC,BC于点D,E,得到(1)求证:AB为C的切线;(2)求图中阴影部分的面积23如图,在ABC中,ABC=90,以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE(1)判断DE与O的位置关系,并说明理由;(2)求证:BC2=CD2OE;(3)若cosBAD=,BE=6,求OE的长24如图,AB是O的弦,D为半径OA的中点,过D作CDOA交弦AB于点E,交O于点F,且CE=CB(1)求证:BC是O的切线;(2)连接AF、BF,求ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求O的半径25如图,在O中,AB为直径,OCAB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED(1)求证:DE是O的切线;(2)若OF:OB=1:3,O的半径R=3,求的值26如图,AB是O的直径,ABT=45,AT=AB(1)求证:AT是O的切线;(2)连接OT交O于点C,连接AC,求tanTAC27如图,ABC内接于O,且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D,过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P,过点A作AECD于点E,过点B作BFCD于点F(1)求证:DPAB;(2)试猜想线段AE,EF,BF之间有何数量关系,并加以证明;(3)若AC=6,BC=8,求线段PD的长28如图,O的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且设过点D的切线ED交AC的延长线于点F连接OC交AD于点G(1)求证:DFAF(2)求OG的长