【素材】《用一元一次方程解决问题》列一元一次方程解应用题(苏科版).docx

列一元一次方程解应用题方程是一个应用很广的、很好的数学工具， 列用方程解应用题是初中数学的最重要内容之一，必须牢牢掌握列方程解应用题的过程实际上就是将问题“数学化” 的过程 也就是先将实际问题化为数学问题（方程） ，也就是“数学模型” 然后解这个数学问题（解方程），再将这个数学问题的解转化为实际问题的解这个解题的过程由下图表示：设未知数、列方程数学问题实际问题（模型）解方程检验、答实际解数学解（模型解）列方程解应用题的关键是建立等量关系， 这里必须把握三个重要环节： 一是整体地、 系统地审题， 二是找出问题中的等量关系， 三是正确地解方程并检验解的合理性 列方程解应用题也有多种方法，但最关键的是找出等量关系 下面就让我们来解决一些实际问题日历中的方程日历本身就是用数学方法编的，本身就包含了很多数学问题日历中的相邻数字的关系有，左右两数相差为1，上下相差为7掌握的这个关系，问题就迎刃而解了例如 : 一份日历一个横排的4 个数的和是102，这 4 天分别是几号？解：设这 4 个数中最小的数为 x，则其余三个数分别为x +1 ， x +2 ， x +3 根据题意得x + x +1+ x +2+ x +3=102 4x +6=102 x=24因此，这 4 天分别是24 号， 25 号， 26 号， 27 号与此类似的是，5 个连续奇数的和是 35，求这 5 个数解：设这 5 个数最中间的一上为x，其余 4 个分别为 x- 4， x-2， x+2， x+4根据题意得 x-4+ x - 2+ x +x +2+ x +4=355 x =35x=7因此，这 5 个数分别为3， 5， 7， 9， 11注意上述两种不同的设未知数的方法，你觉得哪种好些？我变胖了炼钢厂炼出的钢多做成一定形状的钢锭，然后再根据需要，锻压成各种不同形状的钢质工件 如果不经过其他加工的话，锻压前的钢锭和锻压成型的工件的体积是相等的一根一定长度的铁丝， 可以围成不同的封闭图形，这些图形的周长都等于这根铁丝原来的长度掌握了这种变化中的不变的等量关系，这类问题也就不难解决了例如：一个立方体的水箱的棱长为1 米，将这样一箱水放入一个底面的长和宽分别是25米和 2 米的大水箱里，这时大水箱里的水深是多少米？解：设大水箱里的水深是x 米，因为立方体的水箱里的水有1 立方米，可得 2 5 2x =1 ，即 5x =1 x15因此，大水箱里水深为1 米，即 20 厘米5