冀教版数学七年级上学期期末试卷(含解析)2.docx

河北省石家庄市辛集市- 七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共12 个小题，每小题3 分，共 36 分）1（ 3 分） 5 的绝对值是（）A 5B 5CD 2（ 3 分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A 1B 1C 1D 1和 03（ 3 分） a（ b+c d） =（a c） +（）A d bB bdC b dD b+d4（ 3 分）下列各组数中，相等的一组是（）A 23 与 32B 23 与（ 2） 3C 32 与（ 3） 2D 23 与 325（ 3 分）下列说法正确的是（）A的系 数是 5B 单项式 x 的系数为 1，次数为0C xy+x 1 是二次三项式D 22xyz 2 的次数是66（ 3 分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A 70B 90C 105D 1207（ 3 分）下列说法正确的是（）A 一个角的补角一定大于这个角B 锐角和钝角互补C 直线 AB与直线 BA 是同一直线D 射线 AB与射线 BA 是同一射线8（ 3 分）如图，在灯塔O处观测到轮船A 位于北偏西54的方向，同时轮船B 在南偏东15的方向，那么 AOB 的大小为（）第1页共14页A 159B 141C 111D 699（ 3 分）若 x=2 是关于 x 的方程2x+3m 1=0 的解，则 m的值为（）A 1B 0C 1D10（ 3 分）上午8：30 时，时钟的时针和分针所成的角度是（）A 75B 85C 70D 6011（ 3 分）将一张正方形纸片按如图1，图 2 所示的方向对折， 然后沿图 3 中的虚线剪裁得到 图 4，将图 4 的纸片展开铺平，再得到的图案是（）ABCD12（ 3 分）一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2 小时，细的新蜡烛可燃烧1 小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2 倍，则停电时间为（）分钟A 30B 40C 50D 60二、填空题（本题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）13（ 3 分）已知 =3415，则的余角等于14（ 3 分）已知点 C在线段 AB的延长线上， AB=10cm， BC=4cm，若 M是 AC的中点，则线段BM的长度为15（ 3 分）已知数轴上两点A、 B 的距离为3，点 A 表示的数是2，则点 B 表示的数是16（ 3 分）某商品原价是 m元，第一次降价减了 10 元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，则该商品两次降价后的价格是元17（ 3 分）根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是元第2页共14页18（ 3 分）如图，对于大于或等于2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数2的分裂数中最中间的数是自然数2的分裂数中最大的数是15n三、解答题（本题共 8 个小题，满分66 分）19（ 8 分）计算下列各题（1）（ 24）（ 1 + ）；（2） 42（ 3）2+6（）20（ 8 分）（ 1）化简： 5（ a2+5a）（ a2+7a）（2）先化简，再求值：2x 2 5xy 3（ x2 y2） +x2 3y2 ，其中 x= 3， y=21（ 8 分）解方程：（ 1） 2（ 3y 1） =7（ y 2）+3；（ 2） 1=22（ 6 分）某天，一商贩总共用180 元钱，从批发市场批发了西红柿和豆角共40kg 去菜市场零售，这一天，两种蔬菜的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价（单位：元 / 千克）3.64.8零售价（元 / 千克）56问：他当天卖完这些蔬菜能赚多少钱？23（ 8 分）做大小两个长方体纸盒，长、宽、高的尺寸如图所示（单位：cm）：（1）用 a， c 的代数式表示做小纸盒的表面积是2cm；（2）用 a， c 的代数式表示做这两个纸盒共用料2cm；（3）当小纸盒的高 c=2cm，用 a 的代数式表示做大纸盒比小纸盒多用料多少cm2？第3页共14页24（ 8 分）如 ， AOD=150， AOB=40， COD=70， OM、ON分 是 AOB、 COD 的平分 ，求 MON的度数25（ 10 分）将 的奇数1，3， 5， 7，979 排成如 所示的数表（1）如 所示的十字框中的五个数的和与27 有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，若 五个数之和是305， 中 的数是多少？