三峡工程坝身泄流下游水体溶解氧浓度数值模拟.pdf

文章编号：文章编号：1000-4874(2009)-06-0761-07 三峡工程坝身泄流下游水体溶解 氧浓度数值模拟* 程香菊 1，陈永灿2，陈雪巍1 （1. 中山大学工学院，广州 510275，E-mail:， 2. 清华大学水利水电工程系，北京 100084） 摘摘 要：要：三峡工程坝身泄流与下游水体强烈碰撞，产生大量气泡，当气泡渗透进入水体一定深处时，气泡界面与 水体之间的质量交换极易导致水体溶解气体浓度超饱和，可导致鱼类气泡病。该文应用气泡界面传质理论建立了掺气 水流的溶解氧浓度对流扩散方程，与气液两相流混合模型相耦合，模拟计算了三峡大坝在库水位为 139m 情况下溶解氧 浓度变化情况，成功地与现场观测数据进行了验证，完善了气泡界面传质系数公式。对关键因子进行敏感分析，表明 气含率、紊动强度、下游水深是决定溶解氧浓度的关键因素。 关关 键键 词：词：数值模拟；气泡界面传质；溶解氧浓度超饱和；三峡工程 中国分类号：中国分类号：TV 652.1 文献标识码：文献标识码：A Numerical simulation of dissolved oxygen concentration in the downstream of Three Georges Dam CHENG Xiang-ju 1, CHEN Yong-can 2, CHEN Xue-wei 1 (1. School of Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China; 2. Department of Hydraulic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: Strong colliding between the water flow discharged from spillway and the water-body in the stilling basin will produce a lot of air bubbles in the downstream of the Three Georges Dam. Bubble mass transfer will be dominant and can cause total dissolved gas (TDG) supersaturation. Elevated TDG level has a negative effect on aquatic organisms in the form of gas bubble trauma (GBT). Dissolved oxygen (DO) transport model was developed in this paper and used to simulate the physical * 收稿日期：收稿日期：2009-03-10(2009-05-25 修改稿修改稿) 基金项目：基金项目：中国水利水电科学研究院开放研究基金资助项目;国家自然科学基金资助项目(50609011) 作者简介：作者简介：程香菊(1974),女,四川自贡人,副教授,博士. 水 动 力 学 研 究 与 进 展 A 辑 2009 年第 6 期 762 1 引言 随着水电建设力度加大，大型水电项目的生态 环境问题日益凸现。其中，高坝泄洪使下游水体溶 解气体浓度超饱和问题已引起了国内外的广泛关 注。据长江三峡水环境监测中心提供的现场观测资 料表明，三峡大坝蓄水（库水位 135 m 至 145 m） 泄流后，下游黄陵庙、东岳庙以及南津关等江段在 泄流期间溶解氧的饱和度均超过了 110%。随着库 水位的提高，表孔、深孔同时泄流，曝气作用进一 步增强，下游水体溶解气体浓度超饱和的程度将会 更加严重。长江中游区域是许多鱼类的天然繁育 场，尤其是四大家鱼、中华鲟、白鲟、胭脂鱼、大 鲵等重要经济和珍稀鱼类的集中栖息地和产卵繁 殖场1，溶解气体浓度超饱和将对该区域鱼类的生 存或繁殖构成严重的威胁。