自动控制原理时域分析频域分析习题课.ppt
2020/11/28,自动控制原理课程习题课,第三章 时域分析 第四章 频域分析,2020/11/28,知识点回顾,时域分析,Time domain analysis,第3章,2020/11/28,3.2 瞬态响应分析,3.2.1 控制系统的瞬态响应,系统对任意输入x(t)的瞬态响应为x(t)与g(t)的卷积积分,3.2.2 线性系统的重要特性,对线性定常系统： 1）系统对输入信号响应的积分等于对输入信号积分的响应； 2）系统对输入信号响应的微分等于对输入信号微分的响应。,2020/11/28,3.2 瞬态响应分析,3.2.3 一阶系统的瞬态响应,典型一阶系统的传递函数,ts,斜率K,c(t),t,2020/11/28,3.2 瞬态响应分析,3.2.4 二阶系统的瞬态响应,典型二阶系统的传递函数,单位阶跃响应,1,1）无阻尼系统,2）欠阻尼系统,3）临界阻尼系统,4）过阻尼系统,2020/11/28,3.4 误差分析,3.4.1 稳态误差,扰动稳态误差,给定稳态误差,2020/11/28,3.4 误差分析,3.4.2 误差系数,给定稳态误差,其中，,3.4.3 误差准则,2020/11/28,3.5 PID各控制作用对系统性能的影响,2020/11/28,知识点回顾,频域分析,Frequency domain analysis,第4章,2020/11/28,4.1 频率特性,稳定线性定常系统G(s),幅频特性,相频特性,频率特性,其中，,2020/11/28,4.2 基本因子的频率特性,转角频率,斜率,2020/11/28,4.3 开环系统的频率特性,2020/11/28,4.4 用频率特性分析系统稳定性,4.4.1 奈奎斯特稳定判据,奈奎斯特稳定判据即：根据开环频率特性判别闭环系统的稳定性,1、绘制开环频率特性GH的极坐标图（ ）； 2、根据实轴对称绘出负频率特性曲线； 3、求曲线对（-1，j0）点包围的次数N（逆时针）； 4、确定右半s平面上开环极点个数P； 5、按公式Z=P-N计算出位于右半s平面闭环极点个数Z。 讨论 ：若Z=0，则闭环系统稳定； 若Z0，则闭环系统不稳定。,增补曲线 从 的点开始，按顺时针方向转过180M（M为虚轴上开环极点个数），到 的点。其他同虚轴无开环极点判断方法。,2020/11/28,4.4 用频率特性分析系统稳定性,4.4.2 相对稳定性,对于稳定系统 增益裕量Kg0 相位裕量 0,2020/11/28,习题,1 使用劳斯判据判断系统稳定性,已知闭环系统特征方程式如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性及根的分布情况。,已知闭环系统特征方程式如下，试确定参数K的取值范围确保闭环系统稳定。,2020/11/28,习题,2 瞬态响应分析,1）二阶系统单位阶跃响应曲线如图所示，试确定系统开环传递函数。设系统为单位负反馈式。,2020/11/28,习题,2 瞬态响应分析,2）已知闭环系统的传递函数为 试近似分析系统的动态响应性能指标：超调量和调整时间 。,2020/11/28,习题,3 求系统稳态误差,已知系统的结构图如图所示。 （1）确定K和Kt满足闭环系统稳定的条件； （2）求当r(t)=1和n(t)=0时，系统的稳态误差； （3）求当r(t)=0和n(t)=1时，系统的稳态误差 。,2020/11/28,3.4 误差分析,3.4.2 误差系数,给定稳态误差,其中，,3.4.3 误差准则,2020/11/28,习题,4 频率特性,已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，在正弦信号 作用下，闭环系统的稳态响应为 ，试计算K、T的值。,2020/11/28,习题,5 幅-相频率特性曲线,已知系统传递函数如下，试分别概略绘制各系统的幅相频率特性曲线（K0）。,1）,2）,3）,2020/11/28,4.3 开环系统的频率特性,2020/11/28,习题,6 对数频率特性曲线（Bode图）,已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，试求相应的开环传递函数。,2020/11/28,习题,7 用奈奎斯特曲线判断系统稳定性,已知系统开环幅相频率特性如图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性，并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，v为开环积分环节的个数。,2020/11/28,习题,7 用奈奎斯特曲线判断系统稳定性,已知系统开环幅相频率特性如图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性，并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，v为开环积分环节的个数。,2020/11/28,习题,7 用奈奎斯特曲线判断系统稳定性,已知系统开环幅相频率特性如图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性，并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，v为开环积分环节的个数。,2020/11/28,习题,8 综合题,小功率随动系统动态结构图如图所示，试用三种方法判别其闭环系统稳定性。,2020/11/28,习题,9 综合题,设最小相位系统开环对数幅频特性如右图所示。 （1）写出系统开环传递函数 ； （2）计算开环截止频率 ； （3）计算系统的相位裕量； （4）若给定输入信号 时，系统的稳态误差为多少？,
