《多边形的内角和与外角和》教学设计.docx

多边形的内角和教学设计一、教学内容：华师版数学七年级下册第九章第二节的第一课时：多边形的内角和。二、教学目标：1理解多边形的内角和公式，并能用公式进行简单的计算。2经历多边形内角和的探索过程，尝试从不同的角度解决问题，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想。21 世纪教育网版权所有三、教学重点、难点：重点：探索多边形的内角和公式。难点：探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、实物展台、导学案、三角板等。学具：作图工具、草稿纸等。五、教学过程：环问题设置节引入：什么是多边形？第一部分：情境自学问题 1：在前面的学习中，你已经知道哪些多边形的内角和？教师活动学生活动创设情境，引入新课。教师用多媒体展示图片，学生打开课本阅读教材第83 页至 84页第二自然段，勾画出多边形及有关概念的指导学生看图 : 在水立方的外墙上，出关键词，并看图思考，现了我们熟悉的由三条线段组成的三角形，列举出图片中出现的还出现了由多条线段组成的其它平面图形，多边形。我们把这种图形称为多边形。 那么，什么是多边形？多边形在我们生活中被广泛应用， 我们今天就来研究多边形，先研究多边形的内角和。引入新课，同时板书课题：9.2 多边形的内角和。回忆并列举出三角形以及特殊四边形提出问题 1。的内角和。问题 2：任意四边形的内角和是多自主探索以上特殊四边形的内角和都是360，那么任意四边形的内角和等于多少度？即合作交流提出问题 2。少度？你是怎样得到的？教师深入小组，收集学生中的不同的解决问题的方法， 组织学生交流展示方法， 并归纳总结思想方法。预见学生出现的以下方法， 在学生板演讲解时设置追问。图追问 1：你连接对角线 BD 的目的是什么 ?追问 2：分割成的三角形的内角跟四边形的内角有什么关系？成果展评归纳总结学生可能想到以下添加辅助线的方法，如： （1）把四边形分割成几个三角形：第图追问 1：减去的 360是哪几个角 ?二标注出来。部分追问 2：为什么要减去这几个角？：互助图追问：你的方法跟图的方法有什展学么异同之处 ?（让学生比较和的关系， 使之明确是的一种特例。）图追问：你怎么想到把四边形分割成三角形和梯形的？让学生观察、思考、归纳添辅线的几种方法有什么共同点和不同之处。设问：（ 1）我们作辅助线时，有的是在四边形顶点处取一点， 有的在内部取一点， 连接各顶点，分成三角形，求四边形的内角和。那么可不可以在四边形的一边上任取一点呢？在四边形外部任取一点呢？001802=360图O180 04-360 0=3600图 O18004-360 0=3600图（2）把四边形分割成一个三角形和梯形 .E1800+3600-180 0=3600图（ 2）我们可以过点 D 作 AB的平行线，把四边形分割成三角形和梯形来解决问题，又可不可以过点 C 作平行线呢 ?作高呢？（ 3）前几种方法都是把任意四边形分割成熟悉的图形，我们把它补成一个熟悉的图形又能不能解决问题呢？使学生明确：（1）辅助线的作法多种多样，这“一点”可以是平面内任意的一点，“割”或“补”的方法都可以尝试。（2）只要把四边形的内角和转化成已经知道内角和的图形，就能求出其内角和。（3）像这样把要求的四边形的内角和转化成已经知道内角和的图形来解决， 就是运用了转化的思想方法。板书：转化。优化解题方法：对比以上几种方法，你认为哪种更简便？为什么？为体现数学的简洁美， 老师引导学生采用最简洁的如图的方法去求解。 你能用从多边形的一个顶点出发， 连结与其不相邻的各顶点，分成三角形的方法，去求五边形、六边形、七边形等的内角和吗？即提出问题3。让学生独立探究，对有困难的学生给予及时地指导。然后组织学生展示、 交流各自的思考的方法与结果。归纳总结：学生观察、思考、归纳、总结。(1)n 边形的内角和公式： （n2）180。问题 3：分别(2) 我们求五、六、七边形的内角和都是类比四边形的方法来解决的。板书：类比。求出五边形、六(3) 我们探究多边形的内角和时，是先从特边形、七边形的殊的三角形、四边形、五边形等出发， 从而内角和，并由此得出 n 边形的内角和。这是我们数学中常用归纳、猜想出 n思想方法“从特殊到一般”。板书：从特殊边形的内角和如到一般。学 生独 立 作 图完何表示？成，学生代表把探索成果用展台展示，交流各自的方法和结果并讲学习反馈：1 题学生口答， 说明如何计算正十二边学生独立思考、1. 十 二边 形的形每个内角的度数的。计算、然后交流各自内角和为，2、3 题用展台展示，特别是3 题的方的解题过程。正十二边形的每程思想，要求讲解计算方法。个 内 角 的 度 数为。2. （教材第 86页练习 1 题）求第 下列图形中 x 的三值。部分：学习反馈3.（教材第 86 页练习 2 题）已知一个多边形的内角 和 等 于1440，求这个多边形的边数。小结：1回忆本节课的第学习内容。四部 2谈谈你有哪些分：收获、体会或疑学习问？反思调查学生的正确率。让学生回顾、反思、畅谈收获，再对学生的小结从知识， 数学思想方法， 情感态度等方面加以规范：学 生 回 顾 、 反1、本节课我们学到了一个公式： n 边形思、畅谈收获，并将的内角和等于： (n 2）1800。知识进行梳理，形成2、在探究这个公式的过程中， 我们感受知识体系，感受学习到了转化、从特殊到一般以及类比的思想方数学的快乐，建立学法。好数学的自信心，形3、体会到了数学与实际生活的紧密联成良好的自我评价。系；体会到小组合作学习的快乐。六、作业布置 :1（必做）教材第94 页 5 题。2（必做）教材第95 页 6 题。3（选作） 剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度?七、板书设计：9.2多边形的内角和一、 n 边形的内角和等于(n 2）1800二、思想方法：（1）转化O（2）从特殊到一般（3）类比180001800002=3604-360=360E1800+3600-180 0=3600EO18004-360 0 =3600E