小学数学：小学数学典型错例分析及应对策略教学文案.doc

小学数学：小学数学典型错例分析及应对策略教学文案小学数学：小学数学典型错例分析及应对策略小学数学论文解 读 错 误 背 后 的 故 事- 小学数学典型错例分析及应对策略内容摘要：在办公室里，经常听到这样的抱怨：现在的学生怎么都这么笨，一点脑筋也不动，这么简单的题目讲来讲去，都讲了好几十遍了，考试时还是错。其实我也被学生这样那样的错苦苦纠缠着，烦脑着，这激起了我对错题的关注。本文列举了学生数学学习中常见的几个典型错例，并对其进行了深入地分析与思考，努力找寻错误的性质、产生的原因，试途找到内在的合理性，提出对策，让学生在正确与错误的探索中不仅“知其错”，而且“知其所以错”，为学生形成良好思维打下坚实基础。关键词：数学 错例 分析 应对策略在数学学习的过程中，学生时常会出现这样那样的错例。有时我们会发现同一知识，同班同学会出现不同的错误，即使是同一知识，上一届学生的错误这一届的同学依然再现，正所谓“年年岁岁人不同，岁岁年年错相似。”且错例大有“野火烧不尽，春风吹又生”之势。为了防止出错，我们的老师是苦口婆心，一再强调，讲你千遍也不厌倦，学生是订正复订正，订正何其多。好不容易一叠作业全部改出，学生也似乎都已过关，可不少学生学习中出现的错误又会在后面的学习中不断重复，仍旧在不知不觉中出错，订正以后仍旧照样“旧病复发”，“山还是那山，水还是那水，错题依然是那错题”。这种现象常常令学生、家长、老师百思不得其解，最后只能用“太马虎，太粗心，不认真”来概括了事，却忽略了“马虎粗心”深处所隐藏的症结。其实学生的很多错例都值得教师细细去探索和研究，本文特撷取几个典型错例，让我们一起走进错误，去解读错误背后所蕴藏着的故事。一、“粗心大意”的背后，暗藏“不良习惯”计算在小学数学中占据着十分重要的地位，是数学学习的基础。多年的教学实践，我们总能看到部分学生在做计算题时，总会出现这样或那样的错误。学生在拿到本子后，总是难免要一声叹息或者几声叹息。“这么简单的计算我怎么居然算错了？”，“我怎么草稿纸上算对了，本子上却写错了？”很多同学都把错误归结为不小心，粗心。我不禁要问：“粗心大意”真是本质原因吗？“粗心大意”又是什么原因造成的呢？错例再现 2.6 4.5 = 2.6 4.5 1 3 0 1 0 4 1 1 7 0把脉问诊 据研究表明，对于绝大多数学生来说，学习的好坏与学习习惯有着直接的联系。良好的学习习惯对学生来说至关重要，但由于学生注意力的不稳定性及其分配和转移的能力尚未发展成熟，因此，在被要求在同一时间把注意力分配到两个对象时，他们往往会出现顾此失彼、丢三落四的情况。再加上计算本身外显形式简单，很容易造成学生感知粗略、不够具体的结果。同时，学生在看题、读题、审题、演算过程中又急于求成，因而往往会将题目中相似、相近的数据符号抄错，如果没能及时检查，就会造成计算错误。本题，学生的错误就是在计算过程中忘记在得数上添加小数点，同时也忘记在等号后面写上得数。诊治处方 用估算方法对计算结果进行快速“定性”，是提高计算能力的重要途径。教师要善于捕捉时机，把估算渗透到学生平日计算的点点滴滴中。在进行计算时，可以运用估算对计算结果做预先定位，确定计算结果的取值范围。通过计算前的估算和计算后的检查，可以避免由于粗心大意造成的错误。1二、“直观感觉”的背后，暗藏“审题偏差”“解决问题”是很多教师的集中聚焦点，培养学生解决问题的能力是数学教学的重要目标。然而，在教学实践中，很多教师都会有这样的体会：面对着一个个情境对话框，一幅幅生动的画面，部分学生无从入手，一筹莫展；面对稍复杂的“解决问题”，对条件的指向和所需解决的问题缺乏清晰的分析和判断；面对多重条件的呈现，该如何取舍而茫然失措。“解决问题”在他们眼里成了拦路虎，特别是学习有困难的学生更是望而生畏。错例再现 错解：9+5=14 错解：9+6=14把脉问诊 学生出现这两种错误方法的主要缘由是受“相信直观”的年龄特点影响，他们看到题的第一反应便是“数”。上课时我仔细观察了一些学生的动作，当他们看到图后，第一个动作是“数有几个人”，然后把数出来的数填到方框中。在与孩子的互动交流中得知，一些孩子看到了“又来了9人”，但看到右边那几个孩子有向“左”跑的动作时，他们更“相信直观”，认为另一个加数是“5”，而一些细心的孩子看到图中“树的下面多出一只脚”，就认为另一个加数是“6”。有几个学生相信直观的程度到了极致。记得课上有学生说：“树下有一只脚，这说明树后面有人，又来了9人是说，被树挡住的是4人。”可他们不相信，仍认为被树挡住的是1个人。2诊治处方 正确读题，领会题意的前提是需要对题目进行正确、全面的观察。但信息比较多时，教师就需引导学生的观察要有方向性，可用手指去指一指，特别要指那些图中的文字，用嘴说一说是什么，它和谁有关系。尤其如上题中图与数字不对应的情况，更应重点让学生指一指“又来了9人”，并说一说哪些人是又来的。指导学生学会图文结合，加强审题能力的培养。三、“融会贯通”的背后，暗藏“理解不透彻”如果说计算教学是支撑小学数学的最基本框架，那么“简便计算”就是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视为对学生进行思维训练的一种重要手段。教过简便计算的老师，可能或多或少都曾遇到过这样的情况：上课时，似乎所有的学生都能很好地理解并运用每一条运算定律，而且还能举一反三，看上去好像已经融会贯通了，可是等到做作业时，就经常把这些运算定律混淆起来使用,以至于教师又只能重新对这些运算定律进行梳理。