多边形的内角和与外角和练习题.doc
多边形的内角和与外角和一、填空题1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_.2.五边形的内角和等于_度.3.十边形的对角线有_条.4.正十五边形的每一个内角等于_度.5.内角和是1620的多边形的边数是_.6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_.二、选择题7.一个多边形的内角和是720,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.89.若正n边形的一个外角为60,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.810.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) A.600 B.720 C.900 D.108011.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形12.用下列两种正多边形能拼地板的是( ) A.正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形 C.正六边形和正八边形 D.正十边形和正八边形三、解答题13.一个多边形的每一个外角都等于45,求这个多边形的内角和.14.已知一个多边形的内角和是1440,求这个多边形的对角线的条数.15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000,求这个内角及多边形的边数.16、已知一个多边形的内角和是外角和的6倍，求这个多边形的边数17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12，求这个正多边形的内角和18.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.19.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数.20.已知四边形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40, 求各内角的度数.23.一个多边形除了一个内角等于,其余角的和等于2750,求这个多边形的边数及.内角和拓展：如图1，在中，, 的角平分线与的角平分线交于点.探究与的数量关系.如图2，在中，, 的角平分线与的外角平分线交于点.探究与的数量关系.如图3，在中，, 的外角平分线与的外角平分线交于点.探究与的数量关系.变式1.如图，中，、和的平分线相交于点.如图1，若，求的度数；如图2，若，求的度数变式2. 10如图，交于，中，斜边交于，的角平分线所在直线与的平分线交于点.若，求的度数；若，求的度数.变式3.如图，直线分别交轴、轴交于、两点，将绕原点逆时针旋转至（点C在轴正半轴）.如果，请直接写出点、的坐标；的平分线所在直线与的平分线交于，求的度数；在的基础上，是线段上任意一点（不同于、），作轴交于，作与的平分线交于点，探究与的数量关系.变式4.如图1，在平面直角坐标系中，,斜边AB与y轴交与点C.(1)若,求证(2)如图1，延长AB交x轴于点E，过点O作ODAB于点D,且,求(3)如图2，OF平分,的平分线交FO的延长线于点P，当绕点O旋转时，在（2）的条件下，的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若改变，说明理由变式5.如图1，A,B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B一每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若，求1秒后A,B两点的坐标（2）如图2，AP,BP分别是和的平分线，试问：点A,B在运动过程中，的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若改变，说明理由（3）如图3，延长BA至点E,在的内部做射线BF交x轴于点C,若,的平分线交于点G,过点G作GHBE于点H,试问,有什么关系？基本问题平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，ABC =x，ADC = y.BAD和BCD的角平分线交于点M（如图1），求AMC的大小； 点E在BA的延长线上，DAE的平分线和BCD的平分线交于点N（如图2），则ANC =_. 变式1如图，四边形中，平分，求证：若的平分线与的延长线交于，且，求的度数.若是上一动点，是延长线上一点，交于，平分，交于，交于.当在上运动时（不与点重合），探究、与的数量关系.基本问题：已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PDAB于点D，PEAC于点E.若ABC的面积为14问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.变式1：若ABC为等边三角形若,AH为BC上的高P为ABC内部任意一点PDAB于点D，PEAC于点E. PFBC于点F.，那么PE，PD，PF与,AH有何数量关系？ 变式2：若点P为三角形外一点，请做出图形并探究PE，PD，PF与,AH间数量关系变式3： 如图，在任意ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？变式4：ABC中，AB=AC，P为BC一动点，PDAB于D,PEAC于E，BFAC于F，求证： BF=PD+PEEDCBAFP
