山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第三章勾股定理单元练习八鲁教版五四制.doc

第三章勾股定理单元练习题八1下面三组数中是勾股数的一组是（ ）A 7，8，9 B 3，4，5 C 1.5，5，2.5 D 20，28，352以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A 3，4，5 B 4，5，6 C 5，6，7 D 7，8，93如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，则正方形的面积是（ ）A B C D 4在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A 3，5，9 B 1，2C 4，6，8 D ，5勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,BAC=90,AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（ ） A 90 B 100 C 110 D 1216如图，在中, ，边上的中线，那么的长是（ ）A B C D 7如图，已知ABC中，ABC=45，AC=4,H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）A 6 B 4 C 3 D 588已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）A 4 B 16 C D 4或9如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，3），则D点的坐标是 ( ) A (4,0) B (,0) C (5,0) D (,0)10如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的同心圆的半径由内向外依次为， ， ， ，同心圆与直线和分别交于， ， ， ，则的坐标是（ ）A B C D 11如图，在ABC中，AB=AC=13，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，已知B（-1,0），C（9,0），则点F的坐标为_.12已知、是ABC三边的长，且满足关系式，则ABC的形状为_13如图，P为MON平分线上一点，且OP=，PAON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，PB=，则OB=_14小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？_（填“能”或“不能”）15在直角坐标系中，已知点A (0，2），B（1，3），则线段AB的长度是_16一直角三角形斜边上的中线等于5，一直角边长是6，则另一直角边长是_.17如图是由正方形和直角三角形组成的勾股花盆图案，其中最大的正方形的边长为10厘米，那么，图中四个阴影正方形的面积之和是_平方厘米18如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为_19如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，且AB=3，BC=5线段OA的取值范围是_；若BD-AC=1，则ACBD= _ 20如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10试求出阴影部分的面积S21如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且AEF=90，延长AE交BC的延长线于点G.（1）求GE的长；（2）求证：AE平分DAF；（3）求CF的长. 22如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离.23已知a、b、c分别为ABC 的三边长，且，ABC是直角三角形吗？为什么?24在等腰直角三角形ABC左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD、CD，其中CD交直线AP于点E.（1）依题意补全图1；（2）若PAB28，求ACD的度数；（3）如图2，若45PAB 90，用等式表示线段AB，CE，DE之间的数量关系，并证明.25某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q（1）求证：AP=CQ；（2）如图，小明在图1的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长26一长方形的长与宽的比为，其对角线长为，求这个长方形的长与宽（结果精确到0.1）.27(本题7分)如图，在RtABC中，ACB=90，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作ADCA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理