不能循环论证.docx

不能循环论证小学生好奇心强，凡事都喜欢问一个“为什么”，而且一问就没有个完。非打破砂锅问到底不可。但是，在回答问题时，有一条规定：不能循环。比如：问：王凯怎么这样喜欢睡懒觉？答：因为他长得太胖。又问：王凯怎么长得那么胖？再答：因为他喜欢睡懒觉。为了说明“王凯喜欢睡懒觉”的原因，就用“他长得太胖”为理由。可是当问到王凯为什么“长得那么胖”，又回过头来用“他喜欢睡懒觉”为根据来回答。用乙来说明甲，又用甲来说明乙，这就犯了“循环论证”的错误。在数学里，有的人也会犯“循环论证”的错误。例如问：什么叫“直角”？答： 90的角叫直角。又问：为什么叫90？又答：直角就是90。这里用 90来定义直角，可又用直角来定义 90，犯了循环论证的错误。1980 年高考数学试题中，有一题是要考生证明勾股定理。试题是：“已知：在直角 ABC 中，C 为直角， c 为斜边， a、 b 为第 1页直角 。求 ： a2 b2=c2。”有些考生用余弦定理来 明勾股定理。我 知道，在任意ABC中，a、b、c 分 是 A、 B、C三个角的 的 ， 有：a2 b2c2-2bccosA ；（ 1）b2 a2c2 2accosB；（ 2）c2=a2b2-2abcosC 。（ 3）利用（ 3）式不 明，当 C90 ，c2=a2b2-2abcosC a2 b2-2abcos90 a2 b2上面的推理，只能 明勾股定理是余弦定理的特例，而不能 明以余弦定理 依据，可以推 出勾股定理。事 上余弦定理是由勾股定理推 出来的。 在倒 来，又用余弦定理推 勾股定理，那是不允 的。第 2页