《船舶原理》第四章课后习题及补充习题解答.pdf

第四章习题第四章习题 1. 已知：L=2m、b=0.2m、=0.5t/m3、1 = 1 t / m3 （横截面为正方形） 求：浮体处于稳定平衡时的漂浮状态。 解：平衡条件： R = Fi = 0 ，M = mi = 0 (有三种漂浮状态均满足平衡条件) b b AW L d w D d b b AW w D （1）直立）直立 （2）横躺）横躺 (3) 横斜躺横斜躺 d d b AW w D 2b 2b （2）横躺横躺 b b AW L d w D d b b AW w D （1）直立）直立 (3) 横斜躺横斜躺 d d b AW w D 2b 2b 判断（1）、（2）、（3）三种漂浮状态 那一种满足稳定平衡条件 GM 0 稳定平衡； GM = 0 中性（随遇）平衡； GM < 0 不稳定平衡。 GM = zb + r zg = zm zg 2 g 3 w Lb Vzd 2 I LB r =I =A V12 f f x x f ， ， g b LL 1 dz = d = 22 dL z = = 24 ， 2 342 2 bg 22 I Lb Vr = 2V I bbbb I =r = 1212V6L LbL GMzrz 46L2 2b3L 0 12L f f f x x x ， ， 不稳定平衡 bL 23 bg I LbLb Vr =I = 2V12 I b r = V6 bbb GMzrz 462 b 0 12 f f f x x x ， 不稳定平衡 gb bbdb 2 dz = d = z = = 2224 ， 2 3 bg I Lb2 Vr =I=Lb 2V6 I 2 r =b V3 222 GMzrzbbb 332 2 b0.047m 6 f f f x x x ， 稳定平衡 2222 gb2233 3 dbz = d =bz = d = b， mgbg GMzzzrz = 解：初稳性高度 3 33 t m tt 12 mm L2mD0.4m=1 a=0.5b=1d5m 2.已知：， ；， DD mg22 1zz GM0 稳心定义 ， 均质定义 DD bg22 2zz BG0 浮心定义 ， 均质定义 潜体 （b） GM2 = Zm2 Zg = Zb2 + r Zg r = Ixf / V Ixf = 0 （Ixf 与AW 有关，这时AW= 0，潜体） r = 0 GM2 = Zm2 Zg = Zb2 + r Zg = Zb2 Zg （潜体） 体积中心为： Zb2 = D / 2 均质体质心为：Zg = D / 2 GM2 = Zb2 Zg = 0 3. 已知：（1）箱体船 L = 100 m，B = 10 m， d = 5 m；（2）等腰三角形 L = 100 m， B = 10 m，d = 5 m 求：r1、 r2 、 Zm1、 Zm2 解：（1）r1 = Ixf1 /V1 = （L B3 /12）/（L B d ） = B2 /（12 d） = 1.67 m Zm1 = Zb1 + r1 = d / 2 + r1 = 2.5 + 1.67 = 4.17 m d B （2） r2 = I xf2 /V2 = （L b3 / 12）/（L b d / 2 ） = b2 /（6 d）= 100/30 = 3.33 m Zm2 = Zb2 + r2 = 2d / 3 + r 2 = （2/3） 5 + 3.33 = 6.67 m 4. 已知： L、 B、 b、 h、 d 求： r = ？ zm = ？ 解：r = Ixf / V zm = GM zg = zb + r V = B d （B 2b）（d h） L Ixf = Ixf1 Ixf2 Ixf1 = L B3 / 12 Ixf2 = L（B 2b）3 / 12 b h B d B b b Ixf = Ixf1 Ixf2 = L B3 /12 L（B 2b）3 /12 = L B3 1 （1 2b / B）3 / 12 hBh/2 + 2b（d h）h +（d h）/2L Bd （B 2b）（d h） L r = Ixf / V B3 1 （1 2b / B）3 /12 B d （B 2b）（d h） z b = = 5. 已知： V = 13800 m3、yi - - - - - 求： r = ？ Ixf = ？ 解：Ixf = 2 l yi3 （y03 + yn3）/2/3 = 65160 m4 r = Ixf /V = 4.722 m 6. 已知： D = 5150 t、GM = 0.5 m、 = 3、ly = 5 m、正浮 求： P = ？ 移动方向 ？ 解：tg =（Ply）/（DGM） P = tg （DGM）/ ly = tg3（51500.5）/5 = 27 t （向右移动） 7. 已知： D = 6145 t、Zm = 10.91 m、 ly = 16.84m、 b = 8m、 P = 40t、 a = 0.32m、 P1 = 200 t、P2 = 5 t、 ZP1 = 3 m、ZP2 = 8 m 求：Zgo = ？ 