《§12数的开方》小结.docx

. 12数的开方小结一、表解方根算术平方根平方根立方根概念若 x2a （x 0），则 x 若 x2a ，则 x叫做 a若 x3a ，则 x 叫做 a叫做 a 的算术平方根的平方根的平方根表示方法aa3 aA 的取值范围a 0a 0a 为任意实数正数的算术平方根是正正 数 的 平 方 根 有 两 个正数的立方根是正数；性质数（且只有1 个）；（且互为相反数） ；0 的立方根是 0；0 的平方根是 0；负数的立方根是负数规定00负数没有平方根( 都只有 1 个 ) 、(唯一性 )( a )2a(a)2a( 3 a )3a ； 3 a3a ；重要结论( a) 2a 2=|a|(a) 2a 2 =|a|3a3 a；3 (a) 3a3a求法正数的正的平方根开平方开立方PS：正确理解a ,a ,a ， 3 a（ 1）a （ a 0）表示非负数，即a 0，它是 a 的算术平方根；（ 2）a （ a0）表示 a 的算术平方根的相反数，或者说表示a 的负的平方根；（ 3）a a 0）表示 a 的平方根，正数a 的平方根有两个，它们互为相反数（ 4）当 a 0 时，a ,a ,a 均无意义；（ 5） 3a 表示 a 的立方根二、常见题型1、（ 1） 4 的算术平方根是 _；（1） 81的平方根是 _；（ 3） 64 的立方根是 _.2、（ 1） 4 的算术平方根是 _；（ 2）81的平方根是 _；（ 3）64的立方根是 _.3、（ 1）平方根等于本身的数有_ ；（ 2）立方根等于本身的数有_；（ 3）算术平方根等于本身的数有_；（ 4） _的平方根等于它的立方根；.（ 5） _的算 平方根等于它的立方根；（ 6） _的平方根与算 平方根、立方根相等.4、下列各 数中互 相反数的是（）（ A） 5 和525 和5（ C） 5 和 3 125（ D）5 和1（ B）5三、无理数的概念无限不循 小数叫无理数， 明无理数是可以化成具有两个基本特征的小数：一是小数位数是无限的；二是不循 的， 初学者来 有一定 度，因此，我 必 掌握它的表 形式在初中 段，无理数表 形式主要有以下几种：无限不循 的小数，如 0.1010010001 （两个 1 之 依次多一个0）含 的数，如：， 2 ， 3等，开方开不尽而得到的数，如2 ，3 等某些三角函数 ，如sin25 ?， tan78 ?等（初三学 ） 常考 型 1、 在 数 2、 1 、 0、 1、 2、2 中，无理数是 _32、 大家知道5 是一个无理数，那么5 1 在哪两个整数之 （）（ A）1 与 2（ B） 2 与 3（ C） 3 与 4（ D）4 与 53、 下列各数与7 最接近的是（）（ A） 2.5（ B） 2.6（ C） 2.7（ D） 2.8 4、 如 1，在点 A与点 B 之 表示整数的点有_个图 1图 25、如 2，数 上表示1、2 的 点A、B，点 B 关于点 A 的 称点 C， 点 C所表示的数是 ( )（ A） 22（ B） 2 2（ C） 2 1（ D） 12四、实数1、 数分 有理数和无理数；2、任何一个 数都可以在数 上找到一个点与它 ，即数 上的点和 数一一 ；.3、任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点与它对应，但是数轴上的点并不全表示有理数或无理数。.