直线的倾斜角与斜率(公开课).ppt

欢迎各位领导专家莅临指导,3.1.1 倾斜角与斜率,人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修2,我们学过函数y=x+1,它的图象是什么？,如何在平面直角坐标系内确定它的位置?,两点确定一条直线.,已知直线l经过点P，直线l 的位置能够确定吗？,y,不确定.过一个点有无数条直线.,这些直线有何区别？,它们的倾斜程度不同,用什么量来刻画直线的倾斜程度？,直线的倾斜角,x,a,y,o,倾斜角,定义：当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角,注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。,下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ),试一试,A,直线的倾斜角范围,直线倾斜角的范围为：,议一议：如果一条直线绕着一点旋转，则它的倾斜角有 什么变化？,思考1：如图，直线abc，那么它们的倾斜角相等？,思考2：若给定一个倾斜角，能确定一条直线的位置？并说明理由。,相等,不能,想一想,你认为下列说法对吗？,1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。,2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。,对,错,思考： 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做 这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：,直线的斜率,注：倾斜角是90 的直线没有斜率。,类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量,我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度,已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.,试一试,思考,倾斜角与斜率有怎样的关系呢？,a,k,O,?,如图，直线的斜率分别为，则（ ） A B C D,C,试一试,判断正误：,任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率. （ ）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ）,直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ),练习,两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ( ),平行于x轴的直线的倾斜角是 ( ),直线的斜率的范围是 （ ）,变式训练,2.刻画直线倾斜程度的量,倾斜角a,斜率k,谈谈收获,1.确定直线位置关系的要素,课后练习,1、书面作业：,2、课后探究：,已知直线两点，怎样求斜率？,祝同学们学习快乐！,