随机变量总结.docx

For personal use only in study and research; not forcommercial use莆 2.1 随机变量及其分布函数莃随机变量：蕿研究背景 ：罿为了对随机试验进行全面和深入的研究，揭示出其中客观存在的规律性，我们需要把随机试验的结果数量化，即把随机试验的结果与实数对应起来。膃概念：蒂设是随机试验的样本空间， 对中的每一个样本点 w，有且仅有一个实数 X （ w）与之对应，则称 X 为定义在上的随机变量。肈数学符号表示：虿 X=X(w)，w ( 随机变量是定义在上的单值实函数 )芅案例：1.2.袄随机投掷一枚硬币，可能的结果有正面朝上，反面朝上两种，若定义 X 为投掷一枚硬币时朝上的面， 则 X 为一随机变量， 当正面朝上时，X 取值 0；当反面朝上时， X 取值 1。3.4.螂投掷一枚骰子，它所有可能出现的结果为：1 点、 2 点、 3 点、 4 点、 5点和 6 点 ，若定义 X 为掷一枚骰子时出现的点数，则X 为一随机变量，出现 1， 2， 3， 4， 5， 6 点时 X 分别取值1， 2， 3， 4， 5， 6。膆以上两个例子均为离散型（随机变量的取值是一些孤立的点）5.6.芆 公共汽车每 10 分钟一班，某人在站台等车时间x 是个随机变量，X 的取值范围是 0,10) 。羂因此例为连续型随机变量（随机变量的取值是在一个区间）膁分类 ：袆随机变量按其取值情况分为两大类：肃离散型（离散型随机变 量的所有可能取值为有 限或可列无穷多个非离散型（我们只讨论 连续型随机变量）注意：1.2.肁随机变量与普通函数的区别： 普通函数是定义在实数轴上的， 而随机变量是定义在样本空间上的，样本空间中的元素不一定是实数。3. 随机变量取值依实验结果而定，由于实验的各个结果的发生有一定的概率，所以随机变量取各个值也有一定的概率。以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。,.For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen f r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l tude et la recherche uniquement des fins personnelles; pas des fins commerciales.For personal use only in study and research; not for commercial use