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能， 写出 五个数，若不能， 明你的理由26（ 10 分）如 ，点 A、B 在数 上表示的数分 12 和 8，两只小 M、N 分 从 A、 B 同 出 ，相向而行， M的速度 2 个 位 度 / 秒， N的速度 3 个 位 度 / 秒（1）运 几秒 ，两只 相遇在点P？点 P 在数 上表示的数是多少？（2）若运 t 秒 ，两只 的距离 10，求出 t 的 河北省石家庄市辛集市 2014-2015 学年七年 上学期期末数学 卷参考答案与 解析一、 （本 共12 个小 ，每小 3 分，共 36 分）1（ 3 分） 5 的 是（）A 5B 5CD 考点 ： 分析：根据 的性 求解解答：解：根据 数的 等于它的相反数，得| 5|=5 故 A第4页共14页点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 02（ 3 分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A 1B 1C 1D 1和 0考点 ：倒数分析：根据倒数的定义进行解答即可解答：解： 11=1，（ 1）（ 1） =1，一个数和它的倒数相等的数是 1故选 C点评：本题 考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0 没有倒数这一关键知识3（ 3 分） a（ b+c d） =（a c） +（）A d bB bdC b dD b+d考点 ：整式的加减分析： 根据去括号与添括号的法则求解即可 注意去添括号时， 括号前是负号， 括号里的各项都要变号解答：解： a（ b+c d） =（ a c）+（ d b），故选 A点评：能够求解一些等式的加减注意去括号法则4（ 3 分）下列各组数中，相等的一组是（）A 23 与 32B 23 与（ 2） 3C 32 与（ 3） 2D 23 与 32考点 ：有理数的乘方专题 ：计算题分析：各项计算得到结果，即可做出判断解答：解： A、 23=8，32=9，不合题意；B、 23=8，（ 2） 3= 8，不合题意；C、 32=（ 3）2=9，符合题意；D、 23= 8， 32= 9，不合题意故选 C点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键5（ 3 分）下列说法正确的是（）A的系数是 5B 单项式 x 的系数为 1，次数为0C xy+x 1 是二次三项式D 22xyz 2 的次数是6考点 ：单项式；多项式分析：根据单项式的系数、次数，可判断A、 B、 D，根据多项式的表示，可判断C，可得答案第5页共14页解答：解： A的系数是，故 A 错误；B 单项式 x 的系数为1，次数为1，故 B 错误；C xy+x 1 是二次三项式，故C 正确；D 22xyz 2 的次数 是 4，故 D 错误；故选： C点评：本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号，次数是字母指数的和6（ 3 分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（）A 70B 90C 105D 120考点 ：角的计算分析：ABC等于 30 度角与直角的和，据此即可计算得到解答：解： ABC=30+90=120故选 D点评：本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键7（ 3 分）下列说法正确的是（）A 一个角的补角一定大于这个角B 锐角和钝角互补C 直线 AB与直线 BA 是同一直线D 射线 AB与射线 BA 是同一射线考点 ：直线、射线、线段；余角和补角分析：利用互为补角、直线和射线的定义进行判断解答：解： A、一个角的补角不一定大于这个角，例如160的角大于补角20，故本选项错误；B、锐角和钝角不一定互补，如30的角与130的角不互为补角，故本选项错误；C、直线没有方向，所以直线AB 与直线 BA 是同一直线，故本选项正确；D、射线有方向，所以射线AB与射线 BA不是同一直线，故本选项错误；故选： C点评：本题考查了直线、射线、线段，余角和补角注意，射线是有方向的8（ 3 分）如图，在灯塔O处观测到轮船A 位于北偏西54的方向，同时轮船B 在南偏东15的方向，那么 AOB 的大小为（）第6页共14页A 159B 141C 111D 69考点 ：方向角分析：利用方向角的定义求解即可解答：解： AOB=90 54+90+15=141故答案为： B点评：本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角9（ 3 