不等式及其解集公开课.ppt

定义：用“”、“”、“” 表示大小关系的式子，叫做不等式。 像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。,不等式定义,注：“” 、“” 、“”、 “ ”、“ ”都是不等号., a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数; x乘以3的积加上2最多为5; (5) a是非正数 .,a+10,2y+1<3,3y+2x0,3x+25,a0,例1：根据下列语句，列出不等式。,解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化,大于 ( ) 小于 ( ) 不大于 ( ) 不小于 ( ) 不超过 ( ) 至多 ( ) 至少 ( ) 正数 ( ) 负数 ( ) 非负数 ( ) 非正数( ) 正整数 、负整数、,<,0,<0,0,0,概念：是一个具体的值。,举例：x-12,x=4,x=4.3,x=10,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,不等式的解,判断下列数中哪些是不等式 的解: 26 , 23 , 39 , 20, 24.9 , 25, 25.1, 30 , 60,思 考,解的集合,解集,x 25,26,39,30,25.1,60,你还能找出这个不等式的其他解吗?,这个不等式有多少个解?,概念：是一个范围。,举例：x-12,不等式的解集,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 不等式的解与解不等式一样吗？,求不等式的解集的过程叫解不等式.,下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,例2：,解集的表示方法,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x<a)来表示.,如不等式 的解集可以用不等式x 25来表示.,直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x40,解: x4 ;, x3 ;, x4.,练 习,举例：x60,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,.,不等式的解集一般来说有以下四种情况： (1) X a (2) X < a (3) X a (4) X a,a,a,.,a,a,.,用数轴表示下列不等式的解集:, x-1; x 1; x< 1; x 1.,解:,练 习,画数轴,找界点,画界点,定方向,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,x-2,归 纳： 用数轴表示不等式的解集的步骤：,用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律： 大于向右画，小于向左画； 有等号（ ； ）画实心， 无等号（ ）画空心圆。,第1步：画数轴,第2步：定界点,第3步：定方向,我们知道2x+15叫做一元一次方程，那么你觉得不等式2x+15应该如何命名吗？,想一想,5.一元一次不等式,类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。,下列各式是一元一次不等式的是（ ） A. 4x-2y0 B. x-11 C. x2-10 D.,尝试练习,B,有下列数学表达式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ ） 是一元一次不等式的有（ ）（只填序号）,x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+5<7;,当堂训练,下列说法中错误的是（ ） A.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集,D,不等式 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法 一元一次不等式,数学思想： 类比,2.数形结合,说说你的收获和体会,