初二数学知识结构图.ppt
八年级数学教材分析,数与代数,八年级 数学,第十七章： 反比例函数,第十六章： 分式,第二十章： 数据的分析,第十八章： 勾股定理,第十九章： 四边形,八年级数学 （下）,数与代数,空间与图形,概率与统计,平行四边形,边,角,对角线,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线 互相平分,性质,判定,性质,判定,性质,判定,梯形,同一底边上的两个角相等,对角线相等,等腰,等腰 梯形,直角 梯形,教材地位作用,三维目标,重难点及关键,教学建议,考点例析,四边形考点例析,平行四边形考点例析,一、考查平行四边形的性质 例1： 如图，已知ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长8cm，求这个平行四边形的各边长,二、考查平行四边形的判定 例2： 已知四边形ABCD，从ABCD；ABCD；ADBC；ADBC；AC；BD中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情况？请具体写出这些组合,三、综合考查平行四边形的性质与判定,例3 ：已知，如图，在ABCD中，AECF，EF与BD交于点H，由图中可以得到许多结论，请你写出一个你认识有价值的正确结论，并证明之。,特殊平行四边形考点例析,例： 已知：如图，ABC中，ABAC，ADBC于D，AE是BAC的外角平分线，DEAB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形,一、考查矩形有关概念、性质及判定,二、考查菱形有关概念、性质及判定,例： 如图，菱形ABCD的周长为40cm，BAD120，则对角线AC的长为（ ）,A5cm B5,cm C10cm D10,cm,三、考查正方形有关概念、性质及判定,例：1.如左图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作 AGEB，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OEOF 2.问题：对于上述命题，若点E在AC延长线上，AGEB，交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,四、综合考查特殊平行四边形的性质及判定,例： 如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，四边形AEFC是菱形，EHAC，垂足为H 求证：EH,FC,梯形考点例析,一、考查梯形的有关概念 例1、如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC8，AC6，BD8，则此梯形的面积是（ ）,二、考查三角形中位线的性质 例2 已知：如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，CDAD，点E是BC的中点,求证：（1）DEAB；（2）DE,（ABAC）,三、考查梯形中位线的性质 例： 从ABCD的顶点A、B、C、D向形外的任意一直线MN引垂线AA、BB、CC、DD，垂足分别为A、B、C、D ,求证：AACCBBDD,四、考查梯形的判定及性质 例：已知：在四边形ABCD中，ABDC，ACBD，ADBC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形,五、 图形的分割与拼接问题,例1：有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图13(1)、(2)上），并给予合理的解释.,图15,例2：请将四个全等直角梯形（如图15），拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）,完全重合 两个三角形,对应边相等、 对应角相等.,两个三角形全等 用符号连接,点到角两边的距离相等,到角两边距离相等的点,表示方法,全等 三角形,性质,条件,角平分线,定义,轴对称,垂直平分线,定义,翻折后与另一部分重合,对称轴,一条直线,性质,判定,应用,成轴对称,成轴对称的两图形全等,对称轴垂直平分对称点的连线,基本图形,作关于 x轴、 y轴 的对 称点,利用轴对称制作图案,对称轴,要素,轴对称图形,轴对称变换,用 坐标 表示 轴对 称,定义,性质,判定,特例,等 边 对 等 角,三 线 合 一,等 角 对 等 边,等 边 三 角 形,等腰三角形,两 边 相 等,生 活 中 的 轴 对 称,等边三角形,轴对称,等腰三角形,勾股定理的逆定理,勾股定理,勾股定理,定理的证明,应用,定理的证明,应用,互逆命题 互逆定理,面积法,三角形全等,已知两边求第三边,知三边定形状,勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,命题,互逆定理,互逆命题,整式,平方差、完全平方,教材地位作用,三维目标,重难点及关键,教学建议,考点例析,考点一、整式的概念 例1：如果,是同类项， 那么a、b的值分别是（ ）,B,C,D,A,考点二、整式的加减 例2 : 化简：,例3: 化简:,的结果为（ ）,B,A,D,C,整式考点例析,考点三、幂的运算性质 例4 在下列运算中，计算正确的是（ ） A,B,C,D,考点四、整式的乘除 例5 （黄冈市）计算：（-2a）(,a3)= ,例6:计算：,.,例7:计算：,考点五、整式的混合运算 例1:任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）,平方 -,+2 结果,Cm+1,-m,m,A,Bm,Dm-1,例2：先化简，再求值： （1）,，其中,，其中,(2),考点六、与整式有关的探究性题目 例:大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（）,根据前面各式规律，则,1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1,分式,分式方程,运算,基本性质,概念,分母不变 分子相加减,通分化成同分母,注：分子、 分母为多 项式时先 分解因式,分母中含字母、 分母不为零,分母不为零,分母不为零 分子为零,分式基本性质,分式,实际问题,整式方程,分式运算,整式方程的解,分式方程的解,实际问题的解,解整式方程,重要概念,实数,有理数,无理数,平方根与立方根,实数和数轴,概念,运算,数轴,相反数,科学计数法,绝对值,近似数与有效数字,无理数,性质与运算,与数轴关系,分类,实数,无理数,立方根,平方根,算术平方根,平方根,乘方,立方根,开方,互为逆运算,开立方,开平方,知识展开顺序,一次函数,基本概念,表示方法,反比例函数,变量与函数,图像,函数,唯一确定性,图象法,解析式法,列表法,描点法,数形结合,一次函数与反比例函数,注意：过原点,K同号时， 有两交点。 K异号时， 有两个、一个 或无交点,变化中的世界,现实世界中的反比例函数,图像,性质,数据的波动,数据的代表,数据的分析,平均数,中位数,众数,极差,方差,课题学习,反映数据的 集中趋势,反映数据分布的离散程度,体质健康测试中的数据分析,样本估计总体,敬请指教 谢谢大家,