分）若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m 1=0 的解，则 m的值为（）A 1B 0C 1D考点 ：一元一次方程的解专题 ：计算题分析：根据方程的解的定义，把x=2 代入方程2x+3m1=0 即可求出m的值解答：解： x=2 是关于 x 的方程 2x+3m 1=0 的解， 22+3m 1=0，解得： m=1故选： A点评： 本题的关键是理解方程的解的定义， 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值10（ 3 分）上午 8：30 时，时钟的时针和分针所成的角度是（）A 75B 85C 70D 60考点 ：钟面角分析：根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案解答：解：上午 8： 30 时，时钟的时针和分针相距的份数是2.5份，上午 8： 30 时，时钟的时针和分针所成的角度是30 2.5=75 故选： A点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数11（ 3 分）将一张正方形纸片按如图 1，图 2 所示的方向对折， 然后沿图 3 中的虚线剪裁得到图 4，将图 4 的纸片展开铺平，再得到的图案是（）第7页共14页ABCD考点 ：剪纸问题分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现解答：解：严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折， 剪去左上角， 展开得到结论故选： B点评：本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现12（ 3 分）一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧2 小时，细的新蜡烛可燃烧1 小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2 倍，则停电时间为（）分钟A 30B 40C 50D 60考点 ：一元一次方程的应用分析：设停电 x 分钟，而 2 小时 =120 分钟，1 小时 =60 分钟，则 1 分钟要燃烧粗蜡烛的，细蜡烛的，依题意列方程得1x=2（ 1x），解这个方程即可求出停电多少分钟解答：解：设停电 x 分钟，依题意得： 1x=2（ 1x），解得 x=40答：停电40 分钟故选 B点评： 本题考查一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解二、填空题（本题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）13（ 3 分）已知 =3415，则的余角等于5545考点 ：余角和补角；度分秒的换算分析：根据互余两角之和为90即可求解第8页共14页解答：解： 的余角 =90 =90 3415=5545故答案为： 5545点评：本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为9014（ 3 分）已知点 C在线段 AB的延长线上， AB=10cm， BC=4cm，若 M是 AC的中点，则线段BM的长度为 3考点 ：两点间的距离分析： 根据线段的和差，可得 AC的长， 根据线段中点的性质，可得 MC的长，根据线段的和差，可得答案解答：解：由线段的和差，得AC=AB+BC=10+4=14，由 M是 AC的中点，得 MC= AC= 14=7，由线段的和差，得MB=MC BC=7 4=3，故答案为： 3点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质15（ 3 分）已知数轴上两点 A、 B 的距离为 3，点 A 表示的数是 2，则点 B 表示的数是 1 或 5考点 ：数轴分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案解答：解：由数轴上两点 A、 B 的距离为3，点 A 表示的数是2，得B 在 A 点左边时，点B 表示的数是 5，B 在 A 点右边时，点B 表示的数是 1故答案为： 5 或 1点评：本题考查了数轴， 数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，以防遗漏16（ 3 分）某商品原价是m元，第一次降价减了10 元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，则该商品两次降价后的价格是0.8 （ m 10）元考点 ：列代数式分析：逐一求得每一次降价后的价格即可得出答案解答：解：第一次降价减了 10 元后的价格： m 10 