高一数学12月联考试题及答案(1).docx
湖州市属九校 - 高一 12 月联考数学试题命 学校吴 高 中学考生 知：1、本 卷分第卷( 客 ) 和第卷（主 ）两部分， 卷共4 页 22 大 ； 分 150 分；考 120 分 。2、第卷做在答 卡上，第卷做在答 卷上，做在 卷上不得分。第卷（共50 分）一、 （本大 共10 小 ，每小 5 分，共 50分。）1、如果 A x x1 ，那么.()A.0AB. 0AC .AD . 0Ax2、已知集合 Ay | y1, xR, By | yx 2 , x R ， AB=（）3A.B.AC.BD.R3、如果 cos()15) 等于（），那么 sin(23A.22B.22C.1D.133334、已知函数 f ( x )x1, x0， f2 ( )f x2 , x0A.0B.1C. 2D .15、函数 fxln x2的零点所在的区 是（）xA.1,2B. 2,3C. 3,4D. e,6、下列函数中，周期 2的是. （）A.ysin xB.ysin 2xC .ycos xD .ycos4 x247、 偶函数 fx的定 域 R，当 x0,时 f x 是增函数， 则 f2 , f, f3 的大小关系是. （）A.ff2f3B.ff2f3第 1页共 7页C.ff3f2D.ff3f28、若函数 fx3 sinx 任意的 x 都有 fxf3x， f3（）3A.0B .3或 3C .3或 0D .3或 09、若函数f xlog ax2ax5 a0且 a 1 足 任意的x1 , x2 ，当 x1x2a 时2f x2f x10， 数 a 的取 范 是.（）A.a1B.0a25C .0a1D .1a25x1x110、已知函数 fxx2 , fxa 0 的三个 数根分 x1 , x2 ,x3 ， x1x2 x3x2x12的范 是. （）A. 0,B. 0, 3C . 0, 1D.1 , 32222第卷（共 100 分）二、填空 （本大 共7 小 ，每小 4 分，共 28 分）11、 cos 2_；312、函数 y2xlog 2 x1 的定 域 _；13、函数 ycos x, x0,2 的 象和直 y 1 成一个封 的平面 形， 个封 形的面 是 _；14、函数 ya x 31a0且 a1 恒 定点 _ ；15、已知 0, sincos1_ ；， cos516、已知函数 yf ( x ) 是定 在 R上的奇函数， 且f x在 0, 增，若 f 10 ， 不等式 x1fx0 的解集是_；17、关于函数 fxlg x21 x0,xR ，有下列命 ：函数fx 的 象关于 y 轴对2 x第 2页共 7页称；函数f x 的图象关于x 轴对称；函数f x 的最小值是0；函数f x 没有最大值；函数f x 在,0 上是减函数，在0,上是增函数。其中正确命题的序号是_ 。三、解答题（本大题共5 题，共 72 分）19、已知 sin2 cos，计算：（1） 2 sincos；sin2 cos（2） sin 2sincos2cos220、计算：1 1lg 0.01lg 2 3lg 814lg 6ln 4 e3lg 1 ;5（2）已知函数ylg 2cos x1 ，求它的定义域和值域。第 3页共 7页21、设函数fx2 sin 2 x, xR 。4（1）求函数f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数 fx 在区间,3上的最小值和最大值，并求出取最值时x 的值。8422、已知 f1x1x2 x1x2 x， g x1x， h x f x g xx11（1）求函数 h x 的解析式，并求它的单调递增区间；（2）若 h xt 有四个不相等的实数根，求t 的取值范围。第 4页共 7页湖州市属九校高一 考 2013 学年高一（上） 12 月考 数学学科答案一 、 （本大 共10 小 ，每小 5 分，共 50 分）题1123456789号0答DBCBBDDBDC案二、填空 ( 本大 共7 小 ，每小 4 分，共 28分 )1114123,2；12x 1x2； 13 2；3；15；516 x 0x1； 17 18. 1 C R Nx x3或 x4 .3 分MC R Nx 1x2 4 分2a3a3 .4 分a2 4a22a3 .3 分第 5页共 7页20. 1 原式12lg 2 34lg 34lg 2lg 33lg 5 .5 分41lg 3 2lg 2lg 5lg 331 分412 lg 31lg 334 3.2 分442 2 cos x 10即 cos x11 分2定义域为x 2k2x2,kZ.2 分32k3令 ylg t ,t2 cos x1,则0t3 .1 分ylg 3,即值域为,lg 32 分2 令 t2 x4,则由x3可得 0t52 分844当 t5即 x3时 y min221.2分442当 t即x3时 ymax212 2 分28x2x122. 1 h xx 241x1.5分x2x1第 6页共 7页递增区间是, 1 , 0,1 2分2 如图所示 4 分由图可得 h xt有四个不等实根时 4 t3 .3 分第 7页共 7页
