通用版本五年级数学：公顷和平方千米趣味数学(无答案).docx

公顷和平方千米面积单位和农业我们现在学的面积单位是在长度单位基础上制订出来的。但最初的面积单位却并非如此，它与农业的播种紧密联系在一起。在巴比伦时代， 有一种面积单位叫 “塞”，它相当于我国的 “亩”。不过“塞”的原意是一种容积。 “ 1 塞”表示 1 塞面积的小麦可以播种的面积。埃及古时也用“塞”表示面积单位。1 塞相当于现在的 6 平方米。“1 塞”表示这块地上生产出来的麦种正好装满一种固定的方形的斗。由此可见，当时埃及已有了容积的单位。4 世纪的俄国，为了课税，采用“布鲁克”为面积单位。1 布鲁克就是 1 匹马花 1 天的时间所能耕种的面积。英国古时，以两条牛半天或一整天耕种的面积叫做1 英亩。后来到了14 世纪，英皇爱德华一世才用长度把英亩准确地规定下来。在德国，是以两头牛半天耕种的面积叫做“摩尔根”，它和英亩很相似。在德文中，“摩尔根”有早晨的意思，原来当时德国人习惯于上午耕种。日本古代用 “播种 1 升”表示面积单位。 它的意思是 “能播种 1 升(1.8 立升 )水稻种子的面积。”也还有用“代”作为面积单位。 “1 代”指的是收割“一来”水稻的面积。 一来水稻，就是人们用两只手能够掐得住的那么大的一捆水稻。他们还把“ 1 把”的 10 倍叫做“ 1 捆”。以后，又把“ 1 代”规定为 10 张草垫那么大的面积。、一块稻田（如右图）每公顷可收水稻4000 千克，求这块地可收水稻多少吨？300 米400 米、一个占地 16 公顷的正方形荒地，改造后长减少180 米，宽减少 100 米，现在这个荒地占地多少公顷？、一个三角形草坪和一个平行四边形草坪一共6.25 公顷，已知平行四边形的底是 25 米，高 12.8 米，三角形的草坪高是160 米，底是多少米？、将一块边长为 200 米的正方形桑地进行扩桑， 扩桑后变成一块长为400 米的长方形土地。已知扩桑增加的面积是8 公顷，求这块长方形土地的宽是多少米？第一部分 必做题、 ()一块长为 500 米，宽为 200 米的长方形小麦地共收小麦42000 千克，求平均每公顷收小麦多少千克？、 ()农场计划将一块长400 米，宽 200 米的长方形土地周围的荒地开挖平整后变成一块边长500 米的正方形土地。这块地的面积比原来增加了多少公顷？、()一块瓜地的形状近似于一块长方形和一块梯形土地合在一起（如图），计划每公顷收入 900 元，这块瓜地一共可以收入多少万元？（保留整万元）20 米10 米500 米200 米、 ()将一个边长为 200 米的正方形鱼塘挖成周长为1200 米的正方形鱼塘，鱼塘面积增加了多少公顷？、 ()有一块梯形水稻田，上底220 米，下底 280 米，高 80 米，共收稻谷 18吨。这块稻田有多少公顷？平均每公顷产稻谷多少吨？合多少千克？、 ()梯形桃园面积是8 公顷，如果每棵梨树占地5 平方米，每棵梨树能收梨 25 千克，这个桃园能收桃多少千克？合多少吨？、 ()一个长 250 米，宽 180 米的长方形垃圾场，改造后长减少70 米，宽减少 30 米，面积比原来减少了多少公顷？第二部分选做题、()一块长方形土地的周长是1600 米，宽是 300 米，在这块地里每公顷施肥 300 千克，求一共施肥多少千克？、()一块正方形土地的周长是2000 米，由于修新长铁路占用了这块地的一部分（如图），已知靠近铁路的两边分别减少了200 米，求这块地还剩下多少公顷？10、()利用一面墙围成一块四边形菜地（如下图），已知篱笆全长65 米，这块菜地的面积是多少平方米？14 米11、()一块长 20 厘米，宽 14 厘米的长方形铁皮，如果将它切成两条直角边分别为 10 厘米和 6 厘米的直角三角形，最多可以切成多少个？扩大养鱼塘张家村有一个正方形的鱼塘，四个角各栽有一棵银杏树，去年鱼虾和银杏树都喜获丰收。为了更好的经济效益，张家村想把鱼塘面积扩大一倍，而要保持新鱼塘仍为正方形，又不愿意把树挖掉，应当怎么办？你一定很快就找到了答案（如右图所示）。不过你不应当到此为满足，要是要求新鱼塘面积比原来的2 倍更大些呢？能不能办到？让我们来看下面一组图。图 1图 2图 3从图 1 和图 2 的虚线可以看出，大正方形大出来的部分比小正方形的2 倍要小，差了划有阴影的那么一块。 当大正方形边上的中间点渐渐同小正方形角的顶点重合时（即从图1 渐渐向图 3 过渡时）阴影部分渐渐变小直至为零，图3中大正方形的面积正好是小正方形面积的2 倍。这就是说：“大正方形面积至多是小正方形的 2 倍，不可能再大一点了。请同学们思考，如果池塘是正三角形的，三个角上各有一棵树，不许把树挖掉，要把池塘扩大成最大的正三角形池塘，新池塘最多能够比旧池塘大多少呢？