华东师大八年级上数学测试(含答案)期中检测试题.docx

期中 ( 时间 :90分 分 :120 分【 控 航表】知 点 号平方根与立方根1,2,9,11,20191,22 数3,4,57,8,10,12,13,16,17,18,整式的运算19,22,23,24,25,26因式分解6,14,15一、 ( 每小 3 分, 共 30 分)1. (-2)2 的算 平方根是 ( A )(A)2(B)2(C)-2(D)2解析 : 因 (-2)2=4,4 的算 平方根 2,所以 (-2) 2 的算 平方根是 2.故 A.2. 64的立方根是 (A)(A)2(B)-2(C)4(D) 4解析 :64=8,8 的立方根是 2, 故 A.3. 在-3,0,4, 6 四个数中 , 最大的数是 ( C )(A)-3 (B)0(C)4(D)6解析 : 在-3,0,4,6 四个数中 ,-3<0< 6 <4, 最大的数是 4, 故 C.4. 在25,- 11 ,0,3, 1, 0.4,0.131131 113( 相 两个 3 之 依次多83272一个 1) 中, 无理数有 ( C)第1页共10页(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个解析 : 25=5, 38 =2 ,273所以无理数有 1, 0.4 ,0.131 131 113 ( 相 两个 3 之 依次多一个21) 共 3 个.故 C.5. 数 上点 A,B,C,D 表示的数如 所示 , 其中离表示 - 5 的点最近的是(B)(A) 点 A(B)点 B(C)点 C(D)点 D解析 :(- 5 ) 2=5, 离 5 最近的平方数是4, 所以离 - 5最近的数是 - 4 , 即-2. 所以点 B 离表示 - 5的点最近 . 故 B.6. 把 x3 -4x 分解因式 , 果正确的是 ( D )(A)x(x 2-4)(B)x(x-2)2(C)x(x+2) 2(D)x(x+2)(x-2)解析 :x 3-4x=x(x 2-4)=x(x+2)(x-2).故 D.7. 下列运算正确的是 ( C )(A)2x 2x2=2x(B)(- 1 a2 b) 3=- 1a6b326(C)3x 2+2x2=5x2(D)(x-3)2=x2-9解析 : 因 2x2x2=2, 所以 A错误 ; 因 (- 12a2b) 3=- 18 a6b3, 所以 B错误 ; 因为 3x2+2x2=5x2 , 所以 C正确 ; 因 (x-3) 2=x2-6x+9, 所以 D错误 .第2页共10页8. 若一个多项式除以 2x2-3, 得到的商式为 7x-4, 余式为 -5x+2, 则此多项式为 ( A )(A)14x 3-8x 2-26x+14 (B)14x 3-8x 2-26x-10(C)-10x 3+4x2-8x-10(D)-10x 3+4x2+22x-10解析 : 根据题意 ,得 (2x 2-3)(7x-4)+(-5x+2) =14x3-8x 2-21x+12-5x+2=14x3-8x 2-26x+14.故选 A.9. 有一个数值转换器 , 原理如下 : 当输入的 x=16 时, 输出的 y 等于(C)(A)2(B)8(C)2(D)4解析 : 由题意得 ,16 的算术平方根是4,4 的算术平方根是2,2 的算术平方根是 2 . 故选 C.10. 如图 , 从边长为 (a+4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a+1)cm的正方形 (a>0), 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形( 不重叠无缝隙 ),则矩形的面积为 (D)(A)(2a 2+5a)cm2(B)(3a+15)cm 2第3页共10页(C)(6a+9)cm 2(D)(6a+15)cm2解析 :(a+4) 2-(a+1) 2=(a2+8a+16)-(a 2 +2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15.故选 D.二、填空题 ( 每小题 3 分, 共 24 分)11. 已知 a 是 16 的算术平方根 ,b 是 27 的立方根 , 则(4a 2b-2ab 2) 2ab的值是5.解析 : 因为 a 是 16 的算术平方根 ,b 是 27 的立方根 ,所以 a=4,b=3,所以 (4a 2b-2ab 2) 2ab=2a-b=8-3=5.12. 关于 x 的二次三项式 x2-mx+16 是一个多项式的平方 , 则 m=8.解析 :(x 4) 2=x28x+16,所以 -m=8, 则 m=8.13. 若 a+b=5,ab=3, 则 a2+b2=19.解析 : 因为 a+b=5,所以 a2 +2ab+b2=25,因为 ab=3,所以 a2 +b2=19.22分解因式的结果是3(m-n)2.14. 把多项式 3m-6mn+3n第4页共10页解析 :3m2-6mn+3n2=3(m2-2mn+n2)=3(m-n) 2.2215. 若 m+n=-2,则 5m+5n +10mn的值是20.解析 : 因为 m+n=-2,222所以 5m+5n +10mn=5(m+n)=5(-2) 2=54=20.16. 一个零件的形状如图所示 , 计算图中阴影部分的面积为 6a2+ 2ab+3b2 .解析 :(a+3b+a)(3a+b)-3a3b=(2a+3b)(3a+b)-9ab=6a2+2ab+3b2.17. 我们定义一种新运算 :a*b=ab+a 2-b 2, 那么 (2x+y)*(2x-y)=4x2-y 2+8xy.