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初三数学上册期中考试试卷及答案潮南区实验中学20122年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、 选择题:(每小题4分,共32分)ABDC1、下列图形中,是中心对称图形的是( )2、下列等式成立的是（ )A.B. C. D.3、下列各式中是一元二次方程的是( ） BC 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A B. C. D.5、若代数式有意义，则x的取值范围是（ ) .x B. C x x6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根.无实数根 D无法判断7、三角形两边的长分别是和6，第三边的长是方程x-1220=0的一个实数根,则三角形的周长是（ )A. 24 B26或16 C.26 . 68、某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为,则可列方程为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题二填空(每小题4分,共0分）、若点A（a，3）与点B(,3)关于原点对称,则a= 。1、已知x=1是方程x2x60的一个根，则a_。1.若<x<3,化简的正确结果是 _。2.如图(11),AC绕点A旋转后到达A处，若BAC120，30,图（11）则DE_，CA_。13、对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算如下:b=，如32=那么124 。 三、解答题：(每小题7分,共35分)4、计算：-615、计算：6、解方程：17、解方程:18、已知a、c满足求：()a、b、c的值；（）试问以a、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.四、解答题（每小题9分，共27分）1、当m为何值时，一元二次方程。 有两个不相等的实数根？ 有两个相等的实数根? 没有实数根?20、如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上,点的坐标为.把向上平移5个单位后得到对应的，画出,并写出的坐标;图14以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标2、如图所示，在一块长为32米,宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路,要使小路的面积是草地总面积的八分之一,请问小路的宽应是多少米? 五、解答题（每小题2分，共3分）22、已知关于的方程。(1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。（2）设、是方程的两个实数根，且（2)(2）=2,求的值。、某百货大楼服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出0件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？2、(一位同学拿了两块三角尺,做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处,设ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图(1)如图(1），两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为 ,周长为 .(2)将图（）中的绕顶点逆时针旋转,得到图6（2),此时重叠部分的面积为 ，周长为 （）如果将绕旋转到不同于图(1）和图（）的图形,如图(3）,请你猜想此时重叠部分的面积为 .(4）在图（3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.、/密/封/线/内/不/要/答/案/班级_ 姓名_ 考号_201213年学年度第一学期初三数学期中考答题卷题号一二三四五总 分12222324得分第一题：选择题(请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案)题号123578总分答案第二题:填空题（本题包括5小题，每小题分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里) 10. 1. 1. 13 三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共5分)1解:1.解16.解:座位号.解： 18、解 四、解答题（本大题共小题,每小题9分， 共27分)19解:2解:图14、/密/封/线/内/不/要/答/案/21、解：五、解答题（本大题共3小题,每小题12分，共3分)2、解：2、解:4、ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图(1)如图（)，两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ,周长为 (2）将图（1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图（）,此时重叠部分的面积为 ,周长为 .(3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2）的图形，如图（3）,请你猜想此时重叠部分的面积为 .（4）在图(3)情况下，若，求出重叠部分图形的周长201201年学年度第一学期初三数学期中考答题卷题号一二三四五总 分19202222324得分第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案)题号12345678答案ABCBAAA第二题:填空题(本题包括小题,每小题分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里).- 0. - 1. 1 12 20 00 3 三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共3分)14解:原式=+1+2-6 =-55.解: 原式=6-2- 3-016.解:(x5)(x-）= x5=0或-10 x1=-5，x2117解：x（)-2（2x+）= (2x+)(x2)=0 2x3=或x-2=0 1=-，x2=2 18、解:（1) 又（）20, a30，b-4=0,c5=0 a=,b=4，c=5 (2)能构成三角形，它的周长l=35=12四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.解:a=2，b=-(m+1）,c=2m2-1 =b2-4 =2-42（2m2-1) =8m9 当m+,即m时，原方程有两个不相等的实数根;当8m9=0，即时,原方程有两个相等的实数根; 当8m+9<0,即m<时，原方程没有实数根。20.解：(1)点C1的坐标是（4,4)，图略。 （)、点 的坐标是（,),图略。第20题图14第21题图1421、解：设小路的宽为x米,依题意得：（32x）(15-x）=52整理,得x2313=0解得x=,x230（不合题意，舍去)答：小路的宽为1米。五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分)22、（1)证明:a=,=4k+1，c=-1 =b2-ac （4k+)2-4（2k1) =16k2+5 k20, 16k20， 即>0,原方程一定有两个不相等的实数根。 (2)解:依题意得 又(2)(2）=2,即 解得k=1 23、解：设每件童装应降价元，依题意得: 整理得： 因为商家为了扩大销售量，增加盈利,尽快减少库存，所以答：每件童装应降价2元。24、ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图（）如图（1），两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为4 ，周长为 +2 (2）将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图(2),此时重叠部分的面积为 4 ,周长为 8 (3)如果将绕旋转到不同于图(1）和图（2)的图形，如图（),请你猜想此时重叠部分的面积为 4 (4）在图（）情况下，若,求出重叠部分图形的周长.解答:连结M证明CM （ADM=CGM,MCG=MAG=0,ACM)于是D=CG,M=M 所求=D+DM+MG+GC=+CD+2D=+2DM过做BC平行线交AC于E点 即ME为C中位线 ME=2为A中点 所以AE=2因为AD=1 所以E=2- 利用勾股定理DME得到DM= 所以周长为4+2
