二元一次方程组及带入消元法.ppt

沪科版七年级上 3.3二元一次方程组及其解法,-代入消元法,知识探究,1、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢？,2、二元一次方程的定义？二元一次方程的解？二元一次方程组的解是如何下定义的呢？,3、想一想：如何去解二元一次方程组呢？,能否把二元转化成一元，再解呢？,如果我们设樟树买了x棵，白杨树买了y棵，则等量关系是怎样的呢？,情景引入,例1、某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买多少棵？,我们能不能设两个未知数来解这个应用题呢？,如何解这样的方程组呢？,代入消元法： 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法,方程能变成用含x的代数式表示y吗？,y=45-x,将y=45-x代入得,2x+45-x=60,解这个一元一次方程得x=15,再将x=15代入y=45-x求得:y=30,这个方程组的解为,变,代,解,求,写,如何将两个未知数消除一个？,方程组中x、y满足什么关系,牛刀小试,考虑将一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示,观察这两个方程，变哪个方程简便,解：由得,x=3-2y,将x=3-2y代入,2(3-2y)+3y=-7,解得：y=13,将y=13代入x=3-2y得x=-23,此方程组的解为,1. 用代入消元法解下列方程组,练 习,（2）,（3）,（4）,（5）,2、已知二元一次方程组 的解为 ， 求a、b的值,3、若 是方程组 的解， 求（a+b）（a-b）的值,请用上述方法解方程组：,小结,用代入法解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.变 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.代 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.解 第四步：回代求出另一个未知数的值. 求 第五步：把方程组的解表示出来. 写 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 验,解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,练 习,把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式,（1）5x+y=5； (2) 3x-y=4 ； (3)2x+4y=7;(4)5x+3y+1=0,