解：tg = a / b = 0.32 / 8 = 1 / 25 = （P l y）/（D GM） GM = 25 P ly / D = 2.74 m GM = Zm Zg = 2.74 m Zg = Zm 2.74 = 10.91 2.74 = 8.17 m 由合力矩定理得： W Zg = Wo zgo + P1 zP1 P2 zP2 zgo =（W zg P1 zP1+ P2 zP2）/ Wo （61458.17 2003+58） （6145 200 + 5） = 49644065 / 5950 = 8.34 m = 8. 已知：D = 17006 t、GM = 0.76m、 G1M1 = 1 m、lz = 8 m、正浮 求： P = ？ 解： G1M1 = GM P lz / D GM = G1M1 GM = P lz / D 1 0.76 = P （ 8）/ 17006 P = 510.18 t 9. 已知： D = 19503 t、GM = 0.78 m、 P = 100 t、lz = 22 m 求：（1）悬挂大件货将使GM减少多少米？ G1M1 = ？GM = ？ （2）P自q渐渐上升过程中GM是否继续改变？ 解：（1） G1M1 = GM P lz / D = 0.78 100 22 /19503 = 0.667 m GM = G1M1 GM = 0.1128 m （2）P自q渐渐上升过程中GM不再继续改变。 因为P自q渐渐上升过程中悬挂点没有发生变化。 10. 已知：D = 19503 t、GM = 0.78 m、d = 8m、 TPC = 25 t/cm、P = 150 t ZP = 10 m、lz = 42 m、l1 = 2 m、ly = 19 m 求： = ？ 解：tg =（P ly）/（D G1M） G1M = GM P（lz l1 ZP）/ D = 0.78 150（42 2 10）/ 19503 = 0.78 0.2307 = 0.5493 m tg =（P ly）/（D G1M） = 150 19 /（19503 0.5493）= 0.2661 = 14.9 = 1454 11. 已知： D = 14000 t、GM = 1.2 m、 d = 7.02m、TPC = 23 t/cm、P = 150 t ZP = 40 m、B = 22.1 m、ly1 = 9 m 求： = ？ 移动方向 ？ 解：tg=（Ply）/（D1G1M1）； （ P A2 0.625 m 19. 已知：d = 7 m，Zg = 7 m， D = 14200 t， Sx = 1600 m2，ZA = 13 m，v = 10 m / s， 蒲氏6级正横风作用 求：（1）MI = ？ （2） MI1 = ？ MI2 = ？ 解：MI = （1 / 2）Cp a v2Sx （ZA d / 2） = （1/2） 1.2 1.226 102 1600 （13 7 / 2） = 1.12 106 N m MI = Ay（ZA Zg） = p Sx（ZA Zg） MI1 = （14.724.2）1600（13 7） = （1.412.32）105 Kgf m = （1.412.32）106 N m MI2 = （19.631.5）1600（137） = （1.88 3.02）105 Kgf m = （1.88 3.02）106 N m 20. 已知：V=19059m3，zg=7.89m， j=36.3， I = 14.18， lf = 0.046 m 求：k = ？ （是否满足稳性基本衡准） 解： （） 0 10 20 30 40 50 60 l（m） 0 0.197 0.452 0.595 0.597 0.446 0.227 ld （m） 0 0.017 0.074 0.165 0.269 0.360 0.419 （） 0 10 20 30 40 50 60 KN (m) 0 1.570 3.150 4.540 5.670 6.490 7.060 Sin 0 0.174 0.342 0.500 0.643 0.766 0.866 KG Sin 0 1.373 2.698 3.945 5.073 6.044 6.833 l（m） 0 0.197 0.452 0.595 0.597 0.446 0.227 积分和 0 0.197 0.846 1.893 3.085 4.128 4.801 ld （m） 0 0.017 0.074 0.165 0.269 0.360 0.419 n on di 0 i=0 2 ll lldl g KGz7.89 m lq = 0.22 m k = lq/lf = 0.22/0.046 = 4.78 1 满足稳性基本衡准 l l q = 0.22 m I = 14.18 j = 36.3 IIIIdI 0 wMMDgDgdll 倾斜力矩做功 ssd 00 wMDgDgdldl 稳性力矩做功 静稳性曲线图静稳性曲线图 l lq = 0.22 m I = 14.18 j = 36.3 A1 A2 A1 = A2 IIIIdI 0 wMMDgDgdll 倾斜力矩做功 ssd 00 wMDgDgdldl 稳性力矩做功 I = 14.18 动稳性曲线图动稳性曲线图 ld lq = 0.22 m j = 36.3 57.3 n on di 0 i=0 2 ll lldl IIIIdI 0 wMMDgDgdll 倾斜力矩做功 ssd 00 wMDgDgdldl 稳性力矩做功 （1弧度）弧度） lq = 0.22 m k = lq / lf = 0.22 / 0.046 = 4.78 1 满足稳性基本衡准满足稳性基本衡准