小学数学奥林匹克竞赛模拟题第四部分八节.docx

小学数学奥林匹克竞赛模拟题第四部分八节第八 1、有一批学生在打 球，小李和小王各自在旁 每个同学打球的 次。最后小李告 小王 ， 有 37 个同学各打了奇数 球， 而小王 小李算 了。你能告 大家李同学有没有 ？理由何在？2、有 m 扑克牌，正面全部朝上。 定每次从中翻 n 张 ( 至于翻 哪几 ，我可以自由 ) ， 翻 若干次后能否使所有的 m 牌都正面朝下？ 什么 的 m和 n， 是有解的。 里 m，n 是两个自然数且 n 比 m小( 设 m不被 n 整除 ) 。3、学校有 30 名同学参加 棋 ， 每天要求 3 名同学比 ， 每天比 数相同， 又要求每一个同学和其它任何一个同学恰有一次机会在某一天的 3 人小 里比 ，有无可能安排比 日程？4、小明用 9 条，把 1，2，3， 9 这 9 个数字分 写在上面。然后把 条捏成 ， 放在一起混匀， 再依次摸出它 ， 并依次用 条上的数字和 1，2，3， 9 相加，最后把得到的 9 个数相乘， 得到的 是偶数 是奇数？如果把得到的 9 个数相加呢？5、一个商人把 113 个 子分 装成大，小两种盒子出售，每个大盒子装 12 个 子，每个小盒子装 5 个，恰好装完，已知盒子 数是个奇数， 两种盒子各用了几个？6、有 4 个互不相等的自然数，其中最大的数比最小的数大15，按从小到大排列，前 3 个数成等差数列， 中 两数都是奇数， 且 4 个数的和是 3 位数中第二个平方数，求 4 个数。第 1页共 2页7、一、二两班共 81 名同学坐成一个方形，也就是坐成9 排，每排 9 人，恰巧每个一班学生旁边坐的都是二班的学生， 每个二班学生旁边坐的都是一班的学生。问：有没有办法让这两班学生全部交换座位， 即原来是一班学生坐的位子让二班学生坐，而原来二班学生坐的位子则让给一班学生坐？8、袋中放有一样大小的白球 99 个，黑球 38 个，小凡每次从袋中随意摸两个球放外面， 如果摸出的两球同色， 就另外再拿一个黑球放袋中， 如果摸出的两球异色，就把其中那个白球放回袋中， 这样摸了 135 次后，袋中还剩下几个球？各是什么颜色？第 2页共 2页