高一数学教案：棱柱棱锥棱台和球的表面积2.docx

棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(2)教学目标： 了解球表面积的计算方法教学重点： 了解球表面积的计算方法教学过程：（一）1、 球面不能展成一个平面图形2、 S球4 R23、 例子与练习：例 1 在球内有相距 1cm 的两个平行截面，截面面积分别是 5cm2 和 8cm2，球心不在截面间，求球面积分析作出轴截面列方程求球半径求球面积解轴截面如图所示圆 O是球的大圆， A1B2，A2B2 分别是两个平行截面圆的直径，过O 作 OC1 A1B1 于 C1，交 A2B2 于 C2，由于 A1B1 A2B2，所以 OC2 A2B2，由圆的性质可得，C1 和 C2 分别是 A1B1 和 A2 B2 的中点 OA1 和 OA2 都是球的半径R，解这个方程得R2=9 S 球 =4 R2=4 32=36 (cm) 2思考如果球心在截面之间，球面积是多少呢例 2口答下面问题，并说明理由（ 1）球的半径扩大 n 倍，它的面积扩大多少倍？（ 2）球的面积扩大 n 倍，它的半径扩大多少倍？（ 3）球大圆的面积扩大 n 倍，球面积扩大多少倍？（ 4）球的面积扩大 n 倍，球的大圆面积扩大多少倍？例 3、已知：圆柱的底面直径与高都等于球的直径求证：（ 1）球的表面积等于圆柱的侧面积第 1页共 2页课堂练习： 略小结：S球4 R2课后作业： 略 .第 2页共 2页