锐角三角数第一课时新授课学案.docx
For personal use only in study and research; not for commercial use2=60, 根据这些他就求出了塔的高度. 你知道他是怎么做的吗？蚁锐角三角函数第一课时新授学案艿 学习目标 :蚄 1 、知识目标羃（ 1）经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义，并能举例说明。肈（ 2）能运用 tanA 表示直角三角形中的两边之比，并进行计算。羈 2、能力目标螄（ 1）经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力。莄（ 2）体验数形之间的联系，提高学生应用数学的意识和能力。袀 3、情感价值目标螆通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。袄（一）创设情境，激发兴趣螄 1、小明在 A 处仰望塔顶 , 测得 1=30, 再往塔的方向前进50m到 B 处, 又测得莇膃蚃膀膆芃肄袂腿芃 2、甲队和乙队在如图两个倾斜角不同的斜坡上都步行了150 米，请问哪个队登得高?（二）（三） 芁探究新知，得出概念莀探究一：1、2、羈首先让学生观察三幅图梯子AB和 EF哪个更陡 ?莃蚂羇袄虿芇羇 2、其次，引导学生利用图（ 1）和图（ 2）的边与边之比进行比较得出规律：羁 探究二：自主学习课本P3 想一想莁得出概念：肆 在 Rt ABC中 , 锐角 A 确定，则 A 的对边与 A 的邻边的比值也随之确定。这个比叫做 A 的正切，记作 tanA衿 B螃 tan AA的对边A 的对边膆的邻边薁聿 A 的邻边袈芆回思：膄 1、 tanA 是一个完整的符号，表示 A 的正切习惯上省略“”的符号。tanA 不表示“tan”乘以“ ”A罿 2、对边、邻边是在直角三角形中相对角而言的。薇 3、 tanA 是一个比值且 tanA 0莆（三）实战演练，巩固提高薆 1、判断对错（学生口答）薃( 1) 如图 ( 1)tan ABC（）AC莈( 2) 如图 ( 2)tan DEF)(DF羆( 3) 如图 ( 2)tan D3)(5蚆( 4) 如图 ( 2)tan D0.6m( )羄肀 2、将 Rt ABC 各边扩大 100 倍, 则 tanA 的值（）罿 A. 扩大 100 倍B. 缩小 100 倍螅 C. 不变D. 不确定肁 3、如图， ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC 吗?薇羅袃羂 4、如图，x平面直角坐标系中点 P（ 1，- 2），OP 与 x 轴的夹角为 XOP，求 tanXOP的值 .芆肅芄莀荿膅友情提示 ：tan XOP能为负5、在 Rt ABC中, C=90， BC=3，tan A5,求。蒁12膁肇膅袁6、如图 ,在 RtABC 中， ACB=90 ， BC=4，AC=3，过点 C作 CD AB,蕿求 tan ACD 。袆芅C节芁ABD衿莅蚃蝿回思：蚈 1、tanA 是在什么三角形中定义的？若所给图形不符合要求可以怎样解决？蒄 2、求 tanA 还需要注意哪些问题？肄 3、 当角相等时，正切值有什么关系。蒁 探究三：让学生小组合作探究梯子的倾斜程度与tanA 有怎样的关系？得出：蒇薄 tanA 的值越大，梯子越陡。膁膆蚄典型示例：如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡 ?（学生可独立完成）薂蚁艿蚄羃肈羈螄巩固练习：莄 1、课本 P5第 3 题袀学以致用 ：螆 1、已知，水库大坝的横断面是梯形， AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18，你能得到哪些结论？袄AD螄芈蝿CB羄袁羀 2、如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB ，其坡度 i=1 1.5，则 AB=m.薈罿（四）例题引领，走进生活肄节友情提示：坡度的定义蚂莇（五）达标检测，小组评价膃(1)在 RtABC中, C=90AC =4，AB =8， 求 tanB蚃( 2)在 RtABC中, C=90AC=10 ， tanA4 , 求 AB 。5（膀 3）在 RtABC中, C是直角 , A、B、C的对边分别是c, 且 a=24,c= 25, 求 tanA 、tanB 的值。a、b、膆 (4) *选作：菱形的两条对角线分别是16 和 12. 较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为 ，则 tan _。芃肄（六）回顾课堂，感悟收获袂小组交流：腿 你学会了哪些知识；芃 你最大的体验是什么；你掌握了哪些学习数学的方法？以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 , .For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen f r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werde n.Pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pas des fins commerciales.For personal use only in study and research; not for commercial use