常见错误有以下两类:1、知觉性错误 错例再现 4425 （ 114）25 （ 1125）（425） 275100 27500把脉问诊 乘法分配律与乘法结合律在表现形式上十分相近，由此导致一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律来用，这说明学生对这两条运算定律的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算顺序，像上题三个连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而不应选用乘法分配律。诊治处方 面对学生这类错误，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，可以通过结合具体的情境让学生加以理解，并在相互对比中掌握两个定律的数学意义。可以采用两种不同的思路组织简算，以区别两种定律的不同之处及运用效果。 4425 4425 （ 114）25 （404）25 11（425） 4025425 11100 1000100 1100 1100我觉得在这里运用 “对比迁移”教学方式，它可使简便计算的外在形式、内在规律，带给学生数学美的享受，从而自发产生一种强烈的内在需求，加深对简便计算的主观认识与切身体验。32、干扰性错误 错例再现 3783664 378（3664） 378100 278 把脉问诊 这种现象在那些学习有困难，思维不够灵活的学生中最常见。他们一看到有特殊数据便认为可以“凑整”，就把注意力集中到凑整上，全然不顾计算法则。“凑整”固然能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为“凑整”而“凑整”，造成知识学习的机械性。再细细琢磨这一题，不难发现其实是由于学生的思维定势引起的干扰性错误。定势的思维是一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。由于受多次重复练习某一类习题的影响，使学生先入为主，计算中学生常常要用习惯的方法：先把后两个数先相加再去解答，殊不知这是两类性质完全不同的问题，从而导致计算出错。诊治处方 要解决这一问题，首先要培养学生的简算意识和灵活计算的能力，切忌让学生形成简便计算就是“凑整”，就是仅限于运用运算定律的错误思想,应要求学生建立“怎样计算简便就怎样算”的观念。因此，在教学简便计算时，最好把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得复杂。另一方面还应培养学生认真、负责地学习态度，从小养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。四、“数字接龙”的背后，暗藏“思维受阻碍”心理学研究表明，小学生的知觉常常表现为比较随意，不能看出事物的主要方面或特征，以及事物各个部分之间的内在联系。不能很好的控制自己的知觉，对感知的对象分析综合水平差。学生由于认知水平有限，不同年龄的学生在不同阶段都会出现一些由于认知原因造成对知识的模糊理解，甚至是扭曲理解。错例再现（ 9 ） - （ 4 ）=（ 5 ） - （ 2 ）=（ 3 ） - （ 2 ）= 1 （ 20 ） - 27 = 47把脉问诊 对于学生的错误，我们细细研究，就不难发现，学生并不是不会计算这些题目，而是由于题目的呈现发生了变化，而这种变化对于低年级学生来讲有一定的困难。低年级学生看到题目，最先进入他们视线的就是那些运算符号，他们不会很有意识地去分析题目到底该怎么去读，去看，他们潜意识里认为结果总是在最后读的。因此他们根据自己所见的的运算符号与数据进行计算。再者他们对于这样的排列形式并不陌生，他们很快得联想到了语文中的词语接龙，而后就有了上述的这些问题，说到底也是因为对所学知识的认知模糊，以致思维受阻碍而成的。诊治处方 人们都说先入为主，对于学习也是一样的道理。新知第一次呈现在学生面前，便会给学生留下深刻的印象。因此作为教师在新授时，要有针对性的对部分容易混淆的知识进行分类比较，加深学生的理解。上述例子在教学“等号的认识”时，就可以通过不同的形式让学生从多种角度理解等号的含义，不要只停留在把等号放在后面这种单一的形式，这样就能减少类似的错误发生，尤其是对于容易混淆概念的教学，更是要通过精心设计，用不同的形式呈现在学生面前，想方设法在学生原有的认知水平上留下深刻的印象，弥补学生的认知差异。有人说，错题就像放在太阳光下的多棱镜，它能折射出学生在知识、方法、技能等方面的不足，亦能折身出教师在教学中存在的问题，它是一种可利用的教学资源。美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。”4假若我们能以积极的心态去帮助学生找出错题，走进错题，分析错误背后的本质原因，并能有针对性地解决错题所反映的问题，合理地开发错题资源，就可使错误尽量减少，甚至消失，真正做到错题润泽课堂，从而打开有效教学的另一扇窗。参考文献1张伟明.计算错误的成因分析及改进对策.教学月刊M.浙江教育学院教学月刊社.x.122贾春波.直面错误 诊断错因 对症下药. /xiaoshu/ShowArticle.asp?ArticleID=98643小学数学简便计算常见错误的分析及策略. /diary/Diary_ Detail.aspx?uid=312529DiaryId=7988664王月琴.错题研究,打开有效教学的另一扇窗./xiaoshu/ShowArticle.asp?ArticleID=9860