一元二次方程根与系数的关系练习题.docx

一元二次方程根与系数的关系练习题（1）一、 填空：1、 如果一元二次方程=0的两根为，那么+= ，= .2、如果方程的两根为，那么+= ，= . 3、方程的两根为，那么+= ，= .4、如果一元二次方程的两根互为相反数，那么= ；如果两根互为倒数，那么= .5方程的两个根是2和4，那么= ，= .6、以，为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 .7、以，为根的一元二次方程是 .8、若两数和为3，两数积为4，则这两数分别为 .9、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 .10、已知方程的两根为，那么= .11、若方程的一个根是，则另一根是 ，的值是 .12、若方程的两根互为相反数，则= ，若两根互为倒数，则= .13、如果是关于的方程的根是和，那么在实数范围内可分解为 14、已知方程的两根为、，则（1）+= _； （2）= ；（3）_ _； （4）= .二、选择题：1、关于的方程有一个正根，一个负根，则的值是（）（A）0 （B）正数 （C）8 （D）42、已知方程=0的两根是，那么（ ）(A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 33、已知方程的两根为，那么=（ ）(A ) (B) (C )3 (D) 34、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D）5、若方程的两根互为相反数，则的值是（）(A )5或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5或26、若方程的两根是，那么的值是（）(A ) (B) 6 (C ) (D) 三、解答题:1、若关于的方程的一个根是5，求另一个根及的值. 2、关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21. 求的值.3、 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值.4、已知方程的两根之差的平方是7，求的值.5、已知方程的两根互为相反数，求的值.6、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求的值.7、已知方程=0，若两根之差为4，求的值.8、已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。9、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根10、已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值11、22、关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由12、已知一元二次方程。（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。13、已知是方程的两个实数根，且（1）求及a的值；（2）求的值14、储蓄问题王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）15、趣味问题一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？4