高一数学教案三角函数01.docx

第四章三角函数第一教时教材：角的概念的推广目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角” “象限角”“终边相同的角”的含义。过程：一、提出课题：“三角函数”回忆初中学过的 “锐角三角函数” 它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用， 并且在各门学科技术中都有广泛应用。二、角的概念的推广1回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、 直观、容易理解，但它的弊端在于 “狭隘”2讲解：“旋转”形成角（P4）突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于x 轴正半轴3“正角”与“负角”这是由旋转的方向所决定的。记法：角或可以简记成4由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。1 角有正负之分如： =210= 150= 6602 角可以任意大实例：体操动作：旋转 2 周（360 2=720 ） 3 周（360 3=1080 ）3还有零角一条射线，没有旋转三、关于“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角角的顶点合于坐标原点，角的始边合于 x 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）例如： 30390330 是第象限角30060 是第象限角5851180 是第象限角2000 是第象限角等四、关于终边相同的角1观察： 390 ， 330 角，它们的终边都与30 角的终边相同2终边相同的角都可以表示成一个0 到 360 的角与 k ( kZ) 个周角的和390 =30 +360(k1)330 =30360(k1)30 =30 +0360( k0)1470 =30 +4360(k4)1770 =305 360( k5)3所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合S|k 360 , kZ即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和4例一（P5 略）五、小结：1角的概念的推广用“旋转”定义角角的范围的扩大2 “象限角”与“终边相同的角”六、作业： P7 练习 1、2、3、4习题 1.41第 1 页共 1 页