元，第二次降价后的价格： 0.8 （m 10）元故答案为： 0.8 （ m10）点评：此题考查列代数式，正确理解文字语言并列出代数式注意八折即原来的80%17（ 3 分）根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是30 元第9页共14页考点 ：一元一次方程的应用专题 ：应用题分析：设一个暖水瓶的价格为x 元，则杯子价格为（ 43x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果解答：解：设一个暖水瓶的价格为x 元，则杯子价格为（ 43 x）元，根据题意得： 2x+3 （43 x）=96，去括号得： 2x+126 3x=96 ，移项合并得： x= 30，解得： x=30，则一个暖水瓶得价格为30 元故答案为： 30点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键18（ 3 分）如图，对于大于或等于2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数152 的分裂数中最中间的数是15自然数n2 的分裂数中最大的数是2n 1考点 ：规律型：数字的变化类分析：根据前面分解的具体数值，发现： 底数为奇数时分裂数有奇数个，其中最中间的数与底数相同， 则自然数152 的分裂数中最中间的数是15；而每个数中所分解的最大的数是底数的 2 倍减去 1，则自然数n2 的分裂数中最大的数是2n 1解答：解：自然数152 的分裂数中最中间的数是15；自然数 n2 的分裂数中最大的数是2n 1故答案为： 15， 2n1点评：此题主要考查数字的变化规律，注意根据具体的数值进行分析分解的最中间的数与最大的数和底数的规律，从而推广到一般三、解答题（本题共 8 个小题，满分66 分）19（ 8 分）计算下列各题（1）（ 24）（ 1 + ）；（2） 42（ 3）2+6（）考点 ：有理数的混合运算分析：（1）利用乘法分配律简算；（2）先算乘方和除法，再算乘法，最后算加减解答：解：（ 1）原式 =（ 24） 1（ 24）+（ 24）= 24（ 12） 9第 10页共 14页= 24+129= 21；（ 2）原式 =429+（ 12）=4 18 12= 26点评：此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算符号的判定20（ 8 分）（ 1）化简： 5（ a2+5a）（ a2+7a）（2）先化简，再求值：2x 2 5xy 3（ x2 y2） +x2 3y2 ，其中 x= 3， y=考点 ：整式的加减化简求值；整式的加减专题 ：计算题分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值解答：解：（ 1）原式 =5a2+25a a2 7a=4a2+18a；22222（2）原式 =2x 5xy3x +3y +x 3y= 5xy ，当 x= 3，y= 时，原式 =5点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（ 8 分）解方程：（ 1） 2（ 3y 1） =7（ y 2）+3；（2） 1=考点 ：解一元一次方程专题 ：计算题分析：（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1，得出方程的解；（2）这是一个含分母的方程，需先去分母，然后再按（1）的步骤求解解答：解：（ 1） 6y 2=7y14+3，6y 7y= 14+3+2， y= 9，y=9；（ 2） 3（ x 3） 15=5（ x4），3x 9 15=5x 20，3x 5x=9+15 20， 2x=4 ，x= 2点评：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、 去括号、移项、 合并同类项和系数化为 1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项第11页共14页22（ 6 分）某天，一商贩总共用180 元钱，从批发市场批发了西红柿和豆角共40kg 去菜市场零售，这一天，两种蔬菜的批发价与零售价如下表：品名西红柿豆角批发价（单位：元 / 千克）3.64.8零售价（元 / 千克）56问：他当天卖完这些蔬菜能赚多少钱？