八年级数学鲁教版菱形的性质同步练习2.docx

菱形的性质一、填空题1菱形的邻角比为15，它的高为 1.5 cm，则它的周长为 _2两条对角线 _的四边形是菱形3已知菱形的两对角线的比为2 3，两对角线和为20，则这对角线长分别为 _，_4菱形 ABCD 的 AC 交 BD 于 O，AB=13 ，BO=12，AO=5 ，求菱形的周长=_，面积 =_5O 为菱形 ABCD 的对角线交点， E、 F、 G、H 分别是菱形各边的中点，若 OE=3 cm，则 OF=_，OG=_，OH=_二、选择题6从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（）A110B120C135D 1507菱形的两邻角之比为12，如果它的较短对角线为3 cm，则它的周长为（）A8 cmB9 cmC12 cmD15 cm8菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A对边相等B对角相等C对角线互相相等D对有线相等9能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）A平行四边形B菱形C矩形D不存在10下列说法不正确的是（）A菱形的对角线互相垂直B菱形的对角线平分各内角C菱形的对角线相等D菱形的对角线交点到各边等距离三、解答题11如图所示，已知E 为菱形 ABCD 的边 AD 的中点， EFAC 于 F 交 AB于 M 试说明 M 为 AB 的中点AED1 2MFBC112如图所示，已知菱形 ABCD 中 E 在 BC 上，且 AB=AE ，BAE=EAD ，AE 交 BD 于 M ，试说明 BE=AM ADM413B2EC13如图所示，已知在菱形 ABCD 中，AE CD 于 E，ABC=60，求 CAE的度数14如图所示，菱形的周长为 20 cm，两邻角的比为 12求：（1）较短对角线长是多少？（ 2）一组对边的距离是多少？15如图所示，已知菱形 ABCD 中，E、F 分别在 BC 和 CD 上，且 B=EAF=60， BAE=15，求 CEF 的度数16已知：菱形一边及这边上的高求作：满足条件的这个菱形17已知在菱形ABCD 中， AE BC 于 E，且 BE=EC，若 AC=6，求菱形ABCD 的各边长18菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10，求菱形的各内角19如图所示，已知菱形 ABCD 中， E 、 F 是 BC 、 CD 上的点，且 AE=EF=AF=AB ，求 C 的度数20如图所示， 已知在菱形 ABCD 中，E 在 BC 上，若 B= EAD=70，ED平分 AEC 吗？请说明理由参考答案一、112 cm2互相垂直平分381245212053 cm3 cm3 cm二、6 B7 C8C9B10C三、11由于 AME 是以 AC 为轴的轴对称图形（其中1=2，ME AC ）所以AM=AE=1AD ， 故AM=1AB ，所以M 是AB的中点2212设 BAE=x，则 EAD=2x，所以 AEB= ABC=2x，那么 5x=180，x=36，由于 1=2，故 2=36， BEM=72 ，那么 BME=72 ，所以 BEM= BME 即 BE=BM ，又 1= 5=36，所以 BM=AM ，那么 BE=AM13 3014（1）20 cm（2）103cm15连 AC ，可得 ABC 为等边三角形，则 ACF=12060=60，由已知得 2= 1=15，把 ABE 绕着 A 按逆时针方向旋转 60可与 ACF 重合，这样 AF=AE ，由于 EAF=60，故 AEF 为等边三角形，那么 AEF=60，由于 AEB=180 6015=105，故 CEF=18060105=15 16略17 6 6 6 618 80 100 80 10019 10020由 B=EAD=70， AD BC，即 AEB=70，那么 1=40，由 AB=AE ， AB=AD ，得 AE=AD ，即 2=55，而 AEC=180 70=110，故 DEC=110 55=55，所以 ED 平分 AEC