九年级数学鲁教版二次函数与一元二次方程1导学案2.docx

3.7二次函数与一元二次方程（1）学习目标 :体会二次函数与方程之间的联系； 理解二次函数图象与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；理解一元二次方程的根就是二次函数y=h(h 是实数 )图象交点的横坐标学习重点 :本节重点把握二次函数图象与 x 轴 (或 y=h)交点的个数与一元二次方程的根的关系掌握此点，关键是理解二次函数 y=ax2 bxc 图象与 x 轴交点，即 y=0，即 ax2bx c=0，从而转化为方程的根，再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可，二次函数图象与 x 轴的交点是二次函数的一个重要内容， 在其考查中也有重要的地位学习难点 :应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图象进行进一步的理解此点一定要结合二次函数的图象加以记忆学习方法 :讨论探索法 学习过程 :一、实例讲解：我们已经知道 ,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间 t(s)的关系可用公式h= 5t2+v0t+h0 表示 ,其中 h0(m)是抛出时的高度 ,v0(m/s)是抛出时的速度 .一个小球从地面以 40m/s 的速度竖直向上抛出起 ,小球的高度 h(m)与运动时间 t(s)的关系如图所示 ,那么(1)h 和 t 的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法 ?与同伴进行交流 二、议一议：在同一坐标系中画出二次函数y=x 2+2x,y=x2 2x+1,y=x 22x+2 的图象并回答下列问题：(1)每个图象与 x 轴有几个交点？(2)一元二次方程 ? x2+2x=0,x2 2x+1=0 有几个根 ?验证一下一元二次方程x2 2x+2=0 有根吗 ?(3) 二次 函数 y=ax2+bx+c 的图象 和 x 轴交 点的坐 标与一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ?三、例题：【例 1】已知二次函数y=kx 2 7x7 的图象与 x 轴有两个交点，则k 的取值范围为【例 2】抛物线 y=ax2bx c 与 x 轴交于点 A( 3，0)，对称轴为 x= 1，顶点 C 到 x 轴的距离为 2，求此抛物线表达式【例3】有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式四、随堂练习：1求下列二次函数的图象与x 轴交点坐标，并作草图验证(1)y=x 22x；(2)y=x22x3、 、c之间的某种关系判断二次函数2bxc 的图象与2你能利用 a by=axx 轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？