数学毕业论文常微分方程初值问题数值解的可视化实现.docx

常微分方程初值问题数值解的可视化实现目录摘要11 前言22 常微分方程初值问题的数值解法归纳 32.1 数值方法的基本思想与途径32.2 数值方法的导出与分析42.2.1显式 Euler方法42.2.2隐式 Euler方法62.2.3法 62.2.4改进的 Euler 法72.2.5龙格 - 库塔法(Runge-Kutta法) 72.3数值方法的分析比较83 改进的uler法和 4 阶 Runge-Kutta法程序流程图84 Euler格式和Runge-Kutta 格式的可视化实现114.1Visual Basic语言概述114.2 Visual Basic的编程基础114.3 可视化界面操作的实现124.3.1 Visual Basic系统的运行环境与安装124.3.2设计程序的界面134.3.3代码设计 155事例分析185.1 数例分析185.2 模型求解 20 结论22 参考文献22致谢 23 附录 24摘要本论文归纳了1 阶常微分方程关于初值问题的1 些数值解法，如：显式Euler 法，隐式 Euler 法， 法，改进的 Euler 法，龙格 - 库塔法等。并对这些数值方法进行了分析比较。然后用Visual Basic语言编程实现了改进的Euler 法和 Runge-Kutta 求解的可视化操作界面，最后给出了相应的数学例子对该计算器进行检验。关键词 : 常微分方程；初值问题；数值方法；可视化操作AbstractIn this paper, some numeric methods for the initial value problems of ordinary differential equationsare induced. such as Euler explicit scheme, Eulerimplicit scheme,scheme, improved Euler scheme andRunge-Kutta schemes. Analysis and comparison of thesemethods are given. And then, make a visual interface for improved Euler method and Runge-Kutta method by using acomputer language named Visual Basic. Finally, same numerical examples are presented to test this caculator.Keywords ： ordinary differential equation; numerical method; initial value problem; interfacevisual目录摘要11 前言22 常微分方程初值问题的数值解法归纳 32.1 数值方法的基本思想与途径32.2 数值方法的导出与分析42.2.1显式 Euler方法42.2.2隐式 Euler方法62.2.3法 62.2.4改进的 Euler 法72.2.5龙格 - 库塔法(Runge-Kutta法) 72.3数值方法的分析比较83 改进的uler法和 4 阶 Runge-Kutta法程序流程图84 Euler格式和Runge-Kutta 格式的可视化实现114.1Visual Basic语言概述114.2 Visual Basic的编程基础114.3 可视化界面操作的实现124.3.1 Visual Basic系统的运行环境与安装124.3.2设计程序的界面134.3.3代码设计 155事例分析185.1 数例分析185.2 模型求解 20 结论22 参考文献22致谢 23 附录 24摘要本论文归纳了值解法，如：显式Euler1 阶常微分方程关于初值问题的法，隐式 Euler 法， 法，改进的1 些数Euler法，龙格 - 库塔法等。并对这些数值方法进行了分析比较。然后用 Visual Basic 语言编程实现了改进的 Euler 法和 Runge-Kutta 求解的可视化操作界面，最后给出了相应的数学例子对该计算器进行检验。关键词 : 常微分方程；初值问题；数值方法；可视化操作AbstractIn this paper, some numeric methods for theinitial value problems of ordinary differential equationsare induced. such as Euler explicit scheme, Eulerimplicit scheme,scheme, improved Euler scheme andRunge-Kutta schemes. Analysis and comparison of thesemethods are given. And then, make a visual interface forimproved Euler method and Runge-Kutta method by using acomputer language named Visual Basic. Finally, samenumerical examples are presented to test thiscaculator.Keywords： ordinary differential equation;numerical method;initial value problem;visualinterface