因此，为防患于未然， 有必要尽早地开展对三峡工程坝身泄流下游水体 溶解气体浓度超饱和的趋势预测研究。 三峡工程坝身泄流过程中，水舌之间的相互顶 托以及与水垫相碰撞并掺混大量空气而引发的溶 解气体浓度超饱和问题属于气液两相之间质量传 递的一个极为复杂的过程。本文拟采用气液两相流 混合模型对三峡工程泄流及下游水体流体力学行 为进行数值模拟，综合考虑紊动动能、气含率、气 泡大小等参数对气液相间质量传递的影响，建立较 完善的溶解氧浓度扩散输移标量方程，对溶解氧浓 度超饱和过程进行数值计算，使之能有效地分析三 峡工程坝身泄流掺气水体的传质特性，更好地预测 高坝泄洪水体溶解气体浓度超饱和的趋势和程度。 2 溶解氧浓度扩散输移方程 通用的溶解氧浓度对流扩散方程为： () () () t C t C CCS t += + iiU （1） 式中：C 为溶解氧浓度；SC为大气进入水体成为溶 解氧的源项； 为分子扩散系数； t为水气两相混合 液体紊动扩散系数； 为水气两相混合液体的密度。 t为紊动 Schmidt 数。文献2针对水气两相流密度 随时间和空间变化的特点，把流体考虑为分层流 体，取不同的t值对水气两相流流场进行了模拟计 算。计算表明，当t取值范围在 0.52 之间，计算 结果接近。因此，本文中的t在 0.52 之间取值。 在高坝泄流过程中，不但空中自由水舌卷入大 量空气成为溶解氧，并且由于泄洪孔下泄的水流与 下游水体发生强烈碰撞消能，产生大大小小不同的 水滴、气泡进入水体，在水体静压作用下，气泡内 外压力不平衡，导致气泡界面内部气泡在内外压差 作用下释放大量空气进入水体成为溶解气体，这就 是典型的气泡界面传质理论。自由水面直接与外界 大气接触，在紊动混掺的作用下，接触面积加大， 外界大气向水中扩散的气体也随之增多，这就是典 型的自由界面紊动传质理论，但在这种情形下气泡 界面传质占主导作用。随着水体紊动强度的减弱， 气泡逐渐消失，这时自由界面紊动传质占主导作 用。 根据水气自由界面传质理论和气泡界面传质 理论，气体在水气界面的传质可表示为 )()( sssL,seBBL, CCaKCCaKSC+= （2） 式中：KL,B为穿过气泡界面的传质系数，KL,s为穿 过水表面的传质系数，aB为气泡在单位水体积中的 比表面积，as为自由水面在单位水体积中的比表面 积，Cs为大气压下的饱和溶解氧浓度，Cse为一定 水深下溶解氧的有效饱和浓度。文献3研究表明， 在水垫塘中， 气泡-水平衡浓度与气泡压力成线性相 关， 并引入“有效饱和浓度”解释气泡内的垂向压力， 表达式为 )1 ( atm eff sse p d CC += （3） 式中： 为水的比重，deff为气泡进入水体中的 有效水深，patm为大气压。众多学者对气泡进入水 体中的有效水深进行了深入地研究4。总的说来， 认为气泡穿透水体达到一个“有效”水深后，气泡释 processes of gas transfer coupled with the air-water two-phase mixture flow model. Supersaturated DO concentration in the water-body downstream was successfully calculated during spillage when the water level is 139m in the Three Georges reservoir. Sensitivity analysis showed that the gas void ratio at plunge point, the turbulence intensity and tailwater depth are the most dominant factors in determining DO concentrations. Key words: numerical simulation; bubble interface mass transfer; supersaturated DO concentration; three Georges dam 程香菊，等：三峡工程坝身泄流下游水体溶解氧浓度数值模拟 763 放空气进入水体的能力将降低，并认为该“有效”水 深是尾水深的 2/3 倍， 即：67 . 