初中八年级下册数学基础习题练习：04提取公因式与运用公式.docx

提取公因式与公式法月日姓名【知识要点】1把多项式变成几个整式的积的形式，叫做因式分解 2提公式因法的三大步骤：各项的系数提取最大公约数；提取相同的字母和因式；字母和因式的次数提取次数最低的3平方差公式：a 2b2ab ab完全平方公式：a22abb 2ab 24因式分解的一般思路是：先提取公因式，再运用公式法【经典例题】例 1将下列各式因式分解第一关：（ ）12a3ba 2b 26a2 b（ 2） (x y)2x y118（3） 4a 2a1（4） 16 x2 y 2116（5） 3m(m n) 2n(n m)（ 6） 9 2a b 2第二关：（ 1）4(a+2b) 2 -25(a-b) 2（ 2） 2x4-8(x 2-2y 2) 2（ 3） 3x x y 36 y y x 2（ 4） 1 a32a 23a3（ 5） a-a 5（ 6） a（x+y z） b（ z x y） x y+z第 1页共 4页例 2. 利用分解因式计算（ 1） 2.9 1234.511.71234.5 4.6 1234.5=（ 2） 3 52004105200352005 =（ 3） 199532 199521993 =199531995 21996例 3（ 1）已知 xy1, xy7 ，利用分解因式，求代数式例 4. 不解方程组2 xy6 ，求 7y(x-3y) 2-2(3y-x) 3 的值x3y1例 5. 已知 a, b,c 分别是 ABC的三边，求证： a 2b2c 2x 22 xyy2 的值。4a2 b20 。第 2页共 4页【课堂练习】1在多项式 16x5x ； x1 24 x14 ； x1 44x x 1 24x 2 ； 4x214x 中，分解因式的结果中含有相同因式的是（）A 、B、C、D、2已知 x 为任意有理数，则多项式x11x 2 的值（）A、一定为负数B、不可能为正数4C、一定为正数D、为一切有理数3若 a b3, ab 1,则 a 2b 2（）A、 11B、 11C、 7D、 74若多项式 ax2bxc 可分解为3x 22，那么 a, b, c的值分别是（）A 、 3，-6 ， 2B、 9， -12 ， 4C、9， 12，4D、 9，-12 ， -45若 x 2 x 2xy1 y 20 ，则 x， y442=(225m42+ 1 n)(- 1 n).6 16a +24a +)-1 n =(4227多项式ab ab2a ba2ac a2分解因式时，所提公因式应是b8若 a, b 互为相反数，则a x2 yb 2 yx的值为9已知4 xy 24 xy10,则 xy_。10. 把下列各式分解因式(1) 5a(x-y)2m+1+10a(y-x) 2m(2)a+2a2 a3；(3) -2x2+ 1 y22（ 4） 4x 2mn 2(5) 1 +(a-b)+(a-b) 2（6） x(x-y)+y(y-x)411若 x2y252x y ，求 x yy x？4第 3页共 4页提取公因式法与公式法作业学生姓名 :1下列各组多项式，没有公因式的一组是（）A、 axbx与by ayB、 6xy8x 2 y与 4x3C、 abac与 ab bcD、 ab 3 x与 b a 2 y2 m n 3m mn 2n n m 2分解因式为（）A 、 2 m n 3B、 2m m n 2C、2n n m 2D、 2 n m 33对于任何整数n ，多项式n 5 2n 2都能（）A、被 2 整除B、被 5 整除C、被 n 整除D、被 n5 整除4多项式4a4 b 36a 3b 32a 2 b 各项除以公因式后，所得的商应当是（）A、 2a2b2321B、 2a2b23ab21C、 2a33b2bD2b23abab、 2a6若 1 x 2kx36是一个完全平方式，则k42, x 2y26,则 x_, y_ 。7已知 xy8 16a2 x22x2b x+=(2+) .a(2x-3y)2-4x 2=.0.16a2b2-49m4n2=() 2-().9. 已知 x 2x2 0 ，则 x 3x22x =10分解因式（ 1） 16a54a3（ 2） x3x（ 3） 1 y 2y 1（ 4） m5 n52m3n3mn4家长签名 :第 4页共 4页