九年级数学下册2_5二次函数与一元二次方程导学案1无答案新版北师大版.doc

第五节 二次函数与一元二次方程（1）【学习目标】1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系；培养探索能力、创新精神和合作交流意识.2.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系；进一步培养数形结合思想，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.【学习重点】把握二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系.【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、yx2的图象与x轴的交点为 ，一元一次方程x20的根为_2、y3x6与x轴的交点为 ，一元一次方程3x60的根为_ 二、自主学习看书P51p52后，解答下列问题：已知,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示, 其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t (s)的关系如图所示。(1) h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?解： （1）由题意得：v0= h0= 代入h=-5t2+v0t+h0中，则：h= （2）从图象上可知t= 时，小球落地。或 令h=0即h=-5t2+40t=0解得t1= t2 = 其中t= 是小球没抛时的时间，t= 是小球落地的时间.实践练习：观察抛物线yx2 -2x-3的图像（1）读图知图象与x轴两个交点为 和 。（2）解方程：x22x3 0（3）通过（1）、（2）你发现了什么？归纳：与x轴的交点情况：函数与x轴有两个交点 方程有两不相等根 b24ac0 函数与x轴有一个交点 函数与x轴没有交点 【我的疑惑】模块二 合作探究探究1、求：二次函数yx24x5与x轴的交点坐标。解：令y0，则 0探究2、判断下列二次函数图象与x轴的交点情况（1）yx21； （2）y2x23x9； （3）解：（1）a=1,b=0,c=1 = = 0 有 个交点。探究3、二次函数yx2x3和一次函数yxb有一个公共点（即相切），求出b的值.分析：两图象只有一个公共点，则联立解方程组，转化为一元二次方程后有两个相等实数根。解：由题意，得 消元，得 x2x3 xb 整理，得x22x（3b）0有唯一交点 = = 0 解之得，b_模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1. 知识：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程y=ax2+bx+c的根一元二次方程y=ax2+bx+c根的判别式=b2-4ac有两个交点有两个相等的实数根b2-4ac 02.方法：求交点问题均为 ，转化为 去解决。模块四 形成提升1、 抛物线y=2(x2)(x3) 与x轴的交点坐标为 。2、抛物线y=x22x3与两坐标轴交点的个数为 个3、二次函数y2x23x+3和一次函数yxk有两个公共点，求：k值范围.4、二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，求：ABC的面积组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：