一元一次不等式组.doc

一元一次不等式组知识点一：一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的基本类型数轴表示1.（同大型，同大取大）x>a2.（同小型，同小取小） x<b3.（一大一小型，小大之间） b<x<a4.（比大的大，比小的小空集）无解 一元一次不等式组的应用。例1，m为何整数时，方程组的解是非负数？ 例2，解不等式<0。 例3.x取哪些整数时，代数式与代数式的差不小于6而小于8。 例4.有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。 例5.解下列不等式：(1)|4；(2)<0； (3)(3x-6)(2x-1)>0。 例6.已知整数x满足不等式3x-46x-2和不等式-1<, 并且满足方程3(x+a)=5a-2试求代数式5a3-的值。 一次不等式（组）中参数取值范围求解技巧 已知一次不等式（组）的解集（特解），求其中参数的取值范围，以及解含方程与不等式的混合组中参变量（参数）取值范围，近年在各地中考卷中都有出现。求解这类问题综合性强，灵活性大，蕴含着不少的技能技巧。下面举例介绍常用的五种技巧方法。 一、化简不等式（组），比较列式求解例1若不等式的解集为，求k值。 例2若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是（ ）。A、m3B、m=3C、m<3D、m3 例3若不等式组的解集是-1<x<1，那么(a+1)(b-1)的值等于_。 二、结合性质、对照求解例4已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为，则a的取值范围是（ ）。A、a>0B、a>1C、a<0D、a<1 例5若不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）。 A、a<3B、a=3C、a>3D、a3 变式：关于x的不等式(2a-b)x>a-2b的解集是，则关于x的不等式ax+b<0的解集为_。 三、利用性质，分类求解例6已知不等式的解集是，求a的取值范围。 例7若不等式组有解，且每一个解x均不在-1x4范围内，求a的取值范围。 四、借助数轴，分析求解 例8已知关于x的不等式组的整数解共5个，则a的取值范围是_。 例9关于y的不等式组 的整数解是-3，-2，-1，0，1。求参数t的范围。 一元一次不等式易错题1. 当满足条件 时，由，可得.2. 若、是三角形三边长，则代数式的值（ ）.（A）>0 （B）<0 （C） （D）3. 若，则在 与 之间.4. 共有竞赛题25题，做对得4分，不做或做错倒扣2分，若不低于60分，则至少对了 题.5. 已知，若，则的取值范围是 .6. 若不等式组的整数解仅为1，2，3，符合这个不等式组的整数和的有序实数对共有多少对？7 若不等式组有解，则的取值范围是（ ）.（A） （B） （C） （D）8 已知关于x的不等式组只有4个整数解，则实数的取值范围是 .9 . 已知关于x.y的方程组的解满足，化简= .10. 已知，要使，则的取值范围为 .11. 不等式的解是，则 .12. 关于的不等式的正整数解为1、2、3，则的取值范围是多少？13 当，求取值范围.14. 若关于的不等式与的解有公共部分，的取值范围是 .15. 关于的不等式组有4个整数解，则的取值范围是多少？16 若不等式组有解，则的取值范围是多少？练习：1、若不等式组 的解集是空集，则a，b的大小关系是_。 2、若不等式-3x+n0的解集是x2，则不等式-3x+n0的解集是_3.若关于x的不等式x-m-1的解集如图所示，则m等于（）A0B1C2D34.如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca-1Da-15、已知m，n为常数，若mx+n0的解集为 ，则nx-m0的解集是（）Ax3Bx3Cx-3Dx-36、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x根据题意得（）A10x-5（20-x）120B10x-5（20-x）120C10x-5（20-x）120D10x-5（20-x）1207. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队预计在2012-2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A2x+（32-x）48B2x-（32-x）48C2x+（32-x）48D2x488.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格 每户每月用水量单价：元/吨 单价：元/吨 17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 281）如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=PC2，证明PQC=90；（2）如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明