七年级上册数学人教版第3章一元一次方程3.3.3用去分母法解一元一次方程【教案】.docx

用去分母法解一元一次方程教学内容课本第 95 页至 97 页教学目标1 知识与技能使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤2 过程与方法经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法3 情感态度与价值观培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯重、难点与关键1 重点：掌握去分母解方程的方法2 难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号3 关键：正确利用等式性质，把方程去分母教具准备投影仪教学过程一、复习提问1 去括号时应该注意什么？2 等式的性质 2 是怎样叙述的？3 求 12，4，9 的最小公倍数二、新授下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物纸莎草文书中的一个有关数学的问问：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示，这道就是方程：2 x+ 1 x+ 1 x+x=333 2 7当时的埃及人如果把问写成这种形式，它一定是“最早”的方程上面这个方程中有些系数是分数， 如果能化去分母， 把系数化成整数， 则可使解方程中的计算更方便些只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母42 2 x+42 1 x+42 1 x+42x=4233327第 1页共 3页即 28+21x+6x+42x=1386系数化为 1，得 x= 138697为更全面地讨论问， 再以方程 3x1 -2= 3x 22x 3 为例， 看看解有分数210?5系数的一元一次方程的步骤我们知道，等式两边乘同一个数， 结果仍相等， 由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以 10于是方程左边变为：10 （ 3x1 -2 ）=10 3x1 -10 2=5（3x+1）-10 222去了分母，方程右边变为什么？你算一算下面的框图表示了解这个方程的具体过程（见课本第100 页）解：去分母，得 5（3x+1）-10 2=（3x-2 ）-2 （ 2x+3）去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得 15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得 16x=7系数化为 1，得 x= 716思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，?不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来回顾解以上方程的全过程， 表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母去括号移项合并系数化为 1 等步骤， ?就可以使一元一次方程逐步向着 x=a 的形式转化这个过程主要依据等式的性质和运算律等三、巩固练习课本第 98 页练习（3）去分母，得 3（5x-1 ）=6（ 3x+1） -4 （2-x ）；去括号，得 15x-3=18x+6-8+4x ，移项，合并，得 -7x=1 ， x=- 1 7（4）去分母，得 10（ 3x+2） -20=5（2x-1 ）-4 （ 2x+1）去括号，得 30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项，合并，得 28x=-9 ，第 2页共 3页x=-9 28四、课堂小结1 解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为 x=a，一般地，先去分母，然后移项、 合并，最后系数化为 1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤2 去分母就是根据等式性质 2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项， 再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义， 一方面它是除号， 另一方面它又代表着括号， 所以在去分母时，应该将分子用括号括上五、作业布置1 课本第 98 页习 3 3 第 3、92 选用课时作业设计第三课时作业设计一、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？1 2x1x2 =-13 3解：去分母，得 2x-1=x+2-1移项，合并，得x=22 x1x24x362解：去分母，得 2x-1-x+2=12-x移项，合并，得 2x=11系数化为 1，得 x= 112二、解方程3.(1) yy12y2 ;(2) x112x1;2546(3) 2( x1)3 xx3;(4) x9x2( x 1)x 2 .3251132答案 :一、 1错，改正略 2 错，改正略二、 3（ 1）y=11（2）x=-7（ 3） x=-2（ 4） x=-2.7第 3页共 3页