0 / TWeff dd， 其中， TW d为水垫塘水深。 由于泄流水舌与下游水体的强烈掺气，气泡在 水体中承受的压力和历经的时间均较大，因此气泡 界面传质是大坝泄流水体中溶解气体的主要来源。 Fumio Takemura 等人5对球形上升气泡内气体在水 中的溶解过程进行了详细的实验和数值研究。虽然 Fumio Takemura 等人是针对雷诺数小于100 的情况 下进行的研究，然而，在对气泡界面传质分析研究 发现，无论雷诺数大还是小，其气泡界面传质规律 一致。 因此， 本文在借鉴该研究的基础上， 对 Fumio Takemura 公式进行了一定的修改， 得到气泡界面传 质系数计算公式如下 1/2 L,B 2/3 3/4 21 1 3 (1 0.09) m b D KPe ReR = + （4） 式 中 ： Rb为 气 泡 半 径 ； Pe 为 Peclet 数 （ =2/ brm R vD） ； Re为Reynolds数 （=22 /3/ bt Rk） ；vr为气泡上升速度，取为常数 0.25 m/s；Dm为分子扩散系数（=2.5e-9 m2/s） 。k 为 紊动动能； t 为紊动扩散系数；为待定系数，由 实测资料进行验证获取。 为了简化，假设水中气泡直径一致，气泡在单 位水体积中的比表面积 aB可表示为 Bg an A= （5） 式中：n 为水中气泡的数量密度（L-3） ，Ag为 单个气泡的表面积（= 2 4 b R） 。根据气含率的定义， 可推导出 3 4 3 a abb mm VN VnR VV =i （6） 式中： a 为气含率，N 是体积为 Vm中的气泡 数，Vb是半径为 Rb的一个气泡的体积。由此可以 推导出 2 3 3 43/ 4 a Bbab b aRR R = i （7） 对于水气自由表面传质系数的求解，借鉴文献 6得到计算公式如下 ( 5/3)(4/3) L, 0.002436 s Kuk = （8） 1 s s m A a VZ = （9） 式中： z 可认为是表层网格高度。 文献7指出， 不管表层厚度取为 0.005 m、 0.01 m、 0.02 m 或 0.03 m，计算结果表明几种情况下的断面平均溶解氧浓 度差别均小于 1%。这说明数值计算中，只要根据 计算精度要求，表层厚度取值在溶解氧浓度近似均 匀分布的厚度范围内即可。而对于本文网格划分 时，一般为 0.5 m 高度，所以本文把表层 z 大致取 为 0.5 m。而坝面上水流自由表面可由气含率计算 模型得到，水深高度定为气体体积分数为 0.9 时的 水深，因此，本文假设气体体积分数为 0.80.9 这 个区域为水气自由界面，同时规定空气中溶解气体 的浓度为饱和浓度。 气液两相流混合模型与溶解氧浓度扩散输移 标量方程耦合运算，可得到流场与浓度场的综合信 息。 本文作者在文献8中对气液两相流混合模型以 及计算方法进行了详细的描述，可为本文采用，鉴 于篇幅，在此不再累述。 3 模型验证 采用上述数值模型及计算方法对坝身泄洪下 游水体溶解氧浓度进行计算，以验证模型及方法的 可行、合理性。在计算过程中存在如下假设： (1) 气泡最初的形状为球形，并在质量传质过 程中形状不发生改变，不考虑气泡的空化和破碎； 所有气泡为均一直径，为 5 mm，气泡在水中的上 升速度为一常数：0.24 m/s； (2) 由于电站出口处水流掺气现象不明显，因 而从发电机组出流的水体溶解氧浓度基本不会变 化。假设溶解氧浓度的变化与水体流量呈线性关 系，即根据下列公式计算考虑电站出口流量在内的 溶解氧浓度： 12 12 ud d C QC Q C QQ + = + （10） 式中： Cu为坝上水体溶解氧浓度占大气饱和溶 解度的百分比；Cd为通过泄洪坝段之后，泄洪水体 中的溶解氧浓度占大气饱和溶解度的百分比；Q1 为通过电站出口（+排漂孔+排沙孔）的流量；Q2 水 动 力 学 研 究 与 进 展 A 辑 2009 年第 6 期 764 为通过泄洪坝段的流量； d C为电站出口流量及泄 洪坝段流量混合后，坝下游水体中溶解氧浓度占大 气饱和溶解度的百分比。