解析 : 由题意得 (2x+y)*(2x-y)=(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2-(2x-y)2=4x2-y 2 +4x2+4xy+y2 -(4x 2-4xy+y 2)=4x2-y 2 +4x2+4xy+y2 -4x 2+4xy-y 2=4x2-y 2 +8xy.第5页共10页18. 察下列运算 程 :232 0122 013S=1+3+3+3 +3+3 3 得2342 0132 0143S=3+3+3 +3 +3+3 - 得 2S=32 014 -1,S= 32 014 -1 .2运用上面的 算方法 算:1+5+5 2+53+52 013 =232 013,解析 : 设 S=1+5+5+5 +52342 0132 014,则 5S=5+5+5 +5 +5+5 - 得 4S=52 014 -1,所以 S=52 014 -1.4三、解答 ( 共 66 分)19.(6 分)(1)x(x-1)+(1-x)(1+x);(2)x(x2y2-xy)-y(x2-x 3y) x2y.解 :(1) 原式 =x2-x+1-x 2=1-x.(2) 原式 =(x 3y2 -x 2y-x 2y+x3y2) x2y =(2x 3y2 -2x 2y) x2y=2xy-2.20.(8分) 算 :(1)|-16 |+(-2) 2-|3.14- |;3 272 123-3) 2(2)-3 -|1-.4|+ (解 :(1) 原式 =4+4-( -3.14) =8- +3.14=11.14 - .(2) 原式 =3-3-9-( 3-1)+325 2 014 -1.4第6页共10页= 3 -3-9- 3 +1+32=-2- 3 - 32=- 7- 3.221. (8 分) 把如图折成正方体后 , 如果相对面所对应的值相等 , 求 x 的平方根与 y 的算术平方根的积 .解: 由题意得 x-y 的相对面是 1,x+y 的相对面是 3,所以 ?-?= 1,?+ ?= 3,解得 ?= 2,?= 1.所以 x 的平方根为 2,y 的算术平方根为 1, 所以 x 的平方根与 y 的算术平方根之积为 2 .22.(8 分) 已知 2a+1 的平方根是 3,5a+2b-10 的立方根是 2, 将多项式(a+b)(a-b)-(a-b)2 化简求值 .解 : 根据题意 , 得 2?+ 1 = 9, 5?+ 2?-10 = 8.解得 ?= 4,?= -1.2(a+b)(a-b)-(a-b)=a2-b 2-a 2+2ab-b 2=2ab-2b2.当 a=4,b=-1 时,原式 =24(-1)-2 (-1) 2=-10.第7页共10页23.(8 分) 先化简 , 再求值 :(a+b)(a-b)+(4ab3-8a 2b2) 4ab, 其中a=2,b=1.解:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a 2b2) 4ab=a2-b 2+b2-2ab,=a2-2ab,当 a=2,b=1 时,原式 =22-2 21=4-4=0.24.(8 分)已知 x(x-1)-(x2-y)=-3,求 x2+y2-2xy 的值 .解 : 因为 x(x-1)-(x 2-y)=-3,所以 x2 -x-x 2+y=-3,所以 x-y=3,所以 x2 +y2-2xy=(x-y)2=32=9.25.(10 分) 化简 :(1)(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2 ;(2)(x 2-y 2)(4x 2-y 2)+3x 2(4x 2-y 2).解 :(1)(a+b) 2+(a-b)(2a+b)-3a 2 =a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b 2-3a 2=ab.(2) 原式 =(4x 2-y 2)(x 2-y 2+3x2)=(4x 2-y 2)(4x 2-y 2)=(4x 2-y 2) 2=16x4-8x 2y2+y4 .第8页共10页26.(10 分) 去年 , 某校为提升学生综合素质推出一系列校本课程 , “蔬菜种植课”上张老师用两条宽均为 y 米的小道将一块长 (3x+y) 米, 宽 (3x-y) 米的长方形土地分成 , , , 四部分 ( 如图的形状 ).(1) 求图中小道的面积并化简 ;(2) 由于去年学生报名人数有限 , 张老师只要求学生们在部分土地上种植 A型蔬菜 , 在部分土地上种植 B型蔬菜 . 已知种植 A 型蔬菜每平方米的产量是 6 千克 , 种植 B型蔬菜每平方米的产量是 4 千克 . 求去年种植蔬菜的总产量并化简 ;(3) 今年“蔬菜种植课”反响热烈 , 有更多学生报名参加 . 张老师不得不将该土地分成如图的形状 , 并全部种上 B型蔬菜 . 如果今年 B型蔬菜的产量与去年一样 , 那么今年蔬菜总产量比去年多多少千克 ?( 结果要化简 )解:(1) 两条小道的面积之和y(3x+y)+y(3x-y)-y2=(6xy-y 2) 平方米 .(2) 去年种植蔬菜的总产量6(x-y) 2+4(3x+y)-x(3x-y)-x=6(x-y) 2+4(2x+y)(2x-y)=(22x 2-12xy+2y 2) 千克 .(3) 今年蔬菜总产量4(3x+y)-2y(3x-y)-y第9页共10页=(36x 2-36xy+8y 2) 千克 ,今年蔬菜总产量比去年多(36x 2-36xy+8y 2)-(22x 2-12xy+2y 2)=(14x 2-24xy+6y 2) 千克 .第 10页共 10页