七年级数学上册第一章第20课时近似数导学案新版新人教版.doc

第20课时 近似数 一、学习目标1.了解近似数的概念；2.会由近似数判断真值范围；3.能按照要求取近似数；4.会判断关于近似数说法的正误二、知识回顾1用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000=；（）-1025000=2下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）-203000；（2）58000000三、新知讲解1.近似数近似数是和准确数很接近的数.日常生活中，我们经常要用近似数，使用近似数就有近似程度的问题，也就是精确度的问题.一般而言，近似数的末尾数字反映了它的精确度，常用的方法是四舍五入法（精确到个位），（精确到0.1，或叫精确到十分位），（精确到0.01，或叫精确到百分位），（精确到0.001，或叫精确到千分位），（精确到0.0001，或叫精确到万分位）2.精确度一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：近似数0.320精确到千分位或精确到 0.001 ；近似数123.3精确到十分位或精确到0.1；近似数5.60精确到百分位或精确到 0.01；近似数204精确到个位或精确到整数位.四、典例探究1求一个数的近似数【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0236（精确到0.001）；（2）111.05（精确到个位）；（3）3.115（精确到0.1）；（4）2.635（精确到0.01）.总结：1. 求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四舍五入法进行取舍2. 如果近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度【例2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）73600（精确到千位）；（2）413156（精确到百位）总结：四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，注意舍数字而不舍位数，即：尾数舍去后，尾数个位都改写成0；（2）把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科学记数法表示的数.练1用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）123.45（精确到个位）；（2）0.9541（精确到十分位）；（3）2.5678（精确到0.01）；（4）567200（精确到万位）2.求一个近似数的精确度【例3】下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）1.5856105；（2）1.00253103；（3）5.93万.总结：1.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.练2下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）3.124103；（2）9.03527亿3.由近似数推断真值范围【例4】一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为_总结：求某数的真值a的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾数字减1后面添上5，而最大值是末尾数字后面直接添5.注意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数练3用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是 4.判断关于近似数说法的正误【例5】下列说法正确的是（）A近似数0.010精确到0.01 B近似数4.3万精确到千位C近似数2.8与2.80表示的意义相同D近似数43.0精确到个位总结：一个数精确到了哪一位，一定要看这个数的末位数字在哪一位上.对于后面带单位“万”“亿”或用科学记数法表示的数，要看这个数的末位数字实际的位置，即：在带单位的数或用科学记数法表示的数还原成原数后，这个末位数字在哪一位练4关于近似数2.4103，下列说法正确的是（）A精确到十分位 B精确到个位 C精确到百位 D精确到千位五、课后小测一、选择题1下列语句中给出的数字，是近似数的是（ ）A小花所在班有50人 B一件上125元C吐鲁番盆地低于海平面155米 D我国56个民族2下列语句中给出的数据，是准确值的是（）A银原子的直径为0.0003微米 B一本书142页C今天的最高气温是23 D半径为10 m的圆的面积为314m23下列说法中正确的是（ ）A近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B近似数0.32与近似数0.302的精确度一样C近似数与240的精确度一样D近似数220与近似数220.0表示的意义一样4用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（）A0.1（精确到0.1） B0.07（精确到十分位）C0.070（精确到千分位） D0.0703（精确到0.0001）5（2011呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1） B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位） D0.050（精确到0.001）6（2010北仑区模拟）信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）A这是一个精确数 B这是一个近似数C2亿用科学记数法可表示为2108 D2亿精确到亿位7近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是（ ）A6.495a<6.505 B6.40a<6.50C6.495<a6.505 D6.50a<6.5058（2010崇文区二模）近似数1.70所表示的准确数a的取值范围是（）A1.700a1.705 B1.60a1.80 C1.64a1.705 D1.695a1.705二、填空题989604精确到万位的近似数是_，精确到千位的近似数是_10如图，小明用皮尺测量线段AB的长度，如果结果精确到1厘米是厘米（图中数据单位为厘米）11三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用精确到十万位是 元三、解答题12若称重小明体重约44千克，那么小明的准确体重在什么范围内13下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）；（2）30 000；（3）13.5亿；14欢欢和盈盈测量同一张桌子，欢欢测得高是0.95米，盈盈测得高是0.950米请问两个人的测量结果是否相同?为什么?15某人量得身高是1.60米，他的实际身高有可能是1.603米吗?有可能是1.599米吗? 有可能是1.609米吗?16一公顷茂密的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，要吸收一万人一天呼出的二氧化碳，需要多少公顷的树林?（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷）17由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？18把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位）典例探究答案：【例1】【解析】（1）0.02360.024；（2）111.05111；（3）3.1153.1；（4）2.6352.64【例2】【解析】（1）7360074000=7.4万；（2）413156413200=4.132105练1【解析】（1）123.45123；（2）0.95411.0；（3）2.56782.57；（4）56720057万【例3】【解析】（1）1.5856105=158560，1.5856的末位数字6在十位上，所以精确到十位；（2）1.00253103=1002.53，末位数字3在百分位上，所以精确到百分位；（3）5.93万=59300，5.93的末位数字3在百位上，所以精确到百位.练2【解析】（1）精确到个位；（2）精确到个位【例4】【解析】设原数为a，因为a的近似数为761，所以760.5a761.5即近似数为761的真值为大于或等于760.5的数而小于761.5的数故答案为大于或等于760.5的数而小于761.5的数练34.595a4.605【例5】【解析】A、近似数0.010的末位在千分位上，所以精确到0.001，故本选项错误；B、近似数4.3万的末位3实际上在千位上，所以近似数4.3万精确到千位，故本选项正确；C、近似数2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，所以它们表示的意义不一样，故本选项错误；D、近似数43.0的末位0在十分位上，所以它精确到了十分位，故本选项错误故选B练4【解析】近似数2.4103精确到哪一位，看4到底在什么位上.把近似数2.4103还原成2400后，发现4在百位上，所以精确到百位故选C课后小测答案：一、选择题1C2B3D4B5C6A7. A8D二、填空题99104，9.0104103711三、解答题12解：44千克是一个近似数，它是通过四舍五入得到的44可以由大于或等于43.5的数，3后面的一位数字，满5进1得到；或由小于44.5的数，舍去整数部分的个位上的4后面的数字得到，因而43.5a44.5即在43.5千克到44.5千克之间（包括43.5千克，但不包括44.5千克）13（1）精确到百位，有3个有效数字：2，6，0；（2）精确到个位，有5个有效数字：3，0，0，0，0；（3）精确到千万位，有3个小数数字：1，3，514不相同，因为这两个数的精确度和有效数字都不相同15可能；可能；不可能；因为近似数1.60的真值在大于或等于1.595且小于1.605所有他的实际身高大于或等于1.595米且小于1.605米16解：（公顷）17解：3.800.0005=3.7995，3.80+0.0005=3.8005，近似数3.800表示的数的范围是大于或等于3.7995，小于3.800518解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，根据题意和四舍五入的原则可知，x最小值=2445，y2450，z2500，25003000；x最大值=3444，y3440，z3400，34003000最大3444，最小2445；（2）最大3444，最小244534442445=9991.0103