新浙教版5.4一元一次方程的应用1.pptx
5.4一元一次方程的应用(1) 2010年亚运会上,我国获 得奖牌416枚，其中银牌119 枚，金牌数是铜牌数的2倍还 多3枚. 请你算一算金牌有 多少枚？ (1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获 得的金牌数吗? (2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为 ? (3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是 多少? (416-119-3)3 2=？ 设2010年的铜牌数为x,则金牌数= 2X+3 2x+3+x+119=416 金牌数+铜牌数+银牌数=416 合作学习 例1某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票 为每张18元，学生享受半价。某场演出共售出 966张票，收入15480元，问这场演出共售出学 生票多少张？ 分析 题中涉及的数量有人数、票价、总价， 它们之间的相等关系是： 人数票价 = 总票价 学生的票价=_全价票的票价 全价票的总票价+学生的总票价= 15480 全价票张数+学生票张数= 966 从问题中你知道哪些信息？ 两者总价关系 两者票数关系 两者票价关系 票数票价总票价 全价票 学生 相等 关系 18 (966-x)18 x 全价票的总票价+学生票的总票价 =15480 列表分析: 如果设学生票数为x张. 966-x 例1某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元， 学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元，问这 场演出共售出学生票多少张？ 解： （设元） 设这场演出售出学生票x张，则售 出全价票（966-x）张。 （列方程）根据题意，得： （解方程）解这个方程，得 ： （检验） 检验： （答） 答：这场演出共售出学生票212张。 适合方程，且符合题意。 归纳总结 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系 ; 3.列方程:根据相等关系列出方程 ; 4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情 形； 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 6.答:写出答案. 例2.A.B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B两地 骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行2千米， 经过2小时后相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？ 分析:题中涉及的数量有路程、速度、时间,它们之间的 相等关系是： 路程=速度时间； 甲的速度=乙的速度+2 ； 甲的行程+乙的行程=60. 甲的行程乙的行程 B A 解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（ x+2）千米/时.由题意， 2(x+2) 2x 得2x+2(x+2)=60. 同向而行,甲的速度是乙的两倍 经过2小时甲追上乙 解:设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为2x千米/时 由题意， 2(2x)=60+2x 课内练习 1. 三个连续奇数的和为57,求这三个数. 解:设处于中间的奇数为x， 由已知: 答:这三个数分别为17，19，21。 课内练习 2.甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道跑步, 甲的速度是乙速度的 倍,他们从同一起点、朝同一 方向同时出发5分钟后甲第一次追上乙.求甲乙两人跑步 速度. 1.小明以3千米/小时的速度走了45分钟， 然后以一定的速度跑30分钟，一共前进了6 千米.求小明跑步的速度。 解:设小明跑步的速度为x千米/小时， 2.今年父亲年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲年 龄是儿子年龄的4倍.问今年父亲、儿子各几岁？ 分析：题中涉及到的数量关系 父亲年龄 = 儿子年龄的3倍 父亲年龄=儿子年龄的4倍 今年： 5年前： 解：设今年儿子年龄为x ， 则今年父亲年龄为3x ， 5年前儿子年龄为x-5 ， 5年前父亲年龄为3x-5 ， 可列出方程: 解:（1）设总人数为x人 答：答： 4. 从某个月的月历表中取一个22方块. (1)已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44， 求这4个方格中的日期. （2）这个方块所围成的4个方格的日期之和能否为 57? 解:设四个方格中位于左上角 的那一个的日期为x，那么， 其它数字为：x+1,x+7,x+8. xx+1 x+7x+8 小结 (2)列出方程的关键： 2.用方程解决行程问题的关键及难点: 1.运用方程解决实际问题的一般过程 (1)设元的关键是： 相关的量要能用X来表示 找到相等关系 借助线段图寻找合适的相等关系 审设 列解验答 课内练习 1. 三个连续奇数的和为57,求这三个数. 2.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同 时出发,甲骑自行车,乙开托拖机车,沿同一条 路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/ 时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后 乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇? 甲先行1时 甲再行 x 时 乙行x 时 A B 180千米 17, 19, 21. 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行 车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。 出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲 多行了90千米，相遇后经 1 时乙到达B地。问 甲、乙行驶的速度分别是多少？ 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行 车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。 出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲 多行了90千米，相遇后经 1 时乙到达B地。问 甲、乙行驶的速度分别是多少？ 分析 本题涉及路程、速度、时间三个基本 数量，它们之间有如下关系： 路程 = 时间速度 相遇前甲行驶的路程 +_ = 相遇前乙行驶的路程 相遇后乙行驶的路程= 相遇前甲行驶的路程 90 B A C 3X3X+90 设甲行驶的速度 为x 千米/时 乙行驶的速度为
