七年级下册数学冀教版第10章一元次不等式(组)10.5.1一元一次不等式组及其解法教案【教学设计】.docx

一元一次不等式组及其解法教学目标【知识与技能】1. 了解一元一次不等式组的概念 .2. 理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.3. 会解一元一次不等式组 .【过程与方法】通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式， 利用数轴求出各不等式解集的公共部分， 从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组， 总结出求不等式组解集的法则 .【情感态度】运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法 . 这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣 .【教学重点】一元一次不等式组的解法.【教学难点】确定一元一次不等式组的解集.教学过程一、情境导入，初步认识问题 1现有两根木条 a 和 b，a 长 10cm，b 长 3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c 的长度有什么要求？解：由于三角形中两边之_大于第三边，两边之_小于第三边，设c的长为 xcm，则 x_，x_，合起来，组成一个 _.由解得 _，由解得 _.在数轴上表示就是 _.容易看出： x 的取值范围是 _.这就是说，当木条c 比_cm长并且比 _cm短时，它能与木条a 和 b 一起钉成三角形木框 .问题 2 由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法 .【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论， 10 分钟后交流成果，逐步得出结论 .第 1页共 4页二、思考探究，获取新知思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？【归纳结论】1. 定义：（ 1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组 .（ 2）一元一次不等式组的解集： 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集 . （3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组 .2. 一元一次不等式组的解法：（ 1）求出每个一元一次不等式的解集 . （ 2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集 .三、运用新知，深化理解并在数轴上表示解集 .2. 如果不等式组无解，则 m的取值范围是（）A.m2B.m 2C.m2D.不能确定3. 已知方程组的解是一对正数 .（1）求 a 的范围；（ 2）化简 3a-1 +a-2 .第 2页共 4页4. 关于 x 的不等式组；只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是（）5. 已知不等式组（1）当 k1/2 时，不等式组的解集是；当 k3 时，不等式组的解集；当 k=-2 时，不等式组的解集为 .（2）由（1）知，不等式组的解集随数 k 值的变化而变化，当 k 为任意实数时，不等式组的解集 .【教学说明】题 13 都可让学生自主探究， 教师巡视指导； 题 4 可先让学生思考， 教师利用数轴帮助其答疑解惑， 体验数形结合的思想妙用！ 题 5（1）可全班一起解答，在（ 1）的基础上，分类讨论（ 2）的结论 .【答案】1. 解：（ 1）-6 x 2; (2)3/2 x 2.（3）-2 x1. 在数轴上表示为：（4）-3 x5,(5)-3 x 5/3.2.C(2) 由（ 1）可得： 3a-1 0，a-2 0， 故原式 =3a-1-(a-2)=2a+1.第 3页共 4页4.C 5.（1）-1 x1/2 ；无解； -1 x1；（2）当 k 0 时，不等式组的解集为 -1 x1；当 0 k 2 时，不等式组的解集为 -1 x1-k ；当 k 2 时，不等式组无解 .四、师生互动，课堂小结1. 一元一次不等式组及其解集的定义；2. 一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：设 a b，则也可以用下面的口诀记忆：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集注释：每句前一个大 （或小）表示大于（或小于），后一个大（或小）表示较大的数（或较小的数）. 课后作业1. 完成练习册中本课时的练习 .教学反思本课重点是会解一元一次不等式组， 并会利用数轴表示出解集， 在教学过程中要求学生在解不等式组时， 一定要通过画数轴， 求出不等式的解集， 从而建立数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力， 激发学生学习数学的兴趣 .第 4页共 4页