求图示平面图形的形心坐标;.doc

求图示平面图形的形心坐标试求图示组合平面图形的形心坐标。（单位：mm）解：1、将图示组合平面图形分成如右图 所示的矩形I和矩形II组合后再减去圆III（认为其面积为负的）2、I、II、III的面积和形心坐标分别为：A1=(100-20)20=1600mm2 X1=10mm Y1=20+40=60mmA2=8020=1600mm2 X2=40mm Y2=10mmA=-R2=3.1452=-78.5mm2 X3=10mm Y3=90mm3、利用形心坐标公式计算形心坐标知识点：1、重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。（与组成该物体的物质有关）2、形心：物体的几何中心。（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关） 一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。 3、平面图形的形心坐标公式：()、分割法：工程中的零部件往往是由几个简单基本图形组合而成的，在计算它们的形心时，可先将其分割为几个基本图形，利用查表法查出每个基本图形的形心位置与面积，然后利用形心计算公式求出整体的形心位置。此法称为分割法。()、负面积法： 仍然用分割法的公式，只不过去掉部分的面积用负值。上式中的Ai是每一个基本图形的面积；Xi、Yi分别是每一个基本图形的形心的X、Y坐标。上述两种方法可以分别使用，也可以同时使用。