这样，先计算出泄洪水体 中溶解氧浓度占大气饱和溶解度的百分比 Cd， 然后 根据公式（10） ，反推出实际河流中溶解氧浓度占 大气饱和溶解度的百分比 d C。 3.1 计算工况简介计算工况简介 工况一：现场测定时间为 2004 年 7 月 20 日。 仅深孔泄洪，泄洪孔数为 12 个，泄洪流量为 17200 m3/s。 发电机组为 8 台， 发电机组流量为 7200 m3/s。 测得坝前水库内溶解氧浓度为 6.5 mg/L，坝址下游 黄陵庙断面处溶解氧浓度为9.8 mg/L， 水温为24。 根据水温与饱和溶解氧浓度之间的换算关系，计算 得到坝前断面处溶解氧饱和浓度为 80%，黄陵庙断 面处溶解氧饱和浓度为119%。 下游水位为66.97 m， 即下游水深大约为 28 m，上游水位为 139 m。 工况二：溶解氧浓度及水温等现场测定时间为 2005 年 8 月 23 日。 仅深孔泄洪， 泄洪孔数为 20 个， 泄洪流量为 30530 m3/s。发电机组为 13 台，发电机 组流量为 11447 m3/s。测得坝前水库内溶解氧浓度 为 6.5 mg/L，坝址下游黄陵庙断面处溶解氧浓度为 10.2 mg/L，水温为 23.5。根据水温与饱和溶解氧 浓度之间的换算关系，计算得到坝前断面处溶解氧 饱和浓度为 80%，黄陵庙断面处溶解氧饱和浓度为 122%。下游水位为 69.39 m，即下游水深大约为 29 m，上游水位为 139 m。 3.2 计算方法及网格划分计算方法及网格划分 采用 2D 结构化网格对工况进行计算。先计算 出距坝址 1 km 区域内的流场，然后根据所得的流 场计算浓度场。在此基础上，计算下游 12 km（即 黄陵庙断面）处的流场、浓度场情况。在该过程中， 由于水流逐渐趋于稳定，基本不存在掺气的情况， 所以在 1 km 12 km 区域内，水气自由表面采用刚 盖假定，而溶解氧的汇入仅依赖于大气复氧，而没 有气泡界面的传质。 鉴于气含率对网格尺寸要求较高，在对网格进 行划分时，本着对重点部位进行加密，一般部位适 当放宽的原则进行。在水舌跌落到下游水体这个区 域，网格密度较大，也就是在强烈掺气区域，网格 尺寸很小，以满足气含率计算要求，在纵向和垂向 上，网格尺寸大约为 0.5 m，而在基本未掺气区域， 网格尺寸适当放宽，比如在 0.7 km1 km 的纵向范 围内网格尺寸大约为 2 m。 3.3 计算结果及验证计算结果及验证 公式（4）中源项强度参数 需由实验进行验 证。试选择不同的 值，先计算工况一条件下的溶 解氧浓度分布，并与三峡水环境监测中心提供的黄 陵庙断面处的溶解氧浓度现场观测数据进行比较， 结果表明，当选定 =2.0 时，计算得到的黄陵庙断 面处的溶解氧浓度与现场观测值吻合。在此基础 上，再计算工况二，计算结果与现场观测数据吻合 较好，说明该文中气泡界面传质系数计算公式中 取值为 2.0 是合理、可行的。 图 1 绘出了三峡大坝下游水体溶解氧浓度（占 大气饱和浓度的百分比）的分布变化过程，其中， 散点为对应的实测数据。从图 1 可以看出，计算与 实测结果吻合良好， 其误差小于 0.5%。 图 2 绘出了 距三峡大坝下游 1 km 处断面 DO 浓度的垂向分布， 其中，散点为对应的实测数据。计算与实测误差小 于 1%。说明本文提供的计算模型用于计算三峡工 程下游水体 DO 浓度超饱和是可行的。 图 1 溶解氧饱和度（）沿程变化情况 针对两种不同的水力条件，DO 随水流方向的 分布情况基本相同。大坝上游水体中 DO 浓度大约 为大气饱和浓度的 80%。当水舌与下游水垫强烈碰 撞，由于接触时间很短，水舌来不及与水垫充分混 合， 导致水舌落入点附近出现一个低 DO 浓度区域。 