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几 何 光 学,上讲复习,概念 自然光、偏振光、部分偏振光、光的双折射、 o光 e光及区别、旋光性、布儒斯特定律.,asin = (2k+1) /2 （明）,asin = k （暗）,dsin = k,衍射,单缝衍射,光栅衍射,中央明纹宽度：,偏振,马吕斯定律 I=I0 cos 2,第十四章 几 何 光 学,四大基本定律 1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播 （光线是直线）。 2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通 过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。 3、反射定律：入射光线、反射光线、法线位于同一平面， 入射角等于反射角且大小相等符号相反。 （分居法线两侧） 4、折射定律：入射光线、折射光线、法线位于同一平面，且： n1sini1=n2sini2 i1为入射角；i2为折射角； n1为第一种介质折射率；n2为第二种介质折射率。,1. Spherical Surface Refraction (球面折射) 1. Refraction at a spherical surface (单球面折射 ),单球面是两种媒质的分界面，它是球面的一部分； 光线在此单球面上折射 ，其折射规律是一般光学 系统成像的基础。,1). Formula of a object and its image (物像公式),由折射定律，有 n1sini1=n2sini2,将i1和 i2代入（1）式得：n1( +)= n2 (-),近轴光线( <5),由图可见：i1= + ; = i2+ ,而 tg=AP/u, tg=AP/v，tg=AP/r,n1,n1i1= n2 i2 （1）,i2 = -,n2,整理后得：,适用条件：近轴光线（paraxial rays),代入（2）得 n1(AP/u + AP/r)= n2 (AP/r - AP/v ),对入射光线，发散光线反向延长线顶点为实物， 会聚光线（或延长线）顶点为虚物。对折射光线，会聚光线（或延长线）顶点为实像， 发散光线反向延长线顶点为虚像。,实物 u0，实像v0；半径与入射光线在不同侧 r0,实物 u0，虚像v<0；半径与入射光线在同一侧 r<0,虚物 u0；半径与入射光线在不同侧 r0,虚物 u<0，虚像v<0；半径与入射光线在同一侧 r<0,The focus 另一类是中央薄、边缘厚的，叫做凹透镜（concave lens)。根据透镜对光线的作用可分为两类：一类是可以使通过它的平行光线会聚，称为会聚透镜（converging lens)；另一类则使入射的平行光线发散，称为发散透镜（diverging lens)。,连接透镜两折射球面曲率中心的连线叫光轴。透镜两表面上在光轴上的间隔为透镜的厚度。若透镜的厚度和焦距、物距、像距、球面曲率半径相比很小，从而可以将其厚度忽略不计时，则称此透镜为薄透镜（thin lens)；若其厚度不能忽略，则称它为厚透镜（thick lens).,1.薄透镜公式（d<<f),1).物像公式,以u1、v1、r1分别表示第一折射面的物距、像距和曲率半径 ；以u2、v2、r2分别表示第一折射面的物距、像距和曲率半径。,设u、v为整个透镜的物距和像距；,u2=d12-v1,n,对第一面使用单球面折射公式：,对第二面使用单球面折射公式：,薄透镜成像公式,2).焦点、焦距,第一焦点： u = f1， v= ,第二焦点：u = ， v= f2,n,2).焦点、焦距,第一焦点： u = f1， v= ,第二焦点：u = ， v= f2,n,n0=1 时, 即透镜处于空气中：,n1=n2=n0 时，即透镜处于折射率为n0中时，成像公式为：,成像公式,焦距,即：,r1,r2,r2,入射线,r1,r1,r2,r2,焦度：,会聚透镜 0 发散透镜 <0,单位：fm 屈光度（D）；1D=100度,将f 代入薄透镜公式得：,薄透镜公式的高斯形式,2.薄透镜组合,两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜组合。物体通过透镜组后所成的像的位置，可应用薄透镜公式，采用逐次成像法求出。,o,I,I1,u2=d12-v1,对紧密接合的两个薄透镜，即设透镜组的厚度 d=0。,两式相加，得：,u2=d12-v1,令：,f 系统的等效焦距,用1、 2分别示两镜的焦度，,则有 =1+2,例：测某一镜片焦度，可用已知焦度的透镜与未知 焦度透镜密接，使 1+ 2 =0,则 1 = - 2,例11-3 凸透镜L1和凹透镜L2的焦距分别为20cm和 40cm，L2在L1右边40cm处。在透镜L1左边30cm 处放置某物体，求经透镜组后所成的像。,(1)作图法,(2)计算法,经透镜1成像:,得：v1=60cm 实象,得：v2=40cm 实象,u1=30cm , f1=20cm,经透镜2成像:,答：在第二透镜后40cm处成一实像.,d12=40cm, u2=d12-v1=40-60= -20cm, f2= -40cm,3.厚透镜 (其厚度不可以忽略）,方法：可利用共轴系统基点(cardinal point) 的概念，可求光线通过厚透镜的成像规律。即共轴系统存在三对基点，只要知道三对基点的位置，就可以用作图法或计算法求出物与像的关系。,B2,A1,一对主焦点：F1 ,F2,一对主点：H1,H2,一对节点：N1 ,N2,三对基点：,利用三对基点作图成像：,若系统两边介质相同，则 f1=f2，节点与主点重合,物象关系满足式：,与薄透镜相同,4. Cylindrical lens (柱面透镜),1). Spherical aberration (球面相差),5. The aberration of lens (透镜的相差),远、近轴光线不能汇聚于一点.,2 ). Chromatic aberration (色相差),波长不同的光线不能会聚于一点.,总 结,理解概念：,三对基点、球面像差、色像差,掌握公式：,单球面折射：,薄透镜：,Thanks!,