考点 ：一元一次方程的应用分析：设西红柿批发了 x 千克，则豆角批发了（ 40 x）千克，题中的等量关系为：西红柿的千克数西红柿的批发价+豆角的千克数豆角的批发价=180 元，依此列出方程，解方程求出 x 的值，则当天赚的钱 =（西红柿的零售价批发价）西红柿的千克数+（豆角的零售价批发价）豆角千克数解答：解：设西红柿批发了x 千克，则豆角批发了（ 40x）千克，由题意得： 3.6x+4.8 （ 40 x） =1 80，解得 x=10，所以 40 x=30则 10（ 5 3.6 ） +30（ 6 4.8 ） =50（元）答：他当天卖完这些蔬菜能赚50 元钱点评： 本题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解23（ 8 分）做大小两个长方体纸盒，长、宽、高的尺寸如图所示（单位：cm）：（1）用 a， c 的代数式表示做小纸盒的表面积是6a+2ac+6ccm2；（2）用 a， c 的代数式表示做这两个纸盒共用料18a+6ac+24ccm2；（3）当小纸盒的高c=2cm，用 a 的代数式表示做大纸盒比小纸盒多用料多少cm2？考点 ：列代数式；整式的加减化简求值分析：（1）小纸盒的表面积=两个底面的面积+4 个侧面的面积；（ 2）两个纸盒所需的材料 =两个纸盒的表面积之和；（ 3）求两个纸盒的表面积的差即可解答：解：（ 1）小纸盒的表面积： 23a+23c+2ac=6a+2ac+6c（cm2）故答案是： 6a+2ac+6c ；（ 2）大纸盒的表面积： 18a+6ac+24c （cm2）故答案是： 18a+6ac+24c ；（ 3）依题意，得（ 18a+6ac+24c ）（ 6a+2ac+6c ） =12a+4ac+18c，第 12页共 14页当 c=2cm ，原式 =20a+36答：做大 盒比小 盒多用料2cm点 ：本 考 了列代数式，整式的加减 化 求 方体表面 的求法， 是基 知 要熟 掌握24（ 8 分）如 ， AOD=150， AOB=40， COD=70，OM、ON分 是 AOB、 COD的平分 ，求 MON的度数考点 ：角平分 的定 分析：根据角平分 的定 可得AOM 和 DON的度数，再根据角的和差关系即可得到MON的度数解答：解： AOB=40， COD=70，OM、ON分 是 AOB、 COD 的平分 ， AOM= AOB= 40=20，DON= COD= 70=35， MON=AOD AOM DON=150 20 35=95点 ： 考 了角平分 的定 ， 从一个角的 点出 ， 把 个角分成相等的两个角的射 叫做 个角的平分 25（ 10 分）将 的奇数1，3， 5， 7，979 排成如 所示的数表（1）如 所示的十字框中的五个数的和与27 有何关系？（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，若 五个数之和是305， 中 的数是多少？（3）十字框的五个数的和能否等于210？若能， 写出 五个数， 若不能， 明你的理由考点 ：一元一次方程的 用分析：（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；（2） 十字框中的五个数中 的 x，表示出其他数字，根据 五个数之和是305 列出方程，解方程即可得到 果；（3）根据十字框的五个数的和能否等于210 列出方程，求出方程的解即可做出判断第 13页共 14页解答：解：（ 1）根据题意得：11+25+27+29+43=135，则和是 27 的 5 倍；（ 2）设十字框中间的数为 x，其他数字分别为 x 7， x+7， x 1， x+1，之和为 x7+x+7+x+x 1+x+1=305，解得 x=61；（ 3）不能，设十字框中的五个数中间的为x，由题意得：x 7+x+7+x+x 1+x+1=210 ，解得 x=42，是偶数而图示中所排列的数均为奇数点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键26（ 10 分）如图，点 A、B 在数轴上表示的数分别为 12 和 8，两只小蚂蚁 M、N 分别从 A、 B 同时出发，相向而行， M的速度为 2 个单位长度 / 秒， N的速度为 3 个单位长度 / 秒（1）运动几秒时，两只蚂蚁相遇在点P？点 P 在数轴上表示的数是多少？（2）若运动t 秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出 t 的值考点 ：一元一次方程的应用；数轴分析：（1）利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；（ 2）分别利用在相遇之前距离为 10 和在相遇之后距离为 10，求出即可解答： 解：（ 1）设运动 x 秒时，两只蚂蚁相遇在点 P，根据题意可得：2x+3x=8（ 12），解得： x=4答：点 P 在数轴上表示的数为：4；（ 2）运动 t 秒钟，蚂蚁 M向右移动了 2t ，蚂蚁 N 向左移动了 3t ，若在相遇之前距离为 10，则有 2t+3t+10=20 ，解得： t=2 若在相遇之后距离为 10，则有 2t+3t 10=20，解得： t=6 综上所述： t 的值为 2 或 6点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论得出是解题关键第 14页共 14页