然而，随着水舌与下游水垫的充分混掺，强紊动动 能、高气含率以及水体静压导致气泡界面质量迅速 传递，使 DO 浓度达到了最大值。随着水流趋向平 静，水体紊动动能逐渐减弱，气泡逐渐消失，DO 浓度逐渐降低，并趋于达到一个稳定值。从图 1 可 以看出，在工况 1 中，DO 浓度在大坝下游 1 km 处 为120%， 而在12 km处溶解氧浓度还保持在119%， 在 11 km 范围内仅仅耗散了 1%。观测数据统计也 表明，每经过 100 km，水体的溶解氧饱和度仅降低 68%。因此，从这一点也可以表明，本文的计算方 法是合理、可行的。同时也可以得出结论，河流水 体溶解气体浓度一旦超饱和，要恢复到正常状态需 要相当长的距离或时间。因为工况 2 的流量大于工 况 1，所以其 DO 浓度峰值也明显大于工况 1，沿 程香菊，等：三峡工程坝身泄流下游水体溶解氧浓度数值模拟 765 程溶解氧浓度的分布也大于工况 1。 从图 2 可以看出，溶解氧浓度在水深方向分层 现象不太明显， 28 m 水深方向溶解氧浓度仅变化了 5%，无论是表层还是底层水体， 溶解氧浓度均保持 超饱和状态。这可能的原因是，在掺气较强烈的河 段（即水舌与下游水体强烈碰撞的河段） ，水流中 溶解氧浓度基本混合均匀，并且都远远超过 100%， 随着水流的扩散输移，即使在河底，水流中的溶解 氧浓度也保持较高水平，造成溶解氧浓度几乎没有 分层现象，这与实测结果也比较吻合。据长江三峡 环境监测中心提供的数据表明，在监测大坝上下游 水体中溶解氧浓度过程中发现， 无论是在距水面0.5 m 深处、还是在距水面以下 30 m 水深处，溶解氧 浓度基本相等，基本没出现分层现象。 图 2 水深方向的溶解氧浓度分布 图 3 绘出了两种工况条件下的气泡界面体积传 质系数的沿程分布。从图 3 看出，气泡界面体积传 质系数大约在 00.26 范围内。 不少研究者针对气泡 界面体积传质系数，采用不同的实验和数值模拟的 方法，在不同的雷诺数下进行了大量的研究，结果 表明，当雷诺数介于 400040000 时，气泡界面体 积传质系数大约在 00.3 范围内变化9-10。本文两 工况条件下雷诺数大约为 30000， 在 400040000 之 间，可以看出，本文对气泡界面体积传质系数的计 算结果与文献研究结果大致相近，所以认为本文的 计算方法是可行、合理的。在水舌与下游水垫强烈 碰撞区域，高紊动产生大量气泡，增加了气泡界面 面积和传质进程，因此，气泡界面体积传质系数达 到最大值，在同一区域，DO 浓度也达到了最大值 （如图 1 所示） 。随着水流逐渐平稳，气泡数量沿 程逐渐减少，气泡界面体积传质系数也随之降低， 基本处于 00.03。这时，气泡界面传质不再占有优 势，取而代之的则是气水表面传质占优，导致 DO 浓度缓慢降低。 图 3 气泡界面体积传质系数的沿程分布 4 模型敏感性分析 敏感性分析被用来调查哪些因子在预测和评 价 DO 浓度时具有关键性的贡献作用。了解每个因 子对 DO 浓度分布的影响也能够帮助研究者制定相 应的措施以使大坝下游 DO 达到满意浓度。 4.1 流速流速 气水两相流流速主要取决于流量、泄洪孔数量 和下游水深。图 4 绘出了两工况条件下的流速矢量 分布。可以清晰地看出，在水舌的两侧形成漩涡， 随着水流的推移，流速逐渐减小。水舌从空中抛向 下游水体，进入水体的深度很大，接近河底。漩涡 卷吸大量空气进入水体成为溶解氧，导致在漩涡处 溶解氧浓度陡然增加（如图 1 所示） 。也正是由于 这些漩涡使水体充分混合，导致水体中溶解氧浓度 在水深方向几乎不分层（如图 2 所示） 。 4.2 气含率气含率 下游水垫中气含率（也称掺气浓度）主要包括 水中气泡的掺气和水表面波引起的掺气。图 5 绘出 了三峡大坝下游水体气含率的数值模拟结果。水中 掺气浓度主要依赖于流量、紊动强度和气水间的混 合强度。从图 5 可以看出，在水舌与下游水垫强烈 碰撞区域，在漩涡和高紊动的作用下，气含率达到 了 30%80%。Wilhelms 和 Gulliver 等11对溢洪道 泄流水体表面掺气进行了研究发现，表面掺气浓度 为 18%28% ， 本 文 的 计 算 结 果 与 之 增 大 了 12%52%，这表明，针对于水体中存在大量气泡的 情况下，水中掺气浓度不仅仅来源于表面掺气，还 来自于气泡掺气，而且气泡掺气是掺气浓度的主要 水 动 力 学 研 究 与 进 展 A 辑 2009 年第 6 期 766 来源。据三峡大坝现场观测，当泄洪孔泄洪时，大 坝下游沿程 500 m 处白色水体依然存在，掺气现象 非常显著。正是因为这些白色水体，导致了这个区 域范围内水体中的溶解氧浓度超饱和现象非常明 显。随着水面逐渐趋于平稳，掺气现象逐渐减弱， 溶解氧浓度也随之降低。 图 5 下游水体气含率沿程变化 4.3 紊动强度紊动强度 紊动产生大大小小的漩涡和气泡，一些大气泡 又在紊动的作用下分裂成许多的小气泡，增加了气 水接触面积，从而增加界面质量传质，最终增加水 中 DO 浓度，甚至超饱和。图 6 绘出了三峡大坝下 游水体中紊动强度的沿程分布。挑入空中的水舌， 在紊动及空气阻力的作用下，发生掺气及分散，与 下游水体碰撞，产生较大紊动动能，这时的紊动黏 性系数也较大。可以想象，当三峡库区水位抬高， 表孔和深孔同时泄洪，水舌与水舌之间相互碰撞以 及与下游水垫的碰撞，将产生更强的紊动，因而更 增加了气泡界面的传质，使水体中的 DO 浓度超饱 和现象愈加严重。 图 6 下游水体紊动强度沿程变化 4.4 下游水深下游水深 下游水深直接反映为水体静压，水体静压与水 中气泡界面传质呈正相关。如前讨论所述，水深越 大， 气泡进入水深值可能也越大 （大约是水深的 2/3 倍） ， 这意味着气泡内气体的有效饱和溶解度 Cse越 大。根据公式（3） ，如果大气饱和溶解度为 100%， 当下游水深为 10 m 时，Cse值大约等于 167%，当 下游水深为 50 m 时，Cse值大约等于 430%。所以， 图 4 流速分布示意图 程香菊，等：三峡工程坝身泄流下游水体溶解氧浓度数值模拟 767 从图 1 中发现 DO 浓度的峰值达到了 200%一点也 不奇怪。由此看出，下游水深也是影响溶解氧浓度 的关键因素。 5 结论 （1）把水体掺气浓度、流量、紊动强度、下 游水深等参数相结合构建了气泡界面传质系数关 系式和水气自由界面传质系数表达式，并作为溶解 氧对流扩散方程中的源项，模拟计算了三峡大坝在 库水位为 139m 情况下溶解氧浓度变化情况，成功 地与现场观测数据进行了验证，得到气泡界面传质 系数公式中 取值为 2.0。在此基础上，采用相同 的方法对三峡工程另一工况的下游水体中溶解氧 浓度的变化情况进行了计算，并与现场观测资料进 行了比较，结果表明，本文所提供的数值模型及计 算方法对计算坝身泄洪水体的流场、溶解氧浓度场 是合理、可行的，并再一次证明了 取值为 2.0 是 合理的。值得一提的是该计算是针对三峡工程泄流 水体的，而对别的工程尚需调整 的取值，做进一 步的研究与应用； （2）计算结果显示，坝下游溶解氧浓度分层 现象不明显，并与实测数据吻合较好。同时，超饱 和溶解氧浓度在水中耗散速度很慢，在 10km 范围 内溶解氧超饱和度仅降低了 1%，这表明水体中溶 解氧浓度一旦超过饱和，在水流自身流动作用下使 水体溶解氧浓度降到饱和溶解度以下需要一个漫 长的时空过程。因而，寻求人为降低水中溶解氧超 饱和度对保护水中鱼类是一个很关键的科学问题； （3）对影响 DO 浓度超饱和因子进行了敏感 分析，结果表明，气含率、紊动强度、下游水深等 是影响 DO 分布的重要因子。既然大多数大型高坝 设计相似相似设计，则本文的敏感分析可推广适用 于其它高坝建筑。由此表明，本文的研究成果具有 较好的适用性； （4）本文的研究为进一步预测三峡大坝典型 库水位情况下游河道溶解氧浓度的变化过程提供 了坚实的理论基础。 参参 考考 文文 献：献： 1 程香菊, 陈永灿, 高千红. 三峡水库坝身泄流超饱和 复氧分析 J. 水力发电学报，2005, 24(6